566/191 × - 808/779 × 254/379 × - 372/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/191 × - 808/779 × 254/379 × - 372/172 =
566/191 × 808/779 × 254/379 × 372/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/191
566/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (566; 191) = 1
Fracția: 808/779
808/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
779 = 19 × 41
CMMDC (808; 779) = 1
Fracția: 254/379
254/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 379) = 1
Fracția: 372/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (372; 172) = 22 = 4
372/172 =
(372 : 4)/(172 : 4) =
93/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/172 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 43) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 43) =
93/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
566/191 × 808/779 × 254/379 × 372/172 =
566/191 × 808/779 × 254/379 × 93/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
566/191 × 808/779 × 254/379 × 93/43 =
(566 × 808 × 254 × 93) / (191 × 779 × 379 × 43) =
(2 × 283 × 23 × 101 × 2 × 127 × 3 × 31) / (191 × 19 × 41 × 379 × 43) =
(25 × 3 × 31 × 101 × 127 × 283) / (19 × 41 × 43 × 191 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 3 × 31 × 101 × 127 × 283; 19 × 41 × 43 × 191 × 379) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 3 × 31 × 101 × 127 × 283) / (19 × 41 × 43 × 191 × 379) =
10.803.002.016/2.424.814.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.803.002.016 : 2.424.814.333 = 4 și restul = 1.103.744.684 ⇒
10.803.002.016 = 4 × 2.424.814.333 + 1.103.744.684 ⇒
10.803.002.016/2.424.814.333 =
(4 × 2.424.814.333 + 1.103.744.684)/2.424.814.333 =
(4 × 2.424.814.333)/2.424.814.333 + 1.103.744.684/2.424.814.333 =
4 + 1.103.744.684/2.424.814.333 =
4 1.103.744.684/2.424.814.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 1.103.744.684/2.424.814.333 =
4 + 1.103.744.684 : 2.424.814.333 ≈
4,455187297839 ≈
4,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,455187297839 =
4,455187297839 × 100/100 =
(4,455187297839 × 100)/100 =
445,518729783919/100 ≈
445,518729783919% ≈
445,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
566/191 × - 808/779 × 254/379 × - 372/172 = 10.803.002.016/2.424.814.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
566/191 × - 808/779 × 254/379 × - 372/172 = 4 1.103.744.684/2.424.814.333
Ca număr zecimal:
566/191 × - 808/779 × 254/379 × - 372/172 ≈ 4,46
Ca procentaj:
566/191 × - 808/779 × 254/379 × - 372/172 ≈ 445,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.