564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 =
564/337 × 369/594 × 328/562 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 564/337
564/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (564; 337) = 1
Fracția: 369/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (369; 594) = 32 = 9
369/594 =
(369 : 9)/(594 : 9) =
41/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/594 =
(32 × 41)/(2 × 33 × 11) =
((32 × 41) : 32)/((2 × 33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(2 × 33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 41)/(2 × 3(3 - 2) × 11) =
(30 × 41)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 11) =
41/66
Fracția: 328/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
562 = 2 × 281
CMMDC (328; 562) = 2
328/562 =
(328 : 2)/(562 : 2) =
164/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/562 =
(23 × 41)/(2 × 281) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 281) =
(22 × 41)/(1 × 281) =
164/281
Fracția: 399/580
399/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (399; 580) = 1
Fracția: 342/601
342/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (342; 601) = 1
Fracția: 355/589
355/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
589 = 19 × 31
CMMDC (355; 589) = 1
Fracția: 375/704
375/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
704 = 26 × 11
CMMDC (375; 704) = 1
Fracția: 336/811
336/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 811) = 1
Fracția: 357/1.076
357/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
1.076 = 22 × 269
CMMDC (357; 1.076) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
564/337 × 369/594 × 328/562 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076 =
564/337 × 41/66 × 164/281 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
564/337 × 41/66 × 164/281 × 399/580 × 342/601 × 355/589 × 375/704 × 336/811 × 357/1.076 =
(564 × 41 × 164 × 399 × 342 × 355 × 375 × 336 × 357) / (337 × 66 × 281 × 580 × 601 × 589 × 704 × 811 × 1.076) =
(22 × 3 × 47 × 41 × 22 × 41 × 3 × 7 × 19 × 2 × 32 × 19 × 5 × 71 × 3 × 53 × 24 × 3 × 7 × 3 × 7 × 17) / (337 × 2 × 3 × 11 × 281 × 22 × 5 × 29 × 601 × 19 × 31 × 26 × 11 × 811 × 22 × 269) =
(29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71) / (211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71; 211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) = 29 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71) / (211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
((29 × 37 × 54 × 73 × 17 × 192 × 412 × 47 × 71) : (29 × 3 × 5 × 19)) / ((211 × 3 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) : (29 × 3 × 5 × 19)) =
(29 : 29 × 37 : 3 × 54 : 5 × 73 × 17 × 192 : 19 × 412 × 47 × 71)/(211 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(2(9 - 9) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 73 × 17 × 19(2 - 1) × 412 × 47 × 71)/(2(11 - 9) × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(20 × 36 × 53 × 73 × 17 × 191 × 412 × 47 × 71)/(22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(1 × 36 × 53 × 73 × 17 × 19 × 412 × 47 × 71)/(22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(36 × 53 × 73 × 17 × 19 × 412 × 47 × 71)/(22 × 112 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
(729 × 125 × 343 × 17 × 19 × 1.681 × 47 × 71)/(4 × 121 × 29 × 31 × 269 × 281 × 337 × 601 × 811) =
56.631.505.065.494.625/5.402.426.666.071.813.268
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.631.505.065.494.625/5.402.426.666.071.813.268 =
56.631.505.065.494.625 : 5.402.426.666.071.813.268 ≈
0,010482605052 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010482605052 =
0,010482605052 × 100/100 =
(0,010482605052 × 100)/100 =
1,048260505249/100 ≈
1,048260505249% ≈
1,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 = 56.631.505.065.494.625/5.402.426.666.071.813.268
Ca număr zecimal:
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 ≈ 0,01
Ca procentaj:
564/337 × 369/594 × - 328/562 × - 399/580 × - 342/601 × 355/589 × 375/704 × - 336/811 × 357/1.076 ≈ 1,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.