564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × - 10.543/550 × - 962.878/1.328 × 937/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × - 10.543/550 × - 962.878/1.328 × 937/572 =
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × 10.543/550 × 962.878/1.328 × 937/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/931
564/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
931 = 72 × 19
CMMDC (564; 931) = 1
Fracția: 8.680/583
8.680/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
583 = 11 × 53
CMMDC (8.680; 583) = 1
Fracția: 6.704/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.704 = 24 × 419
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (6.704; 570) = 2
6.704/570 =
(6.704 : 2)/(570 : 2) =
3.352/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.704/570 =
(24 × 419)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((24 × 419) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 419)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 419)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(23 × 419)/(1 × 3 × 5 × 19) =
3.352/285
Fracția: 10.543/550
10.543/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.543; 550) = 1
Fracția: 962.878/1.328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.878 = 2 × 7 × 68.777
1.328 = 24 × 83
CMMDC (962.878; 1.328) = 2
962.878/1.328 =
(962.878 : 2)/(1.328 : 2) =
481.439/664
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.878/1.328 =
(2 × 7 × 68.777)/(24 × 83) =
((2 × 7 × 68.777) : 2)/((24 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.777)/(24 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 68.777)/(2(4 - 1) × 83) =
(1 × 7 × 68.777)/(23 × 83) =
481.439/664
Fracția: 937/572
937/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (937; 572) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × 10.543/550 × 962.878/1.328 × 937/572 =
564/931 × 8.680/583 × 3.352/285 × 10.543/550 × 481.439/664 × 937/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
564/931 × 8.680/583 × 3.352/285 × 10.543/550 × 481.439/664 × 937/572 =
(564 × 8.680 × 3.352 × 10.543 × 481.439 × 937) / (931 × 583 × 285 × 550 × 664 × 572) =
(22 × 3 × 47 × 23 × 5 × 7 × 31 × 23 × 419 × 13 × 811 × 7 × 68.777 × 937) / (72 × 19 × 11 × 53 × 3 × 5 × 19 × 2 × 52 × 11 × 23 × 83 × 22 × 11 × 13) =
(28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777; 26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 53 × 83) = 26 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777) / (26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 53 × 83) =
((28 × 3 × 5 × 72 × 13 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777) : (26 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 113 × 13 × 192 × 53 × 83) : (26 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 113 × 13 : 13 × 192 × 53 × 83) =
(2(8 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 192 × 53 × 83) =
(22 × 1 × 1 × 70 × 1 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777)/(20 × 1 × 52 × 70 × 113 × 1 × 192 × 53 × 83) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777)/(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 1 × 192 × 53 × 83) =
(22 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777)/(52 × 113 × 192 × 53 × 83) =
(4 × 31 × 47 × 419 × 811 × 937 × 68.777)/(25 × 1.331 × 361 × 53 × 83) =
127.625.436.210.223.748/52.841.997.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.625.436.210.223.748 : 52.841.997.725 = 2.415.227 și restul = 16.570.865.173 ⇒
127.625.436.210.223.748 = 2.415.227 × 52.841.997.725 + 16.570.865.173 ⇒
127.625.436.210.223.748/52.841.997.725 =
(2.415.227 × 52.841.997.725 + 16.570.865.173)/52.841.997.725 =
(2.415.227 × 52.841.997.725)/52.841.997.725 + 16.570.865.173/52.841.997.725 =
2.415.227 + 16.570.865.173/52.841.997.725 =
2.415.227 16.570.865.173/52.841.997.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.415.227 + 16.570.865.173/52.841.997.725 =
2.415.227 + 16.570.865.173 : 52.841.997.725 ≈
2.415.227,313592708195 ≈
2.415.227,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.415.227,313592708195 =
2.415.227,313592708195 × 100/100 =
(2.415.227,313592708195 × 100)/100 =
241.522.731,359270819468/100 ≈
241.522.731,359270819468% ≈
241.522.731,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × - 10.543/550 × - 962.878/1.328 × 937/572 = 127.625.436.210.223.748/52.841.997.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × - 10.543/550 × - 962.878/1.328 × 937/572 = 2.415.227 16.570.865.173/52.841.997.725
Ca număr zecimal:
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × - 10.543/550 × - 962.878/1.328 × 937/572 ≈ 2.415.227,31
Ca procentaj:
564/931 × 8.680/583 × 6.704/570 × - 10.543/550 × - 962.878/1.328 × 937/572 ≈ 241.522.731,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.