560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × - 10.535/553 × - 962.859/1.335 × 932/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × - 10.535/553 × - 962.859/1.335 × 932/556 =
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × 10.535/553 × 962.859/1.335 × 932/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (560; 900) = 22 × 5 = 20
560/900 =
(560 : 20)/(900 : 20) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/900 =
(24 × 5 × 7)/(22 × 32 × 52) =
((24 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 32 × 52) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 32 × 52 : 5) =
(2(4 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 32 × 51) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 32 × 5) =
28/45
Fracția: 8.663/584
8.663/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (8.663; 584) = 1
Fracția: 6.689/547
6.689/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.689; 547) = 1
Fracția: 10.535/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
553 = 7 × 79
CMMDC (10.535; 553) = 7
10.535/553 =
(10.535 : 7)/(553 : 7) =
1.505/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.535/553 =
(5 × 72 × 43)/(7 × 79) =
((5 × 72 × 43) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(5 × 72 : 7 × 43)/(7 : 7 × 79) =
(5 × 7(2 - 1) × 43)/(1 × 79) =
(5 × 71 × 43)/(1 × 79) =
(5 × 7 × 43)/(1 × 79) =
1.505/79
Fracția: 962.859/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.859 = 3 × 320.953
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.859; 1.335) = 3
962.859/1.335 =
(962.859 : 3)/(1.335 : 3) =
320.953/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.859/1.335 =
(3 × 320.953)/(3 × 5 × 89) =
((3 × 320.953) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 320.953)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(1 × 320.953)/(1 × 5 × 89) =
320.953/445
Fracția: 932/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
556 = 22 × 139
CMMDC (932; 556) = 22 = 4
932/556 =
(932 : 4)/(556 : 4) =
233/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/556 =
(22 × 233)/(22 × 139) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 233)/(20 × 139) =
(1 × 233)/(1 × 139) =
233/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × 10.535/553 × 962.859/1.335 × 932/556 =
28/45 × 8.663/584 × 6.689/547 × 1.505/79 × 320.953/445 × 233/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/45 × 8.663/584 × 6.689/547 × 1.505/79 × 320.953/445 × 233/139 =
(28 × 8.663 × 6.689 × 1.505 × 320.953 × 233) / (45 × 584 × 547 × 79 × 445 × 139) =
(22 × 7 × 8.663 × 6.689 × 5 × 7 × 43 × 320.953 × 233) / (32 × 5 × 23 × 73 × 547 × 79 × 5 × 89 × 139) =
(22 × 5 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953) / (23 × 32 × 52 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953; 23 × 32 × 52 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953) / (23 × 32 × 52 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
((22 × 5 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953) : (22 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953)/(23 : 22 × 32 × 52 : 5 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953)/(2(3 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
(20 × 1 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953)/(2 × 32 × 51 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
(1 × 1 × 72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953)/(2 × 32 × 5 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
(72 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953)/(2 × 32 × 5 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
(49 × 43 × 233 × 6.689 × 8.663 × 320.953)/(2 × 9 × 5 × 73 × 79 × 89 × 139 × 547) =
9.130.433.683.705.113.101/3.512.243.311.110
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.130.433.683.705.113.101 : 3.512.243.311.110 = 2.599.601 și restul = 2.459.900.245.991 ⇒
9.130.433.683.705.113.101 = 2.599.601 × 3.512.243.311.110 + 2.459.900.245.991 ⇒
9.130.433.683.705.113.101/3.512.243.311.110 =
(2.599.601 × 3.512.243.311.110 + 2.459.900.245.991)/3.512.243.311.110 =
(2.599.601 × 3.512.243.311.110)/3.512.243.311.110 + 2.459.900.245.991/3.512.243.311.110 =
2.599.601 + 2.459.900.245.991/3.512.243.311.110 =
2.599.601 2.459.900.245.991/3.512.243.311.110
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.599.601 + 2.459.900.245.991/3.512.243.311.110 =
2.599.601 + 2.459.900.245.991 : 3.512.243.311.110 ≈
2.599.601,700378654921 ≈
2.599.601,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.599.601,700378654921 =
2.599.601,700378654921 × 100/100 =
(2.599.601,700378654921 × 100)/100 =
259.960.170,037865492114/100 ≈
259.960.170,037865492114% ≈
259.960.170,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × - 10.535/553 × - 962.859/1.335 × 932/556 = 9.130.433.683.705.113.101/3.512.243.311.110
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × - 10.535/553 × - 962.859/1.335 × 932/556 = 2.599.601 2.459.900.245.991/3.512.243.311.110
Ca număr zecimal:
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × - 10.535/553 × - 962.859/1.335 × 932/556 ≈ 2.599.601,7
Ca procentaj:
560/900 × 8.663/584 × 6.689/547 × - 10.535/553 × - 962.859/1.335 × 932/556 ≈ 259.960.170,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.