560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 =
- 560/383 × 377/615 × 405/607 × 414/643 × 378/625 × 430/663 × 374/743 × 395/861 × 403/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/383
560/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 383) = 1
Fracția: 377/615
377/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (377; 615) = 1
Fracția: 405/607
405/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 607) = 1
Fracția: 414/643
414/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 643) = 1
Fracția: 378/625
378/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
625 = 54
CMMDC (378; 625) = 1
Fracția: 430/663
430/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (430; 663) = 1
Fracția: 374/743
374/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 743) = 1
Fracția: 395/861
395/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (395; 861) = 1
Fracția: 403/1.103
403/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (403; 1.103) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 560/383 × 377/615 × 405/607 × 414/643 × 378/625 × 430/663 × 374/743 × 395/861 × 403/1.103 =
- (560 × 377 × 405 × 414 × 378 × 430 × 374 × 395 × 403) / (383 × 615 × 607 × 643 × 625 × 663 × 743 × 861 × 1.103) =
- (24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 34 × 5 × 2 × 32 × 23 × 2 × 33 × 7 × 2 × 5 × 43 × 2 × 11 × 17 × 5 × 79 × 13 × 31) / (383 × 3 × 5 × 41 × 607 × 643 × 54 × 3 × 13 × 17 × 743 × 3 × 7 × 41 × 1.103) =
- (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79) / (33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79; 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) = 33 × 54 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79) / (33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- ((28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79) : (33 × 54 × 7 × 13 × 17)) / ((33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) : (33 × 54 × 7 × 13 × 17)) =
- (28 × 39 : 33 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(33 : 33 × 55 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 3(9 - 3) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(3(3 - 3) × 5(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 36 × 50 × 71 × 11 × 131 × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 36 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(5 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (256 × 729 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(5 × 1.681 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- 13.121.535.076.505.856/1.029.675.743.352.797.335
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.121.535.076.505.856/1.029.675.743.352.797.335 =
- 13.121.535.076.505.856 : 1.029.675.743.352.797.335 ≈
- 0,012743366211 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012743366211 =
- 0,012743366211 × 100/100 =
( - 0,012743366211 × 100)/100 =
- 1,274336621137/100 ≈
- 1,274336621137% ≈
- 1,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 = - 13.121.535.076.505.856/1.029.675.743.352.797.335
Ca număr zecimal:
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 ≈ - 1,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.