561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × - 719.820/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × - 719.820/515 =
- 561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × 719.820/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/155
561/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
155 = 5 × 31
CMMDC (561; 155) = 1
Fracția: 7.322/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.322 = 2 × 7 × 523
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (7.322; 110) = 2
7.322/110 =
(7.322 : 2)/(110 : 2) =
3.661/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.322/110 =
(2 × 7 × 523)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 523) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 523)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 523)/(1 × 5 × 11) =
3.661/55
Fracția: 7.335/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
123 = 3 × 41
CMMDC (7.335; 123) = 3
7.335/123 =
(7.335 : 3)/(123 : 3) =
2.445/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.335/123 =
(32 × 5 × 163)/(3 × 41) =
((32 × 5 × 163) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 163)/(3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 5 × 163)/(1 × 41) =
(31 × 5 × 163)/(1 × 41) =
(3 × 5 × 163)/(1 × 41) =
2.445/41
Fracția: 7.437/131
7.437/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.437; 131) = 1
Fracția: 719.820/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.820 = 22 × 33 × 5 × 31 × 43
515 = 5 × 103
CMMDC (719.820; 515) = 5
719.820/515 =
(719.820 : 5)/(515 : 5) =
143.964/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.820/515 =
(22 × 33 × 5 × 31 × 43)/(5 × 103) =
((22 × 33 × 5 × 31 × 43) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5 × 31 × 43)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 33 × 1 × 31 × 43)/(1 × 103) =
143.964/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × 719.820/515 =
- 561/155 × 3.661/55 × 2.445/41 × 7.437/131 × 143.964/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 561/155 × 3.661/55 × 2.445/41 × 7.437/131 × 143.964/103 =
- (561 × 3.661 × 2.445 × 7.437 × 143.964) / (155 × 55 × 41 × 131 × 103) =
- (3 × 11 × 17 × 7 × 523 × 3 × 5 × 163 × 3 × 37 × 67 × 22 × 33 × 31 × 43) / (5 × 31 × 5 × 11 × 41 × 131 × 103) =
- (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523) / (52 × 11 × 31 × 41 × 103 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523; 52 × 11 × 31 × 41 × 103 × 131) = 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523) / (52 × 11 × 31 × 41 × 103 × 131) =
- ((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523) : (5 × 11 × 31)) / ((52 × 11 × 31 × 41 × 103 × 131) : (5 × 11 × 31)) =
- (22 × 36 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523)/(52 : 5 × 11 : 11 × 31 : 31 × 41 × 103 × 131) =
- (22 × 36 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523)/(5(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 103 × 131) =
- (22 × 36 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523)/(5 × 1 × 1 × 41 × 103 × 131) =
- (22 × 36 × 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523)/(5 × 41 × 103 × 131) =
- (4 × 729 × 7 × 17 × 37 × 43 × 67 × 163 × 523)/(5 × 41 × 103 × 131) =
- 3.153.325.164.741.612/2.766.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.153.325.164.741.612 : 2.766.065 = - 1.140.004.000 și restul = - 481.612 ⇒
- 3.153.325.164.741.612 = - 1.140.004.000 × 2.766.065 - 481.612 ⇒
- 3.153.325.164.741.612/2.766.065 =
( - 1.140.004.000 × 2.766.065 - 481.612)/2.766.065 =
( - 1.140.004.000 × 2.766.065)/2.766.065 - 481.612/2.766.065 =
- 1.140.004.000 - 481.612/2.766.065 =
- 1.140.004.000 481.612/2.766.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.140.004.000 - 481.612/2.766.065 =
- 1.140.004.000 - 481.612 : 2.766.065 ≈
- 1.140.004.000,174114491163 ≈
- 1.140.004.000,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.140.004.000,174114491163 =
- 1.140.004.000,174114491163 × 100/100 =
( - 1.140.004.000,174114491163 × 100)/100 =
- 114.000.400.017,411449116344/100 ≈
- 114.000.400.017,411449116344% ≈
- 114.000.400.017,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × - 719.820/515 = - 3.153.325.164.741.612/2.766.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × - 719.820/515 = - 1.140.004.000 481.612/2.766.065
Ca număr zecimal:
561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × - 719.820/515 ≈ - 1.140.004.000,17
Ca procentaj:
561/155 × 7.322/110 × 7.335/123 × 7.437/131 × - 719.820/515 ≈ - 114.000.400.017,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.