561/850 × - 8.618/562 × - 6.675/532 × 10.476/535 × - 962.797/1.296 × 886/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/850 × - 8.618/562 × - 6.675/532 × 10.476/535 × - 962.797/1.296 × 886/518 =
- 561/850 × 8.618/562 × 6.675/532 × 10.476/535 × 962.797/1.296 × 886/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (561; 850) = 17
561/850 =
(561 : 17)/(850 : 17) =
33/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
561/850 =
(3 × 11 × 17)/(2 × 52 × 17) =
((3 × 11 × 17) : 17)/((2 × 52 × 17) : 17) =
(3 × 11 × 17 : 17)/(2 × 52 × 17 : 17) =
(3 × 11 × 1)/(2 × 52 × 1) =
33/50
Fracția: 8.618/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.618 = 2 × 31 × 139
562 = 2 × 281
CMMDC (8.618; 562) = 2
8.618/562 =
(8.618 : 2)/(562 : 2) =
4.309/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.618/562 =
(2 × 31 × 139)/(2 × 281) =
((2 × 31 × 139) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 139)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 31 × 139)/(1 × 281) =
4.309/281
Fracția: 6.675/532
6.675/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.675 = 3 × 52 × 89
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (6.675; 532) = 1
Fracția: 10.476/535
10.476/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
535 = 5 × 107
CMMDC (10.476; 535) = 1
Fracția: 962.797/1.296
962.797/1.296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.797 = 112 × 73 × 109
1.296 = 24 × 34
CMMDC (962.797; 1.296) = 1
Fracția: 886/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (886; 518) = 2
886/518 =
(886 : 2)/(518 : 2) =
443/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/518 =
(2 × 443)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 443)/(1 × 7 × 37) =
443/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/850 × 8.618/562 × 6.675/532 × 10.476/535 × 962.797/1.296 × 886/518 =
- 33/50 × 4.309/281 × 6.675/532 × 10.476/535 × 962.797/1.296 × 443/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/50 × 4.309/281 × 6.675/532 × 10.476/535 × 962.797/1.296 × 443/259 =
- (33 × 4.309 × 6.675 × 10.476 × 962.797 × 443) / (50 × 281 × 532 × 535 × 1.296 × 259) =
- (3 × 11 × 31 × 139 × 3 × 52 × 89 × 22 × 33 × 97 × 112 × 73 × 109 × 443) / (2 × 52 × 281 × 22 × 7 × 19 × 5 × 107 × 24 × 34 × 7 × 37) =
- (22 × 35 × 52 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443) / (27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443; 27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) = 22 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443) / (27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- ((22 × 35 × 52 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443) : (22 × 34 × 52)) / ((27 × 34 × 53 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) : (22 × 34 × 52)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443)/(27 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443)/(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- (20 × 31 × 50 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443)/(25 × 30 × 51 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- (1 × 3 × 1 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443)/(25 × 1 × 5 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- (3 × 113 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443)/(25 × 5 × 72 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- (3 × 1.331 × 31 × 73 × 89 × 97 × 109 × 139 × 443)/(32 × 5 × 49 × 19 × 37 × 107 × 281) =
- 523.589.139.282.474.771/165.714.871.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 523.589.139.282.474.771 : 165.714.871.840 = - 3.159.578 și restul = - 75.943.991.251 ⇒
- 523.589.139.282.474.771 = - 3.159.578 × 165.714.871.840 - 75.943.991.251 ⇒
- 523.589.139.282.474.771/165.714.871.840 =
( - 3.159.578 × 165.714.871.840 - 75.943.991.251)/165.714.871.840 =
( - 3.159.578 × 165.714.871.840)/165.714.871.840 - 75.943.991.251/165.714.871.840 =
- 3.159.578 - 75.943.991.251/165.714.871.840 =
- 3.159.578 75.943.991.251/165.714.871.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.159.578 - 75.943.991.251/165.714.871.840 =
- 3.159.578 - 75.943.991.251 : 165.714.871.840 ≈
- 3.159.578,458281084901 ≈
- 3.159.578,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.159.578,458281084901 =
- 3.159.578,458281084901 × 100/100 =
( - 3.159.578,458281084901 × 100)/100 =
- 315.957.845,828108490061/100 ≈
- 315.957.845,828108490061% ≈
- 315.957.845,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
561/850 × - 8.618/562 × - 6.675/532 × 10.476/535 × - 962.797/1.296 × 886/518 = - 523.589.139.282.474.771/165.714.871.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
561/850 × - 8.618/562 × - 6.675/532 × 10.476/535 × - 962.797/1.296 × 886/518 = - 3.159.578 75.943.991.251/165.714.871.840
Ca număr zecimal:
561/850 × - 8.618/562 × - 6.675/532 × 10.476/535 × - 962.797/1.296 × 886/518 ≈ - 3.159.578,46
Ca procentaj:
561/850 × - 8.618/562 × - 6.675/532 × 10.476/535 × - 962.797/1.296 × 886/518 ≈ - 315.957.845,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.