566/174 × - 7.331/116 × - 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/174 × - 7.331/116 × - 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 =
566/174 × 7.331/116 × 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 566/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (566; 174) = 2
566/174 =
(566 : 2)/(174 : 2) =
283/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
566/174 =
(2 × 283)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 283)/(1 × 3 × 29) =
283/87
Fracția: 7.331/116
7.331/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (7.331; 116) = 1
Fracția: 7.336/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.336; 130) = 2
7.336/130 =
(7.336 : 2)/(130 : 2) =
3.668/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/130 =
(23 × 7 × 131)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 7 × 131) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 7 × 131)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 7 × 131)/(1 × 5 × 13) =
3.668/65
Fracția: 7.437/139
7.437/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.437; 139) = 1
Fracția: 719.811/508
719.811/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.811 = 32 × 79.979
508 = 22 × 127
CMMDC (719.811; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
566/174 × 7.331/116 × 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 =
283/87 × 7.331/116 × 3.668/65 × 7.437/139 × 719.811/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
283/87 × 7.331/116 × 3.668/65 × 7.437/139 × 719.811/508 =
(283 × 7.331 × 3.668 × 7.437 × 719.811) / (87 × 116 × 65 × 139 × 508) =
(283 × 7.331 × 22 × 7 × 131 × 3 × 37 × 67 × 32 × 79.979) / (3 × 29 × 22 × 29 × 5 × 13 × 139 × 22 × 127) =
(22 × 33 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979) / (24 × 3 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979; 24 × 3 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979) / (24 × 3 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) =
((22 × 33 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) =
(20 × 32 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979)/(22 × 1 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) =
(1 × 32 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979)/(22 × 1 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) =
(32 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979)/(22 × 5 × 13 × 292 × 127 × 139) =
(9 × 7 × 37 × 67 × 131 × 283 × 7.331 × 79.979)/(4 × 5 × 13 × 841 × 127 × 139) =
3.394.798.461.087.792.129/3.860.004.980
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.394.798.461.087.792.129 : 3.860.004.980 = 879.480.331 și restul = 3.615.743.749 ⇒
3.394.798.461.087.792.129 = 879.480.331 × 3.860.004.980 + 3.615.743.749 ⇒
3.394.798.461.087.792.129/3.860.004.980 =
(879.480.331 × 3.860.004.980 + 3.615.743.749)/3.860.004.980 =
(879.480.331 × 3.860.004.980)/3.860.004.980 + 3.615.743.749/3.860.004.980 =
879.480.331 + 3.615.743.749/3.860.004.980 =
879.480.331 3.615.743.749/3.860.004.980
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
879.480.331 + 3.615.743.749/3.860.004.980 =
879.480.331 + 3.615.743.749 : 3.860.004.980 ≈
879.480.331,936719969983 ≈
879.480.331,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
879.480.331,936719969983 =
879.480.331,936719969983 × 100/100 =
(879.480.331,936719969983 × 100)/100 =
87.948.033.193,671996998304/100 ≈
87.948.033.193,671996998304% ≈
87.948.033.193,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
566/174 × - 7.331/116 × - 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 = 3.394.798.461.087.792.129/3.860.004.980
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
566/174 × - 7.331/116 × - 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 = 879.480.331 3.615.743.749/3.860.004.980
Ca număr zecimal:
566/174 × - 7.331/116 × - 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 ≈ 879.480.331,94
Ca procentaj:
566/174 × - 7.331/116 × - 7.336/130 × 7.437/139 × 719.811/508 ≈ 87.948.033.193,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.