566/220 × - 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × - 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × - 10.344/233 × 10.355/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/220 × - 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × - 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × - 10.344/233 × 10.355/229 =
- 566/220 × 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × 10.344/233 × 10.355/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (566; 220) = 2
566/220 =
(566 : 2)/(220 : 2) =
283/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/220 =
(2 × 283)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 283)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 283)/(2 × 5 × 11) =
283/110
Fracția: 480/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
214 = 2 × 107
CMMDC (480; 214) = 2
480/214 =
(480 : 2)/(214 : 2) =
240/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/214 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 107) =
((25 × 3 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 107) =
(2(5 - 1) × 3 × 5)/(1 × 107) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 107) =
240/107
Fracția: 473/201
473/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
201 = 3 × 67
CMMDC (473; 201) = 1
Fracția: 100.353/230
100.353/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.353 = 3 × 11 × 3.041
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (100.353; 230) = 1
Fracția: 486/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
232 = 23 × 29
CMMDC (486; 232) = 2
486/232 =
(486 : 2)/(232 : 2) =
243/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/232 =
(2 × 35)/(23 × 29) =
((2 × 35) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 35)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 35)/(22 × 29) =
243/116
Fracția: 100.348/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
262 = 2 × 131
CMMDC (100.348; 262) = 2
100.348/262 =
(100.348 : 2)/(262 : 2) =
50.174/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.348/262 =
(22 × 25.087)/(2 × 131) =
((22 × 25.087) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 25.087)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 25.087)/(1 × 131) =
(21 × 25.087)/(1 × 131) =
(2 × 25.087)/(1 × 131) =
50.174/131
Fracția: 1.350/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (1.350; 231) = 3
1.350/231 =
(1.350 : 3)/(231 : 3) =
450/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.350/231 =
(2 × 33 × 52)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 52) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 3(3 - 1) × 52)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 7 × 11) =
450/77
Fracția: 10.358/223
10.358/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.358; 223) = 1
Fracția: 10.344/233
10.344/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.344; 233) = 1
Fracția: 10.355/229
10.355/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.355; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 566/220 × 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × 10.344/233 × 10.355/229 =
- 283/110 × 240/107 × 473/201 × 100.353/230 × 243/116 × 50.174/131 × 450/77 × 10.358/223 × 10.344/233 × 10.355/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/110 × 240/107 × 473/201 × 100.353/230 × 243/116 × 50.174/131 × 450/77 × 10.358/223 × 10.344/233 × 10.355/229 =
- (283 × 240 × 473 × 100.353 × 243 × 50.174 × 450 × 10.358 × 10.344 × 10.355) / (110 × 107 × 201 × 230 × 116 × 131 × 77 × 223 × 233 × 229) =
- (283 × 24 × 3 × 5 × 11 × 43 × 3 × 11 × 3.041 × 35 × 2 × 25.087 × 2 × 32 × 52 × 2 × 5.179 × 23 × 3 × 431 × 5 × 19 × 109) / (2 × 5 × 11 × 107 × 3 × 67 × 2 × 5 × 23 × 22 × 29 × 131 × 7 × 11 × 223 × 233 × 229) =
- (210 × 310 × 54 × 112 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087) / (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 310 × 54 × 112 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087; 24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) = 24 × 3 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 310 × 54 × 112 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087) / (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- ((210 × 310 × 54 × 112 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087) : (24 × 3 × 52 × 112)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) : (24 × 3 × 52 × 112)) =
- (210 : 24 × 310 : 3 × 54 : 52 × 112 : 112 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- (2(10 - 4) × 3(10 - 1) × 5(4 - 2) × 11(2 - 2) × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- (26 × 39 × 52 × 110 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087)/(20 × 1 × 50 × 7 × 110 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- (26 × 39 × 52 × 1 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- (26 × 39 × 52 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087)/(7 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- (64 × 19.683 × 25 × 19 × 43 × 109 × 283 × 431 × 3.041 × 5.179 × 25.087)/(7 × 23 × 29 × 67 × 107 × 131 × 223 × 229 × 233) =
- 135.155.771.606.460.485.087.174.577.600/52.173.505.350.152.501
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.155.771.606.460.485.087.174.577.600 : 52.173.505.350.152.501 = - 2.590.505.864.986 și restul = - 11.981.677.158.347.614 ⇒
- 135.155.771.606.460.485.087.174.577.600 = - 2.590.505.864.986 × 52.173.505.350.152.501 - 11.981.677.158.347.614 ⇒
- 135.155.771.606.460.485.087.174.577.600/52.173.505.350.152.501 =
( - 2.590.505.864.986 × 52.173.505.350.152.501 - 11.981.677.158.347.614)/52.173.505.350.152.501 =
( - 2.590.505.864.986 × 52.173.505.350.152.501)/52.173.505.350.152.501 - 11.981.677.158.347.614/52.173.505.350.152.501 =
- 2.590.505.864.986 - 11.981.677.158.347.614/52.173.505.350.152.501 =
- 2.590.505.864.986 11.981.677.158.347.614/52.173.505.350.152.501
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.590.505.864.986 - 11.981.677.158.347.614/52.173.505.350.152.501 =
- 2.590.505.864.986 - 11.981.677.158.347.614 : 52.173.505.350.152.501 ≈
- 2.590.505.864.986,22965060672 ≈
- 2.590.505.864.986,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.590.505.864.986,22965060672 =
- 2.590.505.864.986,22965060672 × 100/100 =
( - 2.590.505.864.986,22965060672 × 100)/100 =
- 259.050.586.498.622,965060671954/100 ≈
- 259.050.586.498.622,965060671954% ≈
- 259.050.586.498.622,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
566/220 × - 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × - 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × - 10.344/233 × 10.355/229 = - 135.155.771.606.460.485.087.174.577.600/52.173.505.350.152.501
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
566/220 × - 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × - 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × - 10.344/233 × 10.355/229 = - 2.590.505.864.986 11.981.677.158.347.614/52.173.505.350.152.501
Ca număr zecimal:
566/220 × - 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × - 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × - 10.344/233 × 10.355/229 ≈ - 2.590.505.864.986,23
Ca procentaj:
566/220 × - 480/214 × 473/201 × 100.353/230 × 486/232 × - 100.348/262 × 1.350/231 × 10.358/223 × - 10.344/233 × 10.355/229 ≈ - 259.050.586.498.622,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.