565/283 × - 523/258 × 533/266 × - 100.469/312 × - 598/311 × 100.429/300 × - 1.408/281 × - 10.432/270 × - 10.422/309 × 10.414/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/283 × - 523/258 × 533/266 × - 100.469/312 × - 598/311 × 100.429/300 × - 1.408/281 × - 10.432/270 × - 10.422/309 × 10.414/260 =
565/283 × 523/258 × 533/266 × 100.469/312 × 598/311 × 100.429/300 × 1.408/281 × 10.432/270 × 10.422/309 × 10.414/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/283
565/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 283) = 1
Fracția: 523/258
523/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (523; 258) = 1
Fracția: 533/266
533/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (533; 266) = 1
Fracția: 100.469/312
100.469/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.469; 312) = 1
Fracția: 598/311
598/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (598; 311) = 1
Fracția: 100.429/300
100.429/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.429; 300) = 1
Fracția: 1.408/281
1.408/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.408; 281) = 1
Fracția: 10.432/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.432; 270) = 2
10.432/270 =
(10.432 : 2)/(270 : 2) =
5.216/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/270 =
(26 × 163)/(2 × 33 × 5) =
((26 × 163) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(26 : 2 × 163)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(6 - 1) × 163)/(1 × 33 × 5) =
(25 × 163)/(1 × 33 × 5) =
5.216/135
Fracția: 10.422/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
309 = 3 × 103
CMMDC (10.422; 309) = 3
10.422/309 =
(10.422 : 3)/(309 : 3) =
3.474/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/309 =
(2 × 33 × 193)/(3 × 103) =
((2 × 33 × 193) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 193)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(3 - 1) × 193)/(1 × 103) =
(2 × 32 × 193)/(1 × 103) =
3.474/103
Fracția: 10.414/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.414; 260) = 2
10.414/260 =
(10.414 : 2)/(260 : 2) =
5.207/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/260 =
(2 × 41 × 127)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 41 × 127)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 41 × 127)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 41 × 127)/(2 × 5 × 13) =
5.207/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
565/283 × 523/258 × 533/266 × 100.469/312 × 598/311 × 100.429/300 × 1.408/281 × 10.432/270 × 10.422/309 × 10.414/260 =
565/283 × 523/258 × 533/266 × 100.469/312 × 598/311 × 100.429/300 × 1.408/281 × 5.216/135 × 3.474/103 × 5.207/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
565/283 × 523/258 × 533/266 × 100.469/312 × 598/311 × 100.429/300 × 1.408/281 × 5.216/135 × 3.474/103 × 5.207/130 =
(565 × 523 × 533 × 100.469 × 598 × 100.429 × 1.408 × 5.216 × 3.474 × 5.207) / (283 × 258 × 266 × 312 × 311 × 300 × 281 × 135 × 103 × 130) =
(5 × 113 × 523 × 13 × 41 × 100.469 × 2 × 13 × 23 × 7 × 14.347 × 27 × 11 × 25 × 163 × 2 × 32 × 193 × 41 × 127) / (283 × 2 × 3 × 43 × 2 × 7 × 19 × 23 × 3 × 13 × 311 × 22 × 3 × 52 × 281 × 33 × 5 × 103 × 2 × 5 × 13) =
(214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469) / (28 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469; 28 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) = 28 × 32 × 5 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469) / (28 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
((214 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469) : (28 × 32 × 5 × 7 × 132)) / ((28 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) : (28 × 32 × 5 × 7 × 132)) =
(214 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469)/(28 : 28 × 36 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
(2(14 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469)/(2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 11 × 130 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469)/(20 × 34 × 53 × 1 × 130 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469)/(1 × 34 × 53 × 1 × 1 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
(26 × 11 × 23 × 412 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469)/(34 × 53 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
(64 × 11 × 23 × 1.681 × 113 × 127 × 163 × 193 × 523 × 14.347 × 100.469)/(81 × 125 × 19 × 43 × 103 × 281 × 283 × 311) =
9.263.820.966.210.607.638.633.977.152/21.072.082.482.480.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.263.820.966.210.607.638.633.977.152 : 21.072.082.482.480.375 = 439.625.318.186 și restul = 8.536.008.758.377.402 ⇒
9.263.820.966.210.607.638.633.977.152 = 439.625.318.186 × 21.072.082.482.480.375 + 8.536.008.758.377.402 ⇒
9.263.820.966.210.607.638.633.977.152/21.072.082.482.480.375 =
(439.625.318.186 × 21.072.082.482.480.375 + 8.536.008.758.377.402)/21.072.082.482.480.375 =
(439.625.318.186 × 21.072.082.482.480.375)/21.072.082.482.480.375 + 8.536.008.758.377.402/21.072.082.482.480.375 =
439.625.318.186 + 8.536.008.758.377.402/21.072.082.482.480.375 =
439.625.318.186 8.536.008.758.377.402/21.072.082.482.480.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
439.625.318.186 + 8.536.008.758.377.402/21.072.082.482.480.375 =
439.625.318.186 + 8.536.008.758.377.402 : 21.072.082.482.480.375 ≈
439.625.318.186,405086149671 ≈
439.625.318.186,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
439.625.318.186,405086149671 =
439.625.318.186,405086149671 × 100/100 =
(439.625.318.186,405086149671 × 100)/100 =
43.962.531.818.640,508614967099/100 ≈
43.962.531.818.640,508614967099% ≈
43.962.531.818.640,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
565/283 × - 523/258 × 533/266 × - 100.469/312 × - 598/311 × 100.429/300 × - 1.408/281 × - 10.432/270 × - 10.422/309 × 10.414/260 = 9.263.820.966.210.607.638.633.977.152/21.072.082.482.480.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
565/283 × - 523/258 × 533/266 × - 100.469/312 × - 598/311 × 100.429/300 × - 1.408/281 × - 10.432/270 × - 10.422/309 × 10.414/260 = 439.625.318.186 8.536.008.758.377.402/21.072.082.482.480.375
Ca număr zecimal:
565/283 × - 523/258 × 533/266 × - 100.469/312 × - 598/311 × 100.429/300 × - 1.408/281 × - 10.432/270 × - 10.422/309 × 10.414/260 ≈ 439.625.318.186,41
Ca procentaj:
565/283 × - 523/258 × 533/266 × - 100.469/312 × - 598/311 × 100.429/300 × - 1.408/281 × - 10.432/270 × - 10.422/309 × 10.414/260 ≈ 43.962.531.818.640,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.