565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 =
- 565/174 × 806/790 × 253/387 × 367/179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 565/174
565/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (565; 174) = 1
Fracția: 806/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (806; 790) = 2
806/790 =
(806 : 2)/(790 : 2) =
403/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/790 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 5 × 79) =
403/395
Fracția: 253/387
253/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
387 = 32 × 43
CMMDC (253; 387) = 1
Fracția: 367/179
367/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 179) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 565/174 × 806/790 × 253/387 × 367/179 =
- 565/174 × 403/395 × 253/387 × 367/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 565/174 × 403/395 × 253/387 × 367/179 =
- (565 × 403 × 253 × 367) / (174 × 395 × 387 × 179) =
- (5 × 113 × 13 × 31 × 11 × 23 × 367) / (2 × 3 × 29 × 5 × 79 × 32 × 43 × 179) =
- (5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367) / (2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367; 2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367) / (2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- ((5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367) : 5) / ((2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179) : 5) =
- (5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 33 × 5 : 5 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- (1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 33 × 1 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 33 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 27 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- 4.228.341.689/952.226.658
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.228.341.689 : 952.226.658 = - 4 și restul = - 419.435.057 ⇒
- 4.228.341.689 = - 4 × 952.226.658 - 419.435.057 ⇒
- 4.228.341.689/952.226.658 =
( - 4 × 952.226.658 - 419.435.057)/952.226.658 =
( - 4 × 952.226.658)/952.226.658 - 419.435.057/952.226.658 =
- 4 - 419.435.057/952.226.658 =
- 4 419.435.057/952.226.658
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 419.435.057/952.226.658 =
- 4 - 419.435.057 : 952.226.658 ≈
- 4,440478171322 ≈
- 4,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,440478171322 =
- 4,440478171322 × 100/100 =
( - 4,440478171322 × 100)/100 =
- 444,047817132211/100 ≈
- 444,047817132211% ≈
- 444,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 = - 4.228.341.689/952.226.658
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 = - 4 419.435.057/952.226.658
Ca număr zecimal:
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 ≈ - 4,44
Ca procentaj:
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 ≈ - 444,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.