565/339 × - 558/352 × - 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × - 809/346 × - 1.005/376 × - 1.081/365 × - 1.697/364 × 3.240/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/339 × - 558/352 × - 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × - 809/346 × - 1.005/376 × - 1.081/365 × - 1.697/364 × 3.240/338 =
565/339 × 558/352 × 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × 809/346 × 1.005/376 × 1.081/365 × 1.697/364 × 3.240/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
339 = 3 × 113
CMMDC (565; 339) = 113
565/339 =
(565 : 113)/(339 : 113) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
565/339 =
(5 × 113)/(3 × 113) =
((5 × 113) : 113)/((3 × 113) : 113) =
(5 × 113 : 113)/(3 × 113 : 113) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 558/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (558; 352) = 2
558/352 =
(558 : 2)/(352 : 2) =
279/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/352 =
(2 × 32 × 31)/(25 × 11) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 31)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 31)/(24 × 11) =
279/176
Fracția: 583/376
583/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
376 = 23 × 47
CMMDC (583; 376) = 1
Fracția: 576/355
576/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
355 = 5 × 71
CMMDC (576; 355) = 1
Fracția: 609/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (609; 348) = 3 × 29 = 87
609/348 =
(609 : 87)/(348 : 87) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/348 =
(3 × 7 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 29) : (3 × 29))/((22 × 3 × 29) : (3 × 29)) =
(3 : 3 × 7 × 29 : 29)/(22 × 3 : 3 × 29 : 29) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 647/368
647/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (647; 368) = 1
Fracția: 809/346
809/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (809; 346) = 1
Fracția: 1.005/376
1.005/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
376 = 23 × 47
CMMDC (1.005; 376) = 1
Fracția: 1.081/365
1.081/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
365 = 5 × 73
CMMDC (1.081; 365) = 1
Fracția: 1.697/364
1.697/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.697; 364) = 1
Fracția: 3.240/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.240 = 23 × 34 × 5
338 = 2 × 132
CMMDC (3.240; 338) = 2
3.240/338 =
(3.240 : 2)/(338 : 2) =
1.620/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.240/338 =
(23 × 34 × 5)/(2 × 132) =
((23 × 34 × 5) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 34 × 5)/(1 × 132) =
(22 × 34 × 5)/(1 × 132) =
1.620/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
565/339 × 558/352 × 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × 809/346 × 1.005/376 × 1.081/365 × 1.697/364 × 3.240/338 =
5/3 × 279/176 × 583/376 × 576/355 × 7/4 × 647/368 × 809/346 × 1.005/376 × 1.081/365 × 1.697/364 × 1.620/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 279/176 × 583/376 × 576/355 × 7/4 × 647/368 × 809/346 × 1.005/376 × 1.081/365 × 1.697/364 × 1.620/169 =
(5 × 279 × 583 × 576 × 7 × 647 × 809 × 1.005 × 1.081 × 1.697 × 1.620) / (3 × 176 × 376 × 355 × 4 × 368 × 346 × 376 × 365 × 364 × 169) =
(5 × 32 × 31 × 11 × 53 × 26 × 32 × 7 × 647 × 809 × 3 × 5 × 67 × 23 × 47 × 1.697 × 22 × 34 × 5) / (3 × 24 × 11 × 23 × 47 × 5 × 71 × 22 × 24 × 23 × 2 × 173 × 23 × 47 × 5 × 73 × 22 × 7 × 13 × 132) =
(28 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697) / (219 × 3 × 52 × 7 × 11 × 133 × 23 × 472 × 71 × 73 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697; 219 × 3 × 52 × 7 × 11 × 133 × 23 × 472 × 71 × 73 × 173) = 28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697) / (219 × 3 × 52 × 7 × 11 × 133 × 23 × 472 × 71 × 73 × 173) =
((28 × 39 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47)) / ((219 × 3 × 52 × 7 × 11 × 133 × 23 × 472 × 71 × 73 × 173) : (28 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47)) =
(28 : 28 × 39 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 47 : 47 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697)/(219 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 23 : 23 × 472 : 47 × 71 × 73 × 173) =
(2(8 - 8) × 3(9 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697)/(2(19 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 1 × 47(2 - 1) × 71 × 73 × 173) =
(20 × 38 × 51 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697)/(211 × 1 × 50 × 1 × 1 × 133 × 1 × 471 × 71 × 73 × 173) =
(1 × 38 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697)/(211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 47 × 71 × 73 × 173) =
(38 × 5 × 31 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697)/(211 × 133 × 47 × 71 × 73 × 173) =
(6.561 × 5 × 31 × 53 × 67 × 647 × 809 × 1.697)/(2.048 × 2.197 × 47 × 71 × 73 × 173) =
3.207.650.578.340.027.355/189.620.452.722.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.207.650.578.340.027.355 : 189.620.452.722.688 = 16.916 și restul = 31.000.083.037.147 ⇒
3.207.650.578.340.027.355 = 16.916 × 189.620.452.722.688 + 31.000.083.037.147 ⇒
3.207.650.578.340.027.355/189.620.452.722.688 =
(16.916 × 189.620.452.722.688 + 31.000.083.037.147)/189.620.452.722.688 =
(16.916 × 189.620.452.722.688)/189.620.452.722.688 + 31.000.083.037.147/189.620.452.722.688 =
16.916 + 31.000.083.037.147/189.620.452.722.688 =
16.916 31.000.083.037.147/189.620.452.722.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.916 + 31.000.083.037.147/189.620.452.722.688 =
16.916 + 31.000.083.037.147 : 189.620.452.722.688 ≈
16.916,163484912055 ≈
16.916,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.916,163484912055 =
16.916,163484912055 × 100/100 =
(16.916,163484912055 × 100)/100 =
1.691.616,348491205473/100 ≈
1.691.616,348491205473% ≈
1.691.616,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
565/339 × - 558/352 × - 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × - 809/346 × - 1.005/376 × - 1.081/365 × - 1.697/364 × 3.240/338 = 3.207.650.578.340.027.355/189.620.452.722.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
565/339 × - 558/352 × - 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × - 809/346 × - 1.005/376 × - 1.081/365 × - 1.697/364 × 3.240/338 = 16.916 31.000.083.037.147/189.620.452.722.688
Ca număr zecimal:
565/339 × - 558/352 × - 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × - 809/346 × - 1.005/376 × - 1.081/365 × - 1.697/364 × 3.240/338 ≈ 16.916,16
Ca procentaj:
565/339 × - 558/352 × - 583/376 × 576/355 × 609/348 × 647/368 × - 809/346 × - 1.005/376 × - 1.081/365 × - 1.697/364 × 3.240/338 ≈ 1.691.616,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.