562/387 × 594/373 × - 614/387 × - 615/417 × 635/387 × - 668/366 × 847/385 × - 1.063/401 × - 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
562/387 × 594/373 × - 614/387 × - 615/417 × 635/387 × - 668/366 × 847/385 × - 1.063/401 × - 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 =
- 562/387 × 594/373 × 614/387 × 615/417 × 635/387 × 668/366 × 847/385 × 1.063/401 × 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 562/387
562/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
387 = 32 × 43
CMMDC (562; 387) = 1
Fracția: 594/373
594/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (594; 373) = 1
Fracția: 614/387
614/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
387 = 32 × 43
CMMDC (614; 387) = 1
Fracția: 615/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
417 = 3 × 139
CMMDC (615; 417) = 3
615/417 =
(615 : 3)/(417 : 3) =
205/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/417 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 139) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 139) =
205/139
Fracția: 635/387
635/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
387 = 32 × 43
CMMDC (635; 387) = 1
Fracția: 668/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (668; 366) = 2
668/366 =
(668 : 2)/(366 : 2) =
334/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/366 =
(22 × 167)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 167)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 167)/(1 × 3 × 61) =
334/183
Fracția: 847/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (847; 385) = 7 × 11 = 77
847/385 =
(847 : 77)/(385 : 77) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/385 =
(7 × 112)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 112) : (7 × 11))/((5 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(7 : 7 × 112 : 11)/(5 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(5 × 1 × 1) =
(1 × 111)/(5 × 1 × 1) =
(1 × 11)/(5 × 1 × 1) =
11/5
Fracția: 1.063/401
1.063/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.063; 401) = 1
Fracția: 1.088/415
1.088/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.088 = 26 × 17
415 = 5 × 83
CMMDC (1.088; 415) = 1
Fracția: 1.732/403
1.732/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.732 = 22 × 433
403 = 13 × 31
CMMDC (1.732; 403) = 1
Fracția: 3.249/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.249 = 32 × 192
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (3.249; 399) = 3 × 19 = 57
3.249/399 =
(3.249 : 57)/(399 : 57) =
57/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.249/399 =
(32 × 192)/(3 × 7 × 19) =
((32 × 192) : (3 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(32 : 3 × 192 : 19)/(3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(3(2 - 1) × 19(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(3 × 191)/(1 × 7 × 1) =
(3 × 19)/(1 × 7 × 1) =
57/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 562/387 × 594/373 × 614/387 × 615/417 × 635/387 × 668/366 × 847/385 × 1.063/401 × 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 =
- 562/387 × 594/373 × 614/387 × 205/139 × 635/387 × 334/183 × 11/5 × 1.063/401 × 1.088/415 × 1.732/403 × 57/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 562/387 × 594/373 × 614/387 × 205/139 × 635/387 × 334/183 × 11/5 × 1.063/401 × 1.088/415 × 1.732/403 × 57/7 =
- (562 × 594 × 614 × 205 × 635 × 334 × 11 × 1.063 × 1.088 × 1.732 × 57) / (387 × 373 × 387 × 139 × 387 × 183 × 5 × 401 × 415 × 403 × 7) =
- (2 × 281 × 2 × 33 × 11 × 2 × 307 × 5 × 41 × 5 × 127 × 2 × 167 × 11 × 1.063 × 26 × 17 × 22 × 433 × 3 × 19) / (32 × 43 × 373 × 32 × 43 × 139 × 32 × 43 × 3 × 61 × 5 × 401 × 5 × 83 × 13 × 31 × 7) =
- (212 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063) / (37 × 52 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063; 37 × 52 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) = 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063) / (37 × 52 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- ((212 × 34 × 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063) : (34 × 52)) / ((37 × 52 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) : (34 × 52)) =
- (212 × 34 : 34 × 52 : 52 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063)/(37 : 34 × 52 : 52 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- (212 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063)/(3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- (212 × 30 × 50 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063)/(33 × 50 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- (212 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063)/(33 × 1 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- (212 × 112 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063)/(33 × 7 × 13 × 31 × 433 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- (4.096 × 121 × 17 × 19 × 41 × 127 × 167 × 281 × 307 × 433 × 1.063)/(27 × 7 × 13 × 31 × 79.507 × 61 × 83 × 139 × 373 × 401) =
- 5.527.359.928.165.861.920.403.456/637.452.970.307.853.263.109
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.527.359.928.165.861.920.403.456 : 637.452.970.307.853.263.109 = - 8.671 și restul = - 5.222.626.466.275.985.317 ⇒
- 5.527.359.928.165.861.920.403.456 = - 8.671 × 637.452.970.307.853.263.109 - 5.222.626.466.275.985.317 ⇒
- 5.527.359.928.165.861.920.403.456/637.452.970.307.853.263.109 =
( - 8.671 × 637.452.970.307.853.263.109 - 5.222.626.466.275.985.317)/637.452.970.307.853.263.109 =
( - 8.671 × 637.452.970.307.853.263.109)/637.452.970.307.853.263.109 - 5.222.626.466.275.985.317/637.452.970.307.853.263.109 =
- 8.671 - 5.222.626.466.275.985.317/637.452.970.307.853.263.109 =
- 8.671 5.222.626.466.275.985.317/637.452.970.307.853.263.109
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.671 - 5.222.626.466.275.985.317/637.452.970.307.853.263.109 =
- 8.671 - 5.222.626.466.275.985.317 : 637.452.970.307.853.263.109 ≈
- 8.671,008192959653 ≈
- 8.671,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.671,008192959653 =
- 8.671,008192959653 × 100/100 =
( - 8.671,008192959653 × 100)/100 =
- 867.100,819295965278/100 ≈
- 867.100,819295965278% ≈
- 867.100,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
562/387 × 594/373 × - 614/387 × - 615/417 × 635/387 × - 668/366 × 847/385 × - 1.063/401 × - 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 = - 5.527.359.928.165.861.920.403.456/637.452.970.307.853.263.109
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
562/387 × 594/373 × - 614/387 × - 615/417 × 635/387 × - 668/366 × 847/385 × - 1.063/401 × - 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 = - 8.671 5.222.626.466.275.985.317/637.452.970.307.853.263.109
Ca număr zecimal:
562/387 × 594/373 × - 614/387 × - 615/417 × 635/387 × - 668/366 × 847/385 × - 1.063/401 × - 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 ≈ - 8.671,01
Ca procentaj:
562/387 × 594/373 × - 614/387 × - 615/417 × 635/387 × - 668/366 × 847/385 × - 1.063/401 × - 1.088/415 × 1.732/403 × 3.249/399 ≈ - 867.100,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.