562/915 × 8.668/593 × - 6.696/563 × - 10.566/566 × 962.883/1.345 × - 959/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


562/915 × 8.668/593 × - 6.696/563 × - 10.566/566 × 962.883/1.345 × - 959/548 =


- 562/915 × 8.668/593 × 6.696/563 × 10.566/566 × 962.883/1.345 × 959/548

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 562/915

562/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

562 = 2 × 281

915 = 3 × 5 × 61


CMMDC (562; 915) = 1


Fracția: 8.668/593

8.668/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.668 = 22 × 11 × 197

593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.668; 593) = 1


Fracția: 6.696/563

6.696/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.696 = 23 × 33 × 31

563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.696; 563) = 1


Fracția: 10.566/566

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.566 = 2 × 32 × 587

566 = 2 × 283


CMMDC (10.566; 566) = 2


10.566/566 =

(10.566 : 2)/(566 : 2) =

5.283/283


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.566/566 =


(2 × 32 × 587)/(2 × 283) =


((2 × 32 × 587) : 2)/((2 × 283) : 2) =


(2 : 2 × 32 × 587)/(2 : 2 × 283) =


(1 × 32 × 587)/(1 × 283) =


5.283/283


Fracția: 962.883/1.345

962.883/1.345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.883 = 32 × 83 × 1.289

1.345 = 5 × 269


CMMDC (962.883; 1.345) = 1


Fracția: 959/548

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

959 = 7 × 137

548 = 22 × 137


CMMDC (959; 548) = 137


959/548 =

(959 : 137)/(548 : 137) =

7/4


O altă metodă de a simplifica o fracție:

959/548 =


(7 × 137)/(22 × 137) =


((7 × 137) : 137)/((22 × 137) : 137) =


(7 × 137 : 137)/(22 × 137 : 137) =


(7 × 1)/(22 × 1) =


7/4



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 562/915 × 8.668/593 × 6.696/563 × 10.566/566 × 962.883/1.345 × 959/548 =


- 562/915 × 8.668/593 × 6.696/563 × 5.283/283 × 962.883/1.345 × 7/4

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 562/915 × 8.668/593 × 6.696/563 × 5.283/283 × 962.883/1.345 × 7/4 =


- (562 × 8.668 × 6.696 × 5.283 × 962.883 × 7) / (915 × 593 × 563 × 283 × 1.345 × 4) =


- (2 × 281 × 22 × 11 × 197 × 23 × 33 × 31 × 32 × 587 × 32 × 83 × 1.289 × 7) / (3 × 5 × 61 × 593 × 563 × 283 × 5 × 269 × 22) =


- (26 × 37 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289) / (22 × 3 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (26 × 37 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289; 22 × 3 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) = 22 × 3



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (26 × 37 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289) / (22 × 3 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- ((26 × 37 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) : (22 × 3)) =


- (26 : 22 × 37 : 3 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- (2(6 - 2) × 3(7 - 1) × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- (24 × 36 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289)/(20 × 1 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- (24 × 36 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289)/(1 × 1 × 52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- (24 × 36 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289)/(52 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- (16 × 729 × 7 × 11 × 31 × 83 × 197 × 281 × 587 × 1.289)/(25 × 61 × 269 × 283 × 563 × 593) =


- 96.792.473.226.041.906.544/38.758.918.241.825

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 96.792.473.226.041.906.544 : 38.758.918.241.825 = - 2.497.295 și restul = - 20.495.323.543.169 ⇒


- 96.792.473.226.041.906.544 = - 2.497.295 × 38.758.918.241.825 - 20.495.323.543.169 ⇒


- 96.792.473.226.041.906.544/38.758.918.241.825 =


( - 2.497.295 × 38.758.918.241.825 - 20.495.323.543.169)/38.758.918.241.825 =


( - 2.497.295 × 38.758.918.241.825)/38.758.918.241.825 - 20.495.323.543.169/38.758.918.241.825 =


- 2.497.295 - 20.495.323.543.169/38.758.918.241.825 =


- 2.497.295 20.495.323.543.169/38.758.918.241.825

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2.497.295 - 20.495.323.543.169/38.758.918.241.825 =


- 2.497.295 - 20.495.323.543.169 : 38.758.918.241.825 ≈


- 2.497.295,528789875282 ≈


- 2.497.295,53

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2.497.295,528789875282 =


- 2.497.295,528789875282 × 100/100 =


( - 2.497.295,528789875282 × 100)/100 =


- 249.729.552,878987528224/100


- 249.729.552,878987528224% ≈


- 249.729.552,88%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
562/915 × 8.668/593 × - 6.696/563 × - 10.566/566 × 962.883/1.345 × - 959/548 = - 96.792.473.226.041.906.544/38.758.918.241.825

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
562/915 × 8.668/593 × - 6.696/563 × - 10.566/566 × 962.883/1.345 × - 959/548 = - 2.497.295 20.495.323.543.169/38.758.918.241.825

Ca număr zecimal:
562/915 × 8.668/593 × - 6.696/563 × - 10.566/566 × 962.883/1.345 × - 959/548 ≈ - 2.497.295,53

Ca procentaj:
562/915 × 8.668/593 × - 6.696/563 × - 10.566/566 × 962.883/1.345 × - 959/548 ≈ - 249.729.552,88%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 570/927 × 8.673/600 × 6.703/565 × - 10.577/573 × 962.892/1.352 × - 971/556

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: