561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 =
- 561/168 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (561; 168) = 3
561/168 =
(561 : 3)/(168 : 3) =
187/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
561/168 =
(3 × 11 × 17)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(23 × 1 × 7) =
187/56
Fracția: 7.327/118
7.327/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.327 = 17 × 431
118 = 2 × 59
CMMDC (7.327; 118) = 1
Fracția: 7.331/128
7.331/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (7.331; 128) = 1
Fracția: 7.437/140
7.437/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.437; 140) = 1
Fracția: 719.809/510
719.809/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.809 = 29 × 24.821
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (719.809; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/168 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510 =
- 187/56 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 187/56 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510 =
- (187 × 7.327 × 7.331 × 7.437 × 719.809) / (56 × 118 × 128 × 140 × 510) =
- (11 × 17 × 17 × 431 × 7.331 × 3 × 37 × 67 × 29 × 24.821) / (23 × 7 × 2 × 59 × 27 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821) / (214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821; 214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59) = 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821) / (214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59) =
- ((3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821) : (3 × 17)) / ((214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59) : (3 × 17)) =
- (3 : 3 × 11 × 172 : 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 3 : 3 × 52 × 72 × 17 : 17 × 59) =
- (1 × 11 × 17(2 - 1) × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 1 × 52 × 72 × 1 × 59) =
- (1 × 11 × 171 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 1 × 52 × 72 × 1 × 59) =
- (1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 1 × 52 × 72 × 1 × 59) =
- (11 × 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 52 × 72 × 59) =
- (11 × 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(16.384 × 25 × 49 × 59) =
- 1.054.328.376.598.168.177/1.184.153.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.054.328.376.598.168.177 : 1.184.153.600 = - 890.364.541 și restul = - 60.670.577 ⇒
- 1.054.328.376.598.168.177 = - 890.364.541 × 1.184.153.600 - 60.670.577 ⇒
- 1.054.328.376.598.168.177/1.184.153.600 =
( - 890.364.541 × 1.184.153.600 - 60.670.577)/1.184.153.600 =
( - 890.364.541 × 1.184.153.600)/1.184.153.600 - 60.670.577/1.184.153.600 =
- 890.364.541 - 60.670.577/1.184.153.600 =
- 890.364.541 60.670.577/1.184.153.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 890.364.541 - 60.670.577/1.184.153.600 =
- 890.364.541 - 60.670.577 : 1.184.153.600 ≈
- 890.364.541,051235394631 ≈
- 890.364.541,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 890.364.541,051235394631 =
- 890.364.541,051235394631 × 100/100 =
( - 890.364.541,051235394631 × 100)/100 =
- 89.036.454.105,123539463124/100 ≈
- 89.036.454.105,123539463124% ≈
- 89.036.454.105,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 = - 1.054.328.376.598.168.177/1.184.153.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 = - 890.364.541 60.670.577/1.184.153.600
Ca număr zecimal:
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 ≈ - 890.364.541,05
Ca procentaj:
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 ≈ - 89.036.454.105,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.