561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 =
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 7.436/140 × 719.814/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/167
561/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 167) = 1
Fracția: 7.328/119
7.328/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.328 = 25 × 229
119 = 7 × 17
CMMDC (7.328; 119) = 1
Fracția: 7.330/129
7.330/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.330 = 2 × 5 × 733
129 = 3 × 43
CMMDC (7.330; 129) = 1
Fracția: 7.436/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.436; 140) = 22 = 4
7.436/140 =
(7.436 : 4)/(140 : 4) =
1.859/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.436/140 =
(22 × 11 × 132)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 132) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 132)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 132)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 11 × 132)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 132)/(1 × 5 × 7) =
1.859/35
Fracția: 719.814/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.814 = 2 × 3 × 17 × 7.057
514 = 2 × 257
CMMDC (719.814; 514) = 2
719.814/514 =
(719.814 : 2)/(514 : 2) =
359.907/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.814/514 =
(2 × 3 × 17 × 7.057)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 17 × 7.057) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 7.057)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 17 × 7.057)/(1 × 257) =
359.907/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 7.436/140 × 719.814/514 =
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 1.859/35 × 359.907/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 1.859/35 × 359.907/257 =
(561 × 7.328 × 7.330 × 1.859 × 359.907) / (167 × 119 × 129 × 35 × 257) =
(3 × 11 × 17 × 25 × 229 × 2 × 5 × 733 × 11 × 132 × 3 × 17 × 7.057) / (167 × 7 × 17 × 3 × 43 × 5 × 7 × 257) =
(26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057) / (3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057; 3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257) = 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057) / (3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257) =
((26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057) : (3 × 5 × 17)) / ((3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257) : (3 × 5 × 17)) =
(26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 172 : 17 × 229 × 733 × 7.057)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 132 × 17(2 - 1) × 229 × 733 × 7.057)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 31 × 1 × 112 × 132 × 171 × 229 × 733 × 7.057)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 3 × 1 × 112 × 132 × 17 × 229 × 733 × 7.057)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 3 × 112 × 132 × 17 × 229 × 733 × 7.057)/(72 × 43 × 167 × 257) =
(64 × 3 × 121 × 169 × 17 × 229 × 733 × 7.057)/(49 × 43 × 167 × 257) =
79.064.549.264.336.064/90.430.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.064.549.264.336.064 : 90.430.333 = 874.314.476 și restul = 52.935.556 ⇒
79.064.549.264.336.064 = 874.314.476 × 90.430.333 + 52.935.556 ⇒
79.064.549.264.336.064/90.430.333 =
(874.314.476 × 90.430.333 + 52.935.556)/90.430.333 =
(874.314.476 × 90.430.333)/90.430.333 + 52.935.556/90.430.333 =
874.314.476 + 52.935.556/90.430.333 =
874.314.476 52.935.556/90.430.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
874.314.476 + 52.935.556/90.430.333 =
874.314.476 + 52.935.556 : 90.430.333 ≈
874.314.476,585373892187 ≈
874.314.476,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
874.314.476,585373892187 =
874.314.476,585373892187 × 100/100 =
(874.314.476,585373892187 × 100)/100 =
87.431.447.658,537389218726/100 ≈
87.431.447.658,537389218726% ≈
87.431.447.658,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 = 79.064.549.264.336.064/90.430.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 = 874.314.476 52.935.556/90.430.333
Ca număr zecimal:
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 ≈ 874.314.476,59
Ca procentaj:
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 ≈ 87.431.447.658,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.