562/272 × - 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × - 613/275 × - 100.419/283 × 1.392/257 × - 10.420/277 × - 10.397/305 × 10.431/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
562/272 × - 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × - 613/275 × - 100.419/283 × 1.392/257 × - 10.420/277 × - 10.397/305 × 10.431/261 =
- 562/272 × 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × 613/275 × 100.419/283 × 1.392/257 × 10.420/277 × 10.397/305 × 10.431/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 562/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
272 = 24 × 17
CMMDC (562; 272) = 2
562/272 =
(562 : 2)/(272 : 2) =
281/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
562/272 =
(2 × 281)/(24 × 17) =
((2 × 281) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 281)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 281)/(23 × 17) =
281/136
Fracția: 519/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (519; 246) = 3
519/246 =
(519 : 3)/(246 : 3) =
173/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/246 =
(3 × 173)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 41) =
173/82
Fracția: 537/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (537; 270) = 3
537/270 =
(537 : 3)/(270 : 3) =
179/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/270 =
(3 × 179)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 179) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 179)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 179)/(2 × 32 × 5) =
179/90
Fracția: 100.444/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.444 = 22 × 25.111
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.444; 300) = 22 = 4
100.444/300 =
(100.444 : 4)/(300 : 4) =
25.111/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.444/300 =
(22 × 25.111)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 25.111) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 25.111)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 25.111)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 25.111)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 25.111)/(1 × 3 × 52) =
25.111/75
Fracția: 613/275
613/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (613; 275) = 1
Fracția: 100.419/283
100.419/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.419; 283) = 1
Fracția: 1.392/257
1.392/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.392; 257) = 1
Fracția: 10.420/277
10.420/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.420; 277) = 1
Fracția: 10.397/305
10.397/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
305 = 5 × 61
CMMDC (10.397; 305) = 1
Fracția: 10.431/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
261 = 32 × 29
CMMDC (10.431; 261) = 32 = 9
10.431/261 =
(10.431 : 9)/(261 : 9) =
1.159/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.431/261 =
(32 × 19 × 61)/(32 × 29) =
((32 × 19 × 61) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 61)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 19 × 61)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 19 × 61)/(30 × 29) =
(1 × 19 × 61)/(1 × 29) =
1.159/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 562/272 × 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × 613/275 × 100.419/283 × 1.392/257 × 10.420/277 × 10.397/305 × 10.431/261 =
- 281/136 × 173/82 × 179/90 × 25.111/75 × 613/275 × 100.419/283 × 1.392/257 × 10.420/277 × 10.397/305 × 1.159/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/136 × 173/82 × 179/90 × 25.111/75 × 613/275 × 100.419/283 × 1.392/257 × 10.420/277 × 10.397/305 × 1.159/29 =
- (281 × 173 × 179 × 25.111 × 613 × 100.419 × 1.392 × 10.420 × 10.397 × 1.159) / (136 × 82 × 90 × 75 × 275 × 283 × 257 × 277 × 305 × 29) =
- (281 × 173 × 179 × 25.111 × 613 × 3 × 11 × 17 × 179 × 24 × 3 × 29 × 22 × 5 × 521 × 37 × 281 × 19 × 61) / (23 × 17 × 2 × 41 × 2 × 32 × 5 × 3 × 52 × 52 × 11 × 283 × 257 × 277 × 5 × 61 × 29) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111) / (25 × 33 × 56 × 11 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 277 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111; 25 × 33 × 56 × 11 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 277 × 283) = 25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111) / (25 × 33 × 56 × 11 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 277 × 283) =
- ((26 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111) : (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 61)) / ((25 × 33 × 56 × 11 × 17 × 29 × 41 × 61 × 257 × 277 × 283) : (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 61)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 37 × 61 : 61 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111)/(25 : 25 × 33 : 32 × 56 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 61 : 61 × 257 × 277 × 283) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 1 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 257 × 277 × 283) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 1 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111)/(20 × 3 × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 257 × 277 × 283) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 1 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111)/(1 × 3 × 55 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 257 × 277 × 283) =
- (2 × 19 × 37 × 173 × 1792 × 2812 × 521 × 613 × 25.111)/(3 × 55 × 41 × 257 × 277 × 283) =
- (2 × 19 × 37 × 173 × 32.041 × 78.961 × 521 × 613 × 25.111)/(3 × 3.125 × 41 × 257 × 277 × 283) =
- 4.935.286.071.952.474.115.386.514/7.743.805.940.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.935.286.071.952.474.115.386.514 : 7.743.805.940.625 = - 637.320.473.910 și restul = - 6.275.793.792.764 ⇒
- 4.935.286.071.952.474.115.386.514 = - 637.320.473.910 × 7.743.805.940.625 - 6.275.793.792.764 ⇒
- 4.935.286.071.952.474.115.386.514/7.743.805.940.625 =
( - 637.320.473.910 × 7.743.805.940.625 - 6.275.793.792.764)/7.743.805.940.625 =
( - 637.320.473.910 × 7.743.805.940.625)/7.743.805.940.625 - 6.275.793.792.764/7.743.805.940.625 =
- 637.320.473.910 - 6.275.793.792.764/7.743.805.940.625 =
- 637.320.473.910 6.275.793.792.764/7.743.805.940.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 637.320.473.910 - 6.275.793.792.764/7.743.805.940.625 =
- 637.320.473.910 - 6.275.793.792.764 : 7.743.805.940.625 ≈
- 637.320.473.910,810427565061 ≈
- 637.320.473.910,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 637.320.473.910,810427565061 =
- 637.320.473.910,810427565061 × 100/100 =
( - 637.320.473.910,810427565061 × 100)/100 =
- 63.732.047.391.081,042756506079/100 =
- 63.732.047.391.081,042756506079% ≈
- 63.732.047.391.081,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
562/272 × - 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × - 613/275 × - 100.419/283 × 1.392/257 × - 10.420/277 × - 10.397/305 × 10.431/261 = - 4.935.286.071.952.474.115.386.514/7.743.805.940.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
562/272 × - 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × - 613/275 × - 100.419/283 × 1.392/257 × - 10.420/277 × - 10.397/305 × 10.431/261 = - 637.320.473.910 6.275.793.792.764/7.743.805.940.625
Ca număr zecimal:
562/272 × - 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × - 613/275 × - 100.419/283 × 1.392/257 × - 10.420/277 × - 10.397/305 × 10.431/261 ≈ - 637.320.473.910,81
Ca procentaj:
562/272 × - 519/246 × 537/270 × 100.444/300 × - 613/275 × - 100.419/283 × 1.392/257 × - 10.420/277 × - 10.397/305 × 10.431/261 ≈ - 63.732.047.391.081,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.