565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 =
565/53 × 9.485/48 × 7.158/48 × 2.063/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/53
565/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 53) = 1
Fracția: 9.485/48
9.485/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.485 = 5 × 7 × 271
48 = 24 × 3
CMMDC (9.485; 48) = 1
Fracția: 7.158/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.158 = 2 × 3 × 1.193
48 = 24 × 3
CMMDC (7.158; 48) = 2 × 3 = 6
7.158/48 =
(7.158 : 6)/(48 : 6) =
1.193/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.158/48 =
(2 × 3 × 1.193)/(24 × 3) =
((2 × 3 × 1.193) : (2 × 3))/((24 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.193)/(24 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 1.193)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1.193)/(23 × 1) =
1.193/8
Fracția: 2.063/45
2.063/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (2.063; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
565/53 × 9.485/48 × 7.158/48 × 2.063/45 =
565/53 × 9.485/48 × 1.193/8 × 2.063/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
565/53 × 9.485/48 × 1.193/8 × 2.063/45 =
(565 × 9.485 × 1.193 × 2.063) / (53 × 48 × 8 × 45) =
(5 × 113 × 5 × 7 × 271 × 1.193 × 2.063) / (53 × 24 × 3 × 23 × 32 × 5) =
(52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063) / (27 × 33 × 5 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063; 27 × 33 × 5 × 53) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063) / (27 × 33 × 5 × 53) =
((52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063) : 5) / ((27 × 33 × 5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 1 × 53) =
(51 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 1 × 53) =
(5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 1 × 53) =
(5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 53) =
(5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(128 × 27 × 53) =
2.637.882.521.995/183.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.637.882.521.995 : 183.168 = 14.401.437 și restul = 109.579 ⇒
2.637.882.521.995 = 14.401.437 × 183.168 + 109.579 ⇒
2.637.882.521.995/183.168 =
(14.401.437 × 183.168 + 109.579)/183.168 =
(14.401.437 × 183.168)/183.168 + 109.579/183.168 =
14.401.437 + 109.579/183.168 =
14.401.437 109.579/183.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.401.437 + 109.579/183.168 =
14.401.437 + 109.579 : 183.168 ≈
14.401.437,598243142907 ≈
14.401.437,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.401.437,598243142907 =
14.401.437,598243142907 × 100/100 =
(14.401.437,598243142907 × 100)/100 =
1.440.143.759,824314290706/100 ≈
1.440.143.759,824314290706% ≈
1.440.143.759,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 = 2.637.882.521.995/183.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 = 14.401.437 109.579/183.168
Ca număr zecimal:
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 ≈ 14.401.437,6
Ca procentaj:
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 ≈ 1.440.143.759,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.