563/289 × 562/298 × 595/326 × - 100.446/279 × 600/276 × - 100.435/301 × - 1.443/273 × - 10.434/249 × - 10.462/267 × 10.443/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
563/289 × 562/298 × 595/326 × - 100.446/279 × 600/276 × - 100.435/301 × - 1.443/273 × - 10.434/249 × - 10.462/267 × 10.443/148 =
- 563/289 × 562/298 × 595/326 × 100.446/279 × 600/276 × 100.435/301 × 1.443/273 × 10.434/249 × 10.462/267 × 10.443/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 563/289
563/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (563; 289) = 1
Fracția: 562/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
298 = 2 × 149
CMMDC (562; 298) = 2
562/298 =
(562 : 2)/(298 : 2) =
281/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/298 =
(2 × 281)/(2 × 149) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 281)/(1 × 149) =
281/149
Fracția: 595/326
595/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (595; 326) = 1
Fracția: 100.446/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
279 = 32 × 31
CMMDC (100.446; 279) = 3
100.446/279 =
(100.446 : 3)/(279 : 3) =
33.482/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.446/279 =
(2 × 3 × 16.741)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 16.741) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.741)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 16.741)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 16.741)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 16.741)/(3 × 31) =
33.482/93
Fracția: 600/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (600; 276) = 22 × 3 = 12
600/276 =
(600 : 12)/(276 : 12) =
50/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/276 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 52) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 1 × 52)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(2 × 1 × 52)/(20 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 1 × 23) =
50/23
Fracția: 100.435/301
100.435/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.435 = 5 × 53 × 379
301 = 7 × 43
CMMDC (100.435; 301) = 1
Fracția: 1.443/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.443; 273) = 3 × 13 = 39
1.443/273 =
(1.443 : 39)/(273 : 39) =
37/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.443/273 =
(3 × 13 × 37)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 37) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 37)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 7 × 1) =
37/7
Fracția: 10.434/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (10.434; 249) = 3
10.434/249 =
(10.434 : 3)/(249 : 3) =
3.478/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/249 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 37 × 47)/(1 × 83) =
3.478/83
Fracția: 10.462/267
10.462/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
267 = 3 × 89
CMMDC (10.462; 267) = 1
Fracția: 10.443/148
10.443/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
148 = 22 × 37
CMMDC (10.443; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 563/289 × 562/298 × 595/326 × 100.446/279 × 600/276 × 100.435/301 × 1.443/273 × 10.434/249 × 10.462/267 × 10.443/148 =
- 563/289 × 281/149 × 595/326 × 33.482/93 × 50/23 × 100.435/301 × 37/7 × 3.478/83 × 10.462/267 × 10.443/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 563/289 × 281/149 × 595/326 × 33.482/93 × 50/23 × 100.435/301 × 37/7 × 3.478/83 × 10.462/267 × 10.443/148 =
- (563 × 281 × 595 × 33.482 × 50 × 100.435 × 37 × 3.478 × 10.462 × 10.443) / (289 × 149 × 326 × 93 × 23 × 301 × 7 × 83 × 267 × 148) =
- (563 × 281 × 5 × 7 × 17 × 2 × 16.741 × 2 × 52 × 5 × 53 × 379 × 37 × 2 × 37 × 47 × 2 × 5.231 × 3 × 592) / (172 × 149 × 2 × 163 × 3 × 31 × 23 × 7 × 43 × 7 × 83 × 3 × 89 × 22 × 37) =
- (24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 372 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741) / (23 × 32 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 372 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741; 23 × 32 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) = 23 × 3 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 372 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741) / (23 × 32 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- ((24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 372 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741) : (23 × 3 × 7 × 17 × 37)) / ((23 × 32 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) : (23 × 3 × 7 × 17 × 37)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 17 : 17 × 372 : 37 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741)/(23 : 23 × 32 : 3 × 72 : 7 × 172 : 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- (2(4 - 3) × 1 × 54 × 1 × 1 × 37(2 - 1) × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 1 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- (21 × 1 × 54 × 1 × 1 × 371 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741)/(20 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 1 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- (2 × 1 × 54 × 1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741)/(1 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 1 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- (2 × 54 × 37 × 47 × 53 × 592 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741)/(3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- (2 × 625 × 37 × 47 × 53 × 3.481 × 281 × 379 × 563 × 5.231 × 16.741)/(3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 83 × 89 × 149 × 163) =
- 2.105.763.186.887.684.205.249.036.250/1.963.668.499.527.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.105.763.186.887.684.205.249.036.250 : 1.963.668.499.527.147 = - 1.072.361.850.992 și restul = - 69.571.576.156.426 ⇒
- 2.105.763.186.887.684.205.249.036.250 = - 1.072.361.850.992 × 1.963.668.499.527.147 - 69.571.576.156.426 ⇒
- 2.105.763.186.887.684.205.249.036.250/1.963.668.499.527.147 =
( - 1.072.361.850.992 × 1.963.668.499.527.147 - 69.571.576.156.426)/1.963.668.499.527.147 =
( - 1.072.361.850.992 × 1.963.668.499.527.147)/1.963.668.499.527.147 - 69.571.576.156.426/1.963.668.499.527.147 =
- 1.072.361.850.992 - 69.571.576.156.426/1.963.668.499.527.147 =
- 1.072.361.850.992 69.571.576.156.426/1.963.668.499.527.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.072.361.850.992 - 69.571.576.156.426/1.963.668.499.527.147 =
- 1.072.361.850.992 - 69.571.576.156.426 : 1.963.668.499.527.147 ≈
- 1.072.361.850.992,035429389519 ≈
- 1.072.361.850.992,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.072.361.850.992,035429389519 =
- 1.072.361.850.992,035429389519 × 100/100 =
( - 1.072.361.850.992,035429389519 × 100)/100 =
- 107.236.185.099.203,542938951925/100 ≈
- 107.236.185.099.203,542938951925% ≈
- 107.236.185.099.203,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
563/289 × 562/298 × 595/326 × - 100.446/279 × 600/276 × - 100.435/301 × - 1.443/273 × - 10.434/249 × - 10.462/267 × 10.443/148 = - 2.105.763.186.887.684.205.249.036.250/1.963.668.499.527.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
563/289 × 562/298 × 595/326 × - 100.446/279 × 600/276 × - 100.435/301 × - 1.443/273 × - 10.434/249 × - 10.462/267 × 10.443/148 = - 1.072.361.850.992 69.571.576.156.426/1.963.668.499.527.147
Ca număr zecimal:
563/289 × 562/298 × 595/326 × - 100.446/279 × 600/276 × - 100.435/301 × - 1.443/273 × - 10.434/249 × - 10.462/267 × 10.443/148 ≈ - 1.072.361.850.992,04
Ca procentaj:
563/289 × 562/298 × 595/326 × - 100.446/279 × 600/276 × - 100.435/301 × - 1.443/273 × - 10.434/249 × - 10.462/267 × 10.443/148 ≈ - 107.236.185.099.203,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.