564/341 × 361/576 × - 318/533 × - 377/564 × 340/580 × - 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/341 × 361/576 × - 318/533 × - 377/564 × 340/580 × - 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 =
- 564/341 × 361/576 × 318/533 × 377/564 × 340/580 × 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 564/341 × 377/564 = 377/341
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 564/341 × 361/576 × 318/533 × 377/564 × 340/580 × 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 =
- 377/341 × 361/576 × 318/533 × 340/580 × 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 377/341
377/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (377; 341) = 1
Fracția: 361/576
361/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
576 = 26 × 32
CMMDC (361; 576) = 1
Fracția: 318/533
318/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (318; 533) = 1
Fracția: 340/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (340; 580) = 22 × 5 = 20
340/580 =
(340 : 20)/(580 : 20) =
17/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/580 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 29) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
17/29
Fracția: 332/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (332; 574) = 2
332/574 =
(332 : 2)/(574 : 2) =
166/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/574 =
(22 × 83)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 83)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 83)/(1 × 7 × 41) =
166/287
Fracția: 359/680
359/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (359; 680) = 1
Fracția: 333/790
333/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (333; 790) = 1
Fracția: 351/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
1.059 = 3 × 353
CMMDC (351; 1.059) = 3
351/1.059 =
(351 : 3)/(1.059 : 3) =
117/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/1.059 =
(33 × 13)/(3 × 353) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 353) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 353) =
(32 × 13)/(1 × 353) =
117/353
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 377/341 × 361/576 × 318/533 × 340/580 × 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 =
- 377/341 × 361/576 × 318/533 × 17/29 × 166/287 × 359/680 × 333/790 × 117/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/341 × 361/576 × 318/533 × 17/29 × 166/287 × 359/680 × 333/790 × 117/353 =
- (377 × 361 × 318 × 17 × 166 × 359 × 333 × 117) / (341 × 576 × 533 × 29 × 287 × 680 × 790 × 353) =
- (13 × 29 × 192 × 2 × 3 × 53 × 17 × 2 × 83 × 359 × 32 × 37 × 32 × 13) / (11 × 31 × 26 × 32 × 13 × 41 × 29 × 7 × 41 × 23 × 5 × 17 × 2 × 5 × 79 × 353) =
- (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 83 × 359) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 79 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 83 × 359; 210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 79 × 353) = 22 × 32 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 83 × 359) / (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 79 × 353) =
- ((22 × 35 × 132 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 83 × 359) : (22 × 32 × 13 × 17 × 29)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 79 × 353) : (22 × 32 × 13 × 17 × 29)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 37 × 53 × 83 × 359)/(210 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 412 × 79 × 353) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 37 × 53 × 83 × 359)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 79 × 353) =
- (20 × 33 × 131 × 1 × 192 × 1 × 37 × 53 × 83 × 359)/(28 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 79 × 353) =
- (1 × 33 × 13 × 1 × 192 × 1 × 37 × 53 × 83 × 359)/(28 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 79 × 353) =
- (33 × 13 × 192 × 37 × 53 × 83 × 359)/(28 × 52 × 7 × 11 × 31 × 412 × 79 × 353) =
- (27 × 13 × 361 × 37 × 53 × 83 × 359)/(256 × 25 × 7 × 11 × 31 × 1.681 × 79 × 353) =
- 7.403.966.634.987/716.146.548.409.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.403.966.634.987/716.146.548.409.600 =
- 7.403.966.634.987 : 716.146.548.409.600 ≈
- 0,010338619451 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010338619451 =
- 0,010338619451 × 100/100 =
( - 0,010338619451 × 100)/100 =
- 1,033861945077/100 ≈
- 1,033861945077% ≈
- 1,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
564/341 × 361/576 × - 318/533 × - 377/564 × 340/580 × - 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 = - 7.403.966.634.987/716.146.548.409.600
Ca număr zecimal:
564/341 × 361/576 × - 318/533 × - 377/564 × 340/580 × - 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
564/341 × 361/576 × - 318/533 × - 377/564 × 340/580 × - 332/574 × 359/680 × 333/790 × 351/1.059 ≈ - 1,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.