563/378 × - 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × - 427/662 × - 374/749 × 390/855 × 404/1.109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
563/378 × - 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × - 427/662 × - 374/749 × 390/855 × 404/1.109 =
- 563/378 × 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × 427/662 × 374/749 × 390/855 × 404/1.109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/378
563/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (563; 378) = 1
Fracția: 375/613
375/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 613) = 1
Fracția: 402/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (402; 610) = 2
402/610 =
(402 : 2)/(610 : 2) =
201/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/610 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 5 × 61) =
201/305
Fracția: 417/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (417; 645) = 3
417/645 =
(417 : 3)/(645 : 3) =
139/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/645 =
(3 × 139)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 43) =
139/215
Fracția: 380/623
380/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
623 = 7 × 89
CMMDC (380; 623) = 1
Fracția: 427/662
427/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
662 = 2 × 331
CMMDC (427; 662) = 1
Fracția: 374/749
374/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
749 = 7 × 107
CMMDC (374; 749) = 1
Fracția: 390/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (390; 855) = 3 × 5 = 15
390/855 =
(390 : 15)/(855 : 15) =
26/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/855 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(32 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((32 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(32 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 1 × 19) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 1 × 19) =
26/57
Fracția: 404/1.109
404/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 1.109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 563/378 × 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × 427/662 × 374/749 × 390/855 × 404/1.109 =
- 563/378 × 375/613 × 201/305 × 139/215 × 380/623 × 427/662 × 374/749 × 26/57 × 404/1.109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 563/378 × 375/613 × 201/305 × 139/215 × 380/623 × 427/662 × 374/749 × 26/57 × 404/1.109 =
- (563 × 375 × 201 × 139 × 380 × 427 × 374 × 26 × 404) / (378 × 613 × 305 × 215 × 623 × 662 × 749 × 57 × 1.109) =
- (563 × 3 × 53 × 3 × 67 × 139 × 22 × 5 × 19 × 7 × 61 × 2 × 11 × 17 × 2 × 13 × 22 × 101) / (2 × 33 × 7 × 613 × 5 × 61 × 5 × 43 × 7 × 89 × 2 × 331 × 7 × 107 × 3 × 19 × 1.109) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 101 × 139 × 563) / (22 × 34 × 52 × 73 × 19 × 43 × 61 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 101 × 139 × 563; 22 × 34 × 52 × 73 × 19 × 43 × 61 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) = 22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 101 × 139 × 563) / (22 × 34 × 52 × 73 × 19 × 43 × 61 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 67 × 101 × 139 × 563) : (22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 61)) / ((22 × 34 × 52 × 73 × 19 × 43 × 61 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) : (22 × 32 × 52 × 7 × 19 × 61)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 61 : 61 × 67 × 101 × 139 × 563)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 19 : 19 × 43 × 61 : 61 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 67 × 101 × 139 × 563)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 43 × 1 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 67 × 101 × 139 × 563)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 43 × 1 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 67 × 101 × 139 × 563)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 43 × 1 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 67 × 101 × 139 × 563)/(32 × 72 × 43 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- (16 × 25 × 11 × 13 × 17 × 67 × 101 × 139 × 563)/(9 × 49 × 43 × 89 × 107 × 331 × 613 × 1.109) =
- 514.949.121.715.600/40.635.054.242.976.123
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 514.949.121.715.600/40.635.054.242.976.123 =
- 514.949.121.715.600 : 40.635.054.242.976.123 ≈
- 0,012672534375 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012672534375 =
- 0,012672534375 × 100/100 =
( - 0,012672534375 × 100)/100 =
- 1,267253437479/100 =
- 1,267253437479% ≈
- 1,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
563/378 × - 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × - 427/662 × - 374/749 × 390/855 × 404/1.109 = - 514.949.121.715.600/40.635.054.242.976.123
Ca număr zecimal:
563/378 × - 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × - 427/662 × - 374/749 × 390/855 × 404/1.109 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
563/378 × - 375/613 × 402/610 × 417/645 × 380/623 × - 427/662 × - 374/749 × 390/855 × 404/1.109 ≈ - 1,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.