564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 =
- 564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × 338/817 × 356/1.076
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/343
564/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
343 = 73
CMMDC (564; 343) = 1
Fracția: 369/593
369/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 593) = 1
Fracția: 330/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
568 = 23 × 71
CMMDC (330; 568) = 2
330/568 =
(330 : 2)/(568 : 2) =
165/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/568 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(22 × 71) =
165/284
Fracția: 402/581
402/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
581 = 7 × 83
CMMDC (402; 581) = 1
Fracția: 344/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (344; 602) = 2 × 43 = 86
344/602 =
(344 : 86)/(602 : 86) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/602 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 43) : (2 × 43))/((2 × 7 × 43) : (2 × 43)) =
(23 : 2 × 43 : 43)/(2 : 2 × 7 × 43 : 43) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 354/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
586 = 2 × 293
CMMDC (354; 586) = 2
354/586 =
(354 : 2)/(586 : 2) =
177/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/586 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 293) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 293) =
177/293
Fracția: 376/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (376; 700) = 22 = 4
376/700 =
(376 : 4)/(700 : 4) =
94/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/700 =
(23 × 47)/(22 × 52 × 7) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 52 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 52 × 7) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 52 × 7) =
(21 × 47)/(20 × 52 × 7) =
(2 × 47)/(1 × 52 × 7) =
94/175
Fracția: 338/817
338/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
817 = 19 × 43
CMMDC (338; 817) = 1
Fracția: 356/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
1.076 = 22 × 269
CMMDC (356; 1.076) = 22 = 4
356/1.076 =
(356 : 4)/(1.076 : 4) =
89/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/1.076 =
(22 × 89)/(22 × 269) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 89)/(20 × 269) =
(1 × 89)/(1 × 269) =
89/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × 338/817 × 356/1.076 =
- 564/343 × 369/593 × 165/284 × 402/581 × 4/7 × 177/293 × 94/175 × 338/817 × 89/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 564/343 × 369/593 × 165/284 × 402/581 × 4/7 × 177/293 × 94/175 × 338/817 × 89/269 =
- (564 × 369 × 165 × 402 × 4 × 177 × 94 × 338 × 89) / (343 × 593 × 284 × 581 × 7 × 293 × 175 × 817 × 269) =
- (22 × 3 × 47 × 32 × 41 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 67 × 22 × 3 × 59 × 2 × 47 × 2 × 132 × 89) / (73 × 593 × 22 × 71 × 7 × 83 × 7 × 293 × 52 × 7 × 19 × 43 × 269) =
- (27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89) / (22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89; 22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89) / (22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- ((27 × 36 × 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89) : (22 × 5)) / ((22 × 52 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) : (22 × 5)) =
- (27 : 22 × 36 × 5 : 5 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(22 : 22 × 52 : 5 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (2(7 - 2) × 36 × 1 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (25 × 36 × 1 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(20 × 51 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (25 × 36 × 1 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(1 × 5 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (25 × 36 × 11 × 132 × 41 × 472 × 59 × 67 × 89)/(5 × 76 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- (32 × 729 × 11 × 169 × 41 × 2.209 × 59 × 67 × 89)/(5 × 117.649 × 19 × 43 × 71 × 83 × 269 × 293 × 593) =
- 1.381.825.777.329.350.496/132.370.538.543.413.975.945
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.381.825.777.329.350.496/132.370.538.543.413.975.945 =
- 1.381.825.777.329.350.496 : 132.370.538.543.413.975.945 ≈
- 0,010439073472 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010439073472 =
- 0,010439073472 × 100/100 =
( - 0,010439073472 × 100)/100 =
- 1,04390734716/100 ≈
- 1,04390734716% ≈
- 1,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 = - 1.381.825.777.329.350.496/132.370.538.543.413.975.945
Ca număr zecimal:
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
564/343 × 369/593 × 330/568 × 402/581 × 344/602 × 354/586 × 376/700 × - 338/817 × 356/1.076 ≈ - 1,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.