561/36 × 106/37 × 3.025/39 × - 7.025/44 × - 107/41 × 97/37 × - 102/34 × 10.068/36 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/36 × 106/37 × 3.025/39 × - 7.025/44 × - 107/41 × 97/37 × - 102/34 × 10.068/36 =
- 561/36 × 106/37 × 3.025/39 × 7.025/44 × 107/41 × 97/37 × 102/34 × 10.068/36
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
36 = 22 × 32
CMMDC (561; 36) = 3
561/36 =
(561 : 3)/(36 : 3) =
187/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
561/36 =
(3 × 11 × 17)/(22 × 32) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((22 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(22 × 32 : 3) =
(1 × 11 × 17)/(22 × 3(2 - 1)) =
(1 × 11 × 17)/(22 × 31) =
(1 × 11 × 17)/(22 × 3) =
187/12
Fracția: 106/37
106/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (106; 37) = 1
Fracția: 3.025/39
3.025/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.025 = 52 × 112
39 = 3 × 13
CMMDC (3.025; 39) = 1
Fracția: 7.025/44
7.025/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.025 = 52 × 281
44 = 22 × 11
CMMDC (7.025; 44) = 1
Fracția: 107/41
107/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 41) = 1
Fracția: 97/37
97/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (97; 37) = 1
Fracția: 102/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
34 = 2 × 17
CMMDC (102; 34) = 2 × 17 = 34
102/34 =
(102 : 34)/(34 : 34) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/34 =
(2 × 3 × 17)/(2 × 17) =
((2 × 3 × 17) : (2 × 17))/((2 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 17 : 17)/(2 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 10.068/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
36 = 22 × 32
CMMDC (10.068; 36) = 22 × 3 = 12
10.068/36 =
(10.068 : 12)/(36 : 12) =
839/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.068/36 =
(22 × 3 × 839)/(22 × 32) =
((22 × 3 × 839) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 839)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 839)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 839)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 839)/(1 × 3) =
839/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/36 × 106/37 × 3.025/39 × 7.025/44 × 107/41 × 97/37 × 102/34 × 10.068/36 =
- 187/12 × 106/37 × 3.025/39 × 7.025/44 × 107/41 × 97/37 × 3 × 839/3
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 3 × 839/3 = 839
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 187/12 × 106/37 × 3.025/39 × 7.025/44 × 107/41 × 97/37 × 3 × 839/3 =
- 187/12 × 106/37 × 3.025/39 × 7.025/44 × 107/41 × 97/37 × 839
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 187/12 × 106/37 × 3.025/39 × 7.025/44 × 107/41 × 97/37 × 839 =
- (187 × 106 × 3.025 × 7.025 × 107 × 97 × 839) / (12 × 37 × 39 × 44 × 41 × 37) =
- (11 × 17 × 2 × 53 × 52 × 112 × 52 × 281 × 107 × 97 × 839) / (22 × 3 × 37 × 3 × 13 × 22 × 11 × 41 × 37) =
- (2 × 54 × 113 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839) / (24 × 32 × 11 × 13 × 372 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 113 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839; 24 × 32 × 11 × 13 × 372 × 41) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 113 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839) / (24 × 32 × 11 × 13 × 372 × 41) =
- ((2 × 54 × 113 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839) : (2 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 13 × 372 × 41) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 54 × 113 : 11 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839)/(24 : 2 × 32 × 11 : 11 × 13 × 372 × 41) =
- (1 × 54 × 11(3 - 1) × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839)/(2(4 - 1) × 32 × 1 × 13 × 372 × 41) =
- (1 × 54 × 112 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839)/(23 × 32 × 1 × 13 × 372 × 41) =
- (54 × 112 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839)/(23 × 32 × 13 × 372 × 41) =
- (625 × 121 × 17 × 53 × 97 × 107 × 281 × 839)/(8 × 9 × 13 × 1.369 × 41) =
- 166.730.084.903.050.625/52.536.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 166.730.084.903.050.625 : 52.536.744 = - 3.173.589.990 și restul = - 37.458.065 ⇒
- 166.730.084.903.050.625 = - 3.173.589.990 × 52.536.744 - 37.458.065 ⇒
- 166.730.084.903.050.625/52.536.744 =
( - 3.173.589.990 × 52.536.744 - 37.458.065)/52.536.744 =
( - 3.173.589.990 × 52.536.744)/52.536.744 - 37.458.065/52.536.744 =
- 3.173.589.990 - 37.458.065/52.536.744 =
- 3.173.589.990 37.458.065/52.536.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.173.589.990 - 37.458.065/52.536.744 =
- 3.173.589.990 - 37.458.065 : 52.536.744 ≈
- 3.173.589.990,712987942306 ≈
- 3.173.589.990,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.173.589.990,712987942306 =
- 3.173.589.990,712987942306 × 100/100 =
( - 3.173.589.990,712987942306 × 100)/100 =
- 317.358.999.071,298794230567/100 ≈
- 317.358.999.071,298794230567% ≈
- 317.358.999.071,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
561/36 × 106/37 × 3.025/39 × - 7.025/44 × - 107/41 × 97/37 × - 102/34 × 10.068/36 = - 166.730.084.903.050.625/52.536.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
561/36 × 106/37 × 3.025/39 × - 7.025/44 × - 107/41 × 97/37 × - 102/34 × 10.068/36 = - 3.173.589.990 37.458.065/52.536.744
Ca număr zecimal:
561/36 × 106/37 × 3.025/39 × - 7.025/44 × - 107/41 × 97/37 × - 102/34 × 10.068/36 ≈ - 3.173.589.990,71
Ca procentaj:
561/36 × 106/37 × 3.025/39 × - 7.025/44 × - 107/41 × 97/37 × - 102/34 × 10.068/36 ≈ - 317.358.999.071,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.