564/899 × - 8.662/585 × 6.690/548 × - 10.536/558 × - 962.862/1.329 × 933/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/899 × - 8.662/585 × 6.690/548 × - 10.536/558 × - 962.862/1.329 × 933/551 =
- 564/899 × 8.662/585 × 6.690/548 × 10.536/558 × 962.862/1.329 × 933/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/899
564/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
899 = 29 × 31
CMMDC (564; 899) = 1
Fracția: 8.662/585
8.662/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.662 = 2 × 61 × 71
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.662; 585) = 1
Fracția: 6.690/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.690 = 2 × 3 × 5 × 223
548 = 22 × 137
CMMDC (6.690; 548) = 2
6.690/548 =
(6.690 : 2)/(548 : 2) =
3.345/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.690/548 =
(2 × 3 × 5 × 223)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 5 × 223) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 223)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 223)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 5 × 223)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 223)/(2 × 137) =
3.345/274
Fracția: 10.536/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.536; 558) = 2 × 3 = 6
10.536/558 =
(10.536 : 6)/(558 : 6) =
1.756/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/558 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 32 × 31) =
((23 × 3 × 439) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 439)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 439)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 439)/(1 × 31 × 31) =
(22 × 1 × 439)/(1 × 3 × 31) =
1.756/93
Fracția: 962.862/1.329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.862 = 2 × 3 × 383 × 419
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.862; 1.329) = 3
962.862/1.329 =
(962.862 : 3)/(1.329 : 3) =
320.954/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.862/1.329 =
(2 × 3 × 383 × 419)/(3 × 443) =
((2 × 3 × 383 × 419) : 3)/((3 × 443) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 383 × 419)/(3 : 3 × 443) =
(2 × 1 × 383 × 419)/(1 × 443) =
320.954/443
Fracția: 933/551
933/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
551 = 19 × 29
CMMDC (933; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/899 × 8.662/585 × 6.690/548 × 10.536/558 × 962.862/1.329 × 933/551 =
- 564/899 × 8.662/585 × 3.345/274 × 1.756/93 × 320.954/443 × 933/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 564/899 × 8.662/585 × 3.345/274 × 1.756/93 × 320.954/443 × 933/551 =
- (564 × 8.662 × 3.345 × 1.756 × 320.954 × 933) / (899 × 585 × 274 × 93 × 443 × 551) =
- (22 × 3 × 47 × 2 × 61 × 71 × 3 × 5 × 223 × 22 × 439 × 2 × 383 × 419 × 3 × 311) / (29 × 31 × 32 × 5 × 13 × 2 × 137 × 3 × 31 × 443 × 19 × 29) =
- (26 × 33 × 5 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439) / (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439; 2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439) / (2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) =
- ((26 × 33 × 5 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) : (2 × 33 × 5)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) =
- (25 × 30 × 1 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439)/(1 × 30 × 1 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) =
- (25 × 1 × 1 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) =
- (25 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439)/(13 × 19 × 292 × 312 × 137 × 443) =
- (32 × 47 × 61 × 71 × 223 × 311 × 383 × 419 × 439)/(13 × 19 × 841 × 961 × 137 × 443) =
- 31.825.745.770.500.584.416/12.115.480.142.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.825.745.770.500.584.416 : 12.115.480.142.077 = - 2.626.866 și restul = - 2.911.603.343.734 ⇒
- 31.825.745.770.500.584.416 = - 2.626.866 × 12.115.480.142.077 - 2.911.603.343.734 ⇒
- 31.825.745.770.500.584.416/12.115.480.142.077 =
( - 2.626.866 × 12.115.480.142.077 - 2.911.603.343.734)/12.115.480.142.077 =
( - 2.626.866 × 12.115.480.142.077)/12.115.480.142.077 - 2.911.603.343.734/12.115.480.142.077 =
- 2.626.866 - 2.911.603.343.734/12.115.480.142.077 =
- 2.626.866 2.911.603.343.734/12.115.480.142.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.626.866 - 2.911.603.343.734/12.115.480.142.077 =
- 2.626.866 - 2.911.603.343.734 : 12.115.480.142.077 ≈
- 2.626.866,240320920805 ≈
- 2.626.866,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.626.866,240320920805 =
- 2.626.866,240320920805 × 100/100 =
( - 2.626.866,240320920805 × 100)/100 =
- 262.686.624,032092080462/100 ≈
- 262.686.624,032092080462% ≈
- 262.686.624,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
564/899 × - 8.662/585 × 6.690/548 × - 10.536/558 × - 962.862/1.329 × 933/551 = - 31.825.745.770.500.584.416/12.115.480.142.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
564/899 × - 8.662/585 × 6.690/548 × - 10.536/558 × - 962.862/1.329 × 933/551 = - 2.626.866 2.911.603.343.734/12.115.480.142.077
Ca număr zecimal:
564/899 × - 8.662/585 × 6.690/548 × - 10.536/558 × - 962.862/1.329 × 933/551 ≈ - 2.626.866,24
Ca procentaj:
564/899 × - 8.662/585 × 6.690/548 × - 10.536/558 × - 962.862/1.329 × 933/551 ≈ - 262.686.624,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.