564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 =
564/343 × 364/573 × 318/539 × 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × 335/790 × 346/1.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/343
564/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
343 = 73
CMMDC (564; 343) = 1
Fracția: 364/573
364/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
573 = 3 × 191
CMMDC (364; 573) = 1
Fracția: 318/539
318/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
539 = 72 × 11
CMMDC (318; 539) = 1
Fracția: 376/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
562 = 2 × 281
CMMDC (376; 562) = 2
376/562 =
(376 : 2)/(562 : 2) =
188/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/562 =
(23 × 47)/(2 × 281) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 281) =
(22 × 47)/(1 × 281) =
188/281
Fracția: 341/585
341/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (341; 585) = 1
Fracția: 338/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (338; 572) = 2 × 13 = 26
338/572 =
(338 : 26)/(572 : 26) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/572 =
(2 × 132)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 132) : (2 × 13))/((22 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 132 : 13)/(22 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(2(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 131)/(2 × 11 × 1) =
(1 × 13)/(2 × 11 × 1) =
13/22
Fracția: 356/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (356; 684) = 22 = 4
356/684 =
(356 : 4)/(684 : 4) =
89/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/684 =
(22 × 89)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 89)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 89)/(1 × 32 × 19) =
89/171
Fracția: 335/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (335; 790) = 5
335/790 =
(335 : 5)/(790 : 5) =
67/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/790 =
(5 × 67)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 67) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 79) =
67/158
Fracția: 346/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (346; 1.060) = 2
346/1.060 =
(346 : 2)/(1.060 : 2) =
173/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/1.060 =
(2 × 173)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 173)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 173)/(2 × 5 × 53) =
173/530
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/343 × 364/573 × 318/539 × 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × 335/790 × 346/1.060 =
564/343 × 364/573 × 318/539 × 188/281 × 341/585 × 13/22 × 89/171 × 67/158 × 173/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
564/343 × 364/573 × 318/539 × 188/281 × 341/585 × 13/22 × 89/171 × 67/158 × 173/530 =
(564 × 364 × 318 × 188 × 341 × 13 × 89 × 67 × 173) / (343 × 573 × 539 × 281 × 585 × 22 × 171 × 158 × 530) =
(22 × 3 × 47 × 22 × 7 × 13 × 2 × 3 × 53 × 22 × 47 × 11 × 31 × 13 × 89 × 67 × 173) / (73 × 3 × 191 × 72 × 11 × 281 × 32 × 5 × 13 × 2 × 11 × 32 × 19 × 2 × 79 × 2 × 5 × 53) =
(27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173) / (23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173; 23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281) = 23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173) / (23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281) =
((27 × 32 × 7 × 11 × 132 × 31 × 472 × 53 × 67 × 89 × 173) : (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53)) / ((23 × 35 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 53 × 79 × 191 × 281) : (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 53)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 472 × 53 : 53 × 67 × 89 × 173)/(23 : 23 × 35 : 32 × 52 × 75 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 53 : 53 × 79 × 191 × 281) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 472 × 1 × 67 × 89 × 173)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 52 × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 79 × 191 × 281) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 131 × 31 × 472 × 1 × 67 × 89 × 173)/(20 × 33 × 52 × 74 × 11 × 1 × 19 × 1 × 79 × 191 × 281) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 472 × 1 × 67 × 89 × 173)/(1 × 33 × 52 × 74 × 11 × 1 × 19 × 1 × 79 × 191 × 281) =
(24 × 13 × 31 × 472 × 67 × 89 × 173)/(33 × 52 × 74 × 11 × 19 × 79 × 191 × 281) =
(16 × 13 × 31 × 2.209 × 67 × 89 × 173)/(27 × 25 × 2.401 × 11 × 19 × 79 × 191 × 281) =
14.693.716.527.568/1.436.180.406.489.675
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.693.716.527.568/1.436.180.406.489.675 =
14.693.716.527.568 : 1.436.180.406.489.675 ≈
0,010231107778 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010231107778 =
0,010231107778 × 100/100 =
(0,010231107778 × 100)/100 =
1,023110777808/100 ≈
1,023110777808% ≈
1,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 = 14.693.716.527.568/1.436.180.406.489.675
Ca număr zecimal:
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 ≈ 0,01
Ca procentaj:
564/343 × - 364/573 × 318/539 × - 376/562 × 341/585 × 338/572 × 356/684 × - 335/790 × - 346/1.060 ≈ 1,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.