560/894 × - 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × - 939/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/894 × - 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × - 939/558 =
560/894 × 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × 939/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (560; 894) = 2
560/894 =
(560 : 2)/(894 : 2) =
280/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/894 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 3 × 149) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 149) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 3 × 149) =
280/447
Fracția: 8.665/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.665 = 5 × 1.733
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (8.665; 580) = 5
8.665/580 =
(8.665 : 5)/(580 : 5) =
1.733/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.665/580 =
(5 × 1.733)/(22 × 5 × 29) =
((5 × 1.733) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 1.733)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1.733)/(22 × 1 × 29) =
1.733/116
Fracția: 6.690/559
6.690/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.690 = 2 × 3 × 5 × 223
559 = 13 × 43
CMMDC (6.690; 559) = 1
Fracția: 10.542/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
548 = 22 × 137
CMMDC (10.542; 548) = 2
10.542/548 =
(10.542 : 2)/(548 : 2) =
5.271/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/548 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 251)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 251)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 7 × 251)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 251)/(2 × 137) =
5.271/274
Fracția: 962.857/1.326
962.857/1.326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
CMMDC (962.857; 1.326) = 1
Fracția: 939/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (939; 558) = 3
939/558 =
(939 : 3)/(558 : 3) =
313/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/558 =
(3 × 313)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 313)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 313)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 313)/(2 × 3 × 31) =
313/186
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/894 × 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × 939/558 =
280/447 × 1.733/116 × 6.690/559 × 5.271/274 × 962.857/1.326 × 313/186
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
280/447 × 1.733/116 × 6.690/559 × 5.271/274 × 962.857/1.326 × 313/186 =
(280 × 1.733 × 6.690 × 5.271 × 962.857 × 313) / (447 × 116 × 559 × 274 × 1.326 × 186) =
(23 × 5 × 7 × 1.733 × 2 × 3 × 5 × 223 × 3 × 7 × 251 × 7 × 67 × 2.053 × 313) / (3 × 149 × 22 × 29 × 13 × 43 × 2 × 137 × 2 × 3 × 13 × 17 × 2 × 3 × 31) =
(24 × 32 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053) / (25 × 33 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053; 25 × 33 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053) / (25 × 33 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
((24 × 32 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053) : (24 × 32)) / ((25 × 33 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053)/(25 : 24 × 33 : 32 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053)/(2 × 31 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053)/(2 × 3 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
(52 × 73 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053)/(2 × 3 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
(25 × 343 × 67 × 223 × 251 × 313 × 1.733 × 2.053)/(2 × 3 × 169 × 17 × 29 × 31 × 43 × 137 × 149) =
35.811.240.529.610.277.025/13.602.597.868.158
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.811.240.529.610.277.025 : 13.602.597.868.158 = 2.632.676 și restul = 7.584.459.546.217 ⇒
35.811.240.529.610.277.025 = 2.632.676 × 13.602.597.868.158 + 7.584.459.546.217 ⇒
35.811.240.529.610.277.025/13.602.597.868.158 =
(2.632.676 × 13.602.597.868.158 + 7.584.459.546.217)/13.602.597.868.158 =
(2.632.676 × 13.602.597.868.158)/13.602.597.868.158 + 7.584.459.546.217/13.602.597.868.158 =
2.632.676 + 7.584.459.546.217/13.602.597.868.158 =
2.632.676 7.584.459.546.217/13.602.597.868.158
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.632.676 + 7.584.459.546.217/13.602.597.868.158 =
2.632.676 + 7.584.459.546.217 : 13.602.597.868.158 ≈
2.632.676,557574341293 ≈
2.632.676,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.632.676,557574341293 =
2.632.676,557574341293 × 100/100 =
(2.632.676,557574341293 × 100)/100 =
263.267.655,757434129339/100 ≈
263.267.655,757434129339% ≈
263.267.655,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
560/894 × - 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × - 939/558 = 35.811.240.529.610.277.025/13.602.597.868.158
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
560/894 × - 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × - 939/558 = 2.632.676 7.584.459.546.217/13.602.597.868.158
Ca număr zecimal:
560/894 × - 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × - 939/558 ≈ 2.632.676,56
Ca procentaj:
560/894 × - 8.665/580 × 6.690/559 × 10.542/548 × 962.857/1.326 × - 939/558 ≈ 263.267.655,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.