563/364 × 568/348 × 550/364 × - 530/388 × 605/366 × - 644/355 × - 807/340 × - 981/379 × - 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
563/364 × 568/348 × 550/364 × - 530/388 × 605/366 × - 644/355 × - 807/340 × - 981/379 × - 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 =
- 563/364 × 568/348 × 550/364 × 530/388 × 605/366 × 644/355 × 807/340 × 981/379 × 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/364
563/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (563; 364) = 1
Fracția: 568/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (568; 348) = 22 = 4
568/348 =
(568 : 4)/(348 : 4) =
142/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/348 =
(23 × 71)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 71) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 71)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 71)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 29) =
142/87
Fracția: 550/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (550; 364) = 2
550/364 =
(550 : 2)/(364 : 2) =
275/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/364 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 7 × 13) =
275/182
Fracția: 530/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
388 = 22 × 97
CMMDC (530; 388) = 2
530/388 =
(530 : 2)/(388 : 2) =
265/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
530/388 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 97) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 97) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 97) =
265/194
Fracția: 605/366
605/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (605; 366) = 1
Fracția: 644/355
644/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
355 = 5 × 71
CMMDC (644; 355) = 1
Fracția: 807/340
807/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (807; 340) = 1
Fracția: 981/379
981/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (981; 379) = 1
Fracția: 1.054/347
1.054/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.054 = 2 × 17 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.054; 347) = 1
Fracția: 1.715/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.715; 380) = 5
1.715/380 =
(1.715 : 5)/(380 : 5) =
343/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.715/380 =
(5 × 73)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 73) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 73)/(22 × 1 × 19) =
343/76
Fracția: 3.241/373
3.241/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.241 = 7 × 463
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.241; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 563/364 × 568/348 × 550/364 × 530/388 × 605/366 × 644/355 × 807/340 × 981/379 × 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 =
- 563/364 × 142/87 × 275/182 × 265/194 × 605/366 × 644/355 × 807/340 × 981/379 × 1.054/347 × 343/76 × 3.241/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 563/364 × 142/87 × 275/182 × 265/194 × 605/366 × 644/355 × 807/340 × 981/379 × 1.054/347 × 343/76 × 3.241/373 =
- (563 × 142 × 275 × 265 × 605 × 644 × 807 × 981 × 1.054 × 343 × 3.241) / (364 × 87 × 182 × 194 × 366 × 355 × 340 × 379 × 347 × 76 × 373) =
- (563 × 2 × 71 × 52 × 11 × 5 × 53 × 5 × 112 × 22 × 7 × 23 × 3 × 269 × 32 × 109 × 2 × 17 × 31 × 73 × 7 × 463) / (22 × 7 × 13 × 3 × 29 × 2 × 7 × 13 × 2 × 97 × 2 × 3 × 61 × 5 × 71 × 22 × 5 × 17 × 379 × 347 × 22 × 19 × 373) =
- (24 × 33 × 54 × 75 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 71 × 109 × 269 × 463 × 563) / (29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 347 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 75 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 71 × 109 × 269 × 463 × 563; 29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 347 × 373 × 379) = 24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 75 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 71 × 109 × 269 × 463 × 563) / (29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- ((24 × 33 × 54 × 75 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 71 × 109 × 269 × 463 × 563) : (24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 71)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 61 × 71 × 97 × 347 × 373 × 379) : (24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 71)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 54 : 52 × 75 : 72 × 113 × 17 : 17 × 23 × 31 × 53 × 71 : 71 × 109 × 269 × 463 × 563)/(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 19 × 29 × 61 × 71 : 71 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 7(5 - 2) × 113 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 109 × 269 × 463 × 563)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 19 × 29 × 61 × 1 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- (20 × 31 × 52 × 73 × 113 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 109 × 269 × 463 × 563)/(25 × 30 × 50 × 70 × 132 × 1 × 19 × 29 × 61 × 1 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- (1 × 3 × 52 × 73 × 113 × 1 × 23 × 31 × 53 × 1 × 109 × 269 × 463 × 563)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 29 × 61 × 1 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- (3 × 52 × 73 × 113 × 23 × 31 × 53 × 109 × 269 × 463 × 563)/(25 × 132 × 19 × 29 × 61 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- (3 × 25 × 343 × 1.331 × 23 × 31 × 53 × 109 × 269 × 463 × 563)/(32 × 169 × 19 × 29 × 61 × 97 × 347 × 373 × 379) =
- 9.889.333.027.154.887.665.975/864.902.928.558.397.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.889.333.027.154.887.665.975 : 864.902.928.558.397.664 = - 11.434 și restul = - 32.942.018.168.775.799 ⇒
- 9.889.333.027.154.887.665.975 = - 11.434 × 864.902.928.558.397.664 - 32.942.018.168.775.799 ⇒
- 9.889.333.027.154.887.665.975/864.902.928.558.397.664 =
( - 11.434 × 864.902.928.558.397.664 - 32.942.018.168.775.799)/864.902.928.558.397.664 =
( - 11.434 × 864.902.928.558.397.664)/864.902.928.558.397.664 - 32.942.018.168.775.799/864.902.928.558.397.664 =
- 11.434 - 32.942.018.168.775.799/864.902.928.558.397.664 =
- 11.434 32.942.018.168.775.799/864.902.928.558.397.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.434 - 32.942.018.168.775.799/864.902.928.558.397.664 =
- 11.434 - 32.942.018.168.775.799 : 864.902.928.558.397.664 ≈
- 11.434,038087532232 ≈
- 11.434,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.434,038087532232 =
- 11.434,038087532232 × 100/100 =
( - 11.434,038087532232 × 100)/100 =
- 1.143.403,808753223172/100 ≈
- 1.143.403,808753223172% ≈
- 1.143.403,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
563/364 × 568/348 × 550/364 × - 530/388 × 605/366 × - 644/355 × - 807/340 × - 981/379 × - 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 = - 9.889.333.027.154.887.665.975/864.902.928.558.397.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
563/364 × 568/348 × 550/364 × - 530/388 × 605/366 × - 644/355 × - 807/340 × - 981/379 × - 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 = - 11.434 32.942.018.168.775.799/864.902.928.558.397.664
Ca număr zecimal:
563/364 × 568/348 × 550/364 × - 530/388 × 605/366 × - 644/355 × - 807/340 × - 981/379 × - 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 ≈ - 11.434,04
Ca procentaj:
563/364 × 568/348 × 550/364 × - 530/388 × 605/366 × - 644/355 × - 807/340 × - 981/379 × - 1.054/347 × 1.715/380 × 3.241/373 ≈ - 1.143.403,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.