560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × - 10.566/575 × 962.891/1.327 × - 974/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × - 10.566/575 × 962.891/1.327 × - 974/552 =
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × 10.566/575 × 962.891/1.327 × 974/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
928 = 25 × 29
CMMDC (560; 928) = 24 = 16
560/928 =
(560 : 16)/(928 : 16) =
35/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/928 =
(24 × 5 × 7)/(25 × 29) =
((24 × 5 × 7) : 24)/((25 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 7)/(25 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 5 × 7)/(2(5 - 4) × 29) =
(20 × 5 × 7)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 29) =
35/58
Fracția: 8.700/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.700 = 22 × 3 × 52 × 29
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.700; 590) = 2 × 5 = 10
8.700/590 =
(8.700 : 10)/(590 : 10) =
870/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.700/590 =
(22 × 3 × 52 × 29)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 52 × 29) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5 × 29)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 29)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 3 × 51 × 29)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 29)/(1 × 1 × 59) =
870/59
Fracția: 6.727/564
6.727/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.727 = 7 × 312
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (6.727; 564) = 1
Fracția: 10.566/575
10.566/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
575 = 52 × 23
CMMDC (10.566; 575) = 1
Fracția: 962.891/1.327
962.891/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.891; 1.327) = 1
Fracția: 974/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (974; 552) = 2
974/552 =
(974 : 2)/(552 : 2) =
487/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
974/552 =
(2 × 487)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 487) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 487)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 487)/(22 × 3 × 23) =
487/276
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × 10.566/575 × 962.891/1.327 × 974/552 =
35/58 × 870/59 × 6.727/564 × 10.566/575 × 962.891/1.327 × 487/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/58 × 870/59 × 6.727/564 × 10.566/575 × 962.891/1.327 × 487/276 =
(35 × 870 × 6.727 × 10.566 × 962.891 × 487) / (58 × 59 × 564 × 575 × 1.327 × 276) =
(5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 29 × 7 × 312 × 2 × 32 × 587 × 31 × 89 × 349 × 487) / (2 × 29 × 59 × 22 × 3 × 47 × 52 × 23 × 1.327 × 22 × 3 × 23) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587) / (25 × 32 × 52 × 232 × 29 × 47 × 59 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587; 25 × 32 × 52 × 232 × 29 × 47 × 59 × 1.327) = 22 × 32 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587) / (25 × 32 × 52 × 232 × 29 × 47 × 59 × 1.327) =
((22 × 33 × 52 × 72 × 29 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587) : (22 × 32 × 52 × 29)) / ((25 × 32 × 52 × 232 × 29 × 47 × 59 × 1.327) : (22 × 32 × 52 × 29)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 29 : 29 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 232 × 29 : 29 × 47 × 59 × 1.327) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 232 × 1 × 47 × 59 × 1.327) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587)/(23 × 30 × 50 × 232 × 1 × 47 × 59 × 1.327) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587)/(23 × 1 × 1 × 232 × 1 × 47 × 59 × 1.327) =
(3 × 72 × 313 × 89 × 349 × 487 × 587)/(23 × 232 × 47 × 59 × 1.327) =
(3 × 49 × 29.791 × 89 × 349 × 487 × 587)/(8 × 529 × 47 × 59 × 1.327) =
38.885.251.509.842.493/15.572.790.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.885.251.509.842.493 : 15.572.790.872 = 2.496.999 și restul = 8.275.249.365 ⇒
38.885.251.509.842.493 = 2.496.999 × 15.572.790.872 + 8.275.249.365 ⇒
38.885.251.509.842.493/15.572.790.872 =
(2.496.999 × 15.572.790.872 + 8.275.249.365)/15.572.790.872 =
(2.496.999 × 15.572.790.872)/15.572.790.872 + 8.275.249.365/15.572.790.872 =
2.496.999 + 8.275.249.365/15.572.790.872 =
2.496.999 8.275.249.365/15.572.790.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.496.999 + 8.275.249.365/15.572.790.872 =
2.496.999 + 8.275.249.365 : 15.572.790.872 ≈
2.496.999,53139154266 ≈
2.496.999,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.496.999,53139154266 =
2.496.999,53139154266 × 100/100 =
(2.496.999,53139154266 × 100)/100 =
249.699.953,139154266041/100 ≈
249.699.953,139154266041% ≈
249.699.953,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × - 10.566/575 × 962.891/1.327 × - 974/552 = 38.885.251.509.842.493/15.572.790.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × - 10.566/575 × 962.891/1.327 × - 974/552 = 2.496.999 8.275.249.365/15.572.790.872
Ca număr zecimal:
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × - 10.566/575 × 962.891/1.327 × - 974/552 ≈ 2.496.999,53
Ca procentaj:
560/928 × 8.700/590 × 6.727/564 × - 10.566/575 × 962.891/1.327 × - 974/552 ≈ 249.699.953,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.