565/150 × - 7.321/113 × 7.319/118 × - 7.422/115 × - 719.813/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


565/150 × - 7.321/113 × 7.319/118 × - 7.422/115 × - 719.813/505 =


- 565/150 × 7.321/113 × 7.319/118 × 7.422/115 × 719.813/505

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 565/150

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

565 = 5 × 113

150 = 2 × 3 × 52


CMMDC (565; 150) = 5


565/150 =

(565 : 5)/(150 : 5) =

113/30


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


565/150 =


(5 × 113)/(2 × 3 × 52) =


((5 × 113) : 5)/((2 × 3 × 52) : 5) =


(5 : 5 × 113)/(2 × 3 × 52 : 5) =


(1 × 113)/(2 × 3 × 5(2 - 1)) =


(1 × 113)/(2 × 3 × 51) =


(1 × 113)/(2 × 3 × 5) =


113/30


Fracția: 7.321/113

7.321/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.321; 113) = 1


Fracția: 7.319/118

7.319/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.319 = 13 × 563

118 = 2 × 59


CMMDC (7.319; 118) = 1


Fracția: 7.422/115

7.422/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.422 = 2 × 3 × 1.237

115 = 5 × 23


CMMDC (7.422; 115) = 1


Fracția: 719.813/505

719.813/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.813 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

505 = 5 × 101


CMMDC (719.813; 505) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 565/150 × 7.321/113 × 7.319/118 × 7.422/115 × 719.813/505 =


- 113/30 × 7.321/113 × 7.319/118 × 7.422/115 × 719.813/505

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 113/30 × 7.321/113 = 7.321/30

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 113/30 × 7.321/113 × 7.319/118 × 7.422/115 × 719.813/505 =


- 7.321/30 × 7.319/118 × 7.422/115 × 719.813/505

Simplificăm operația

Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 7.321/30

7.321/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

30 = 2 × 3 × 5


CMMDC (7.321; 30) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 7.321/30 × 7.319/118 × 7.422/115 × 719.813/505 =


- (7.321 × 7.319 × 7.422 × 719.813) / (30 × 118 × 115 × 505) =


- (7.321 × 13 × 563 × 2 × 3 × 1.237 × 719.813) / (2 × 3 × 5 × 2 × 59 × 5 × 23 × 5 × 101) =


- (2 × 3 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813) / (22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 101)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2 × 3 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813; 22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 101) = 2 × 3



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (2 × 3 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813) / (22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 101) =


- ((2 × 3 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 23 × 59 × 101) : (2 × 3)) =


- (2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53 × 23 × 59 × 101) =


- (1 × 1 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813)/(2(2 - 1) × 1 × 53 × 23 × 59 × 101) =


- (1 × 1 × 13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813)/(2 × 1 × 53 × 23 × 59 × 101) =


- (13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813)/(2 × 53 × 23 × 59 × 101) =


- (13 × 563 × 1.237 × 7.321 × 719.813)/(2 × 125 × 23 × 59 × 101) =


- 47.710.233.218.405.719/34.264.250

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 47.710.233.218.405.719 : 34.264.250 = - 1.392.420.181 și restul = - 31.576.469 ⇒


- 47.710.233.218.405.719 = - 1.392.420.181 × 34.264.250 - 31.576.469 ⇒


- 47.710.233.218.405.719/34.264.250 =


( - 1.392.420.181 × 34.264.250 - 31.576.469)/34.264.250 =


( - 1.392.420.181 × 34.264.250)/34.264.250 - 31.576.469/34.264.250 =


- 1.392.420.181 - 31.576.469/34.264.250 =


- 1.392.420.181 31.576.469/34.264.250

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1.392.420.181 - 31.576.469/34.264.250 =


- 1.392.420.181 - 31.576.469 : 34.264.250 ≈


- 1.392.420.181,921557279088 ≈


- 1.392.420.181,92

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.392.420.181,921557279088 =


- 1.392.420.181,921557279088 × 100/100 =


( - 1.392.420.181,921557279088 × 100)/100 =


- 139.242.018.192,155727908826/100


- 139.242.018.192,155727908826% ≈


- 139.242.018.192,16%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
565/150 × - 7.321/113 × 7.319/118 × - 7.422/115 × - 719.813/505 = - 47.710.233.218.405.719/34.264.250

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
565/150 × - 7.321/113 × 7.319/118 × - 7.422/115 × - 719.813/505 = - 1.392.420.181 31.576.469/34.264.250

Ca număr zecimal:
565/150 × - 7.321/113 × 7.319/118 × - 7.422/115 × - 719.813/505 ≈ - 1.392.420.181,92

Ca procentaj:
565/150 × - 7.321/113 × 7.319/118 × - 7.422/115 × - 719.813/505 ≈ - 139.242.018.192,16%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 572/156 × - 7.326/116 × - 7.325/127 × - 7.431/118 × - 719.823/511

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: