560/376 × 370/598 × - 401/613 × - 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/376 × 370/598 × - 401/613 × - 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111 =
560/376 × 370/598 × 401/613 × 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 560/376 × 376/742 = 560/742
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/376 × 370/598 × 401/613 × 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111 =
560/742 × 370/598 × 401/613 × 402/649 × 383/626 × 427/656 × 396/857 × 394/1.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (560; 742) = 2 × 7 = 14
560/742 =
(560 : 14)/(742 : 14) =
40/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/742 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 7 × 53) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 53) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 1 × 53) =
40/53
Fracția: 370/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (370; 598) = 2
370/598 =
(370 : 2)/(598 : 2) =
185/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/598 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 13 × 23) =
185/299
Fracția: 401/613
401/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 613) = 1
Fracția: 402/649
402/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
649 = 11 × 59
CMMDC (402; 649) = 1
Fracția: 383/626
383/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (383; 626) = 1
Fracția: 427/656
427/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
656 = 24 × 41
CMMDC (427; 656) = 1
Fracția: 396/857
396/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (396; 857) = 1
Fracția: 394/1.111
394/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
1.111 = 11 × 101
CMMDC (394; 1.111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/742 × 370/598 × 401/613 × 402/649 × 383/626 × 427/656 × 396/857 × 394/1.111 =
40/53 × 185/299 × 401/613 × 402/649 × 383/626 × 427/656 × 396/857 × 394/1.111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
40/53 × 185/299 × 401/613 × 402/649 × 383/626 × 427/656 × 396/857 × 394/1.111 =
(40 × 185 × 401 × 402 × 383 × 427 × 396 × 394) / (53 × 299 × 613 × 649 × 626 × 656 × 857 × 1.111) =
(23 × 5 × 5 × 37 × 401 × 2 × 3 × 67 × 383 × 7 × 61 × 22 × 32 × 11 × 2 × 197) / (53 × 13 × 23 × 613 × 11 × 59 × 2 × 313 × 24 × 41 × 857 × 11 × 101) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401) / (25 × 112 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401; 25 × 112 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) = 25 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401) / (25 × 112 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401) : (25 × 11)) / ((25 × 112 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) : (25 × 11)) =
(27 : 25 × 33 × 52 × 7 × 11 : 11 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401)/(25 : 25 × 112 : 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
(2(7 - 5) × 33 × 52 × 7 × 1 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401)/(2(5 - 5) × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 1 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401)/(20 × 111 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 1 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401)/(1 × 11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401)/(11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
(4 × 27 × 25 × 7 × 37 × 61 × 67 × 197 × 383 × 401)/(11 × 13 × 23 × 41 × 53 × 59 × 101 × 313 × 613 × 857) =
86.472.405.161.774.100/7.002.975.697.534.118.159
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.472.405.161.774.100/7.002.975.697.534.118.159 =
86.472.405.161.774.100 : 7.002.975.697.534.118.159 ≈
0,012347951628 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012347951628 =
0,012347951628 × 100/100 =
(0,012347951628 × 100)/100 =
1,234795162751/100 ≈
1,234795162751% ≈
1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
560/376 × 370/598 × - 401/613 × - 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111 = 86.472.405.161.774.100/7.002.975.697.534.118.159
Ca număr zecimal:
560/376 × 370/598 × - 401/613 × - 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111 ≈ 0,01
Ca procentaj:
560/376 × 370/598 × - 401/613 × - 402/649 × 383/626 × 427/656 × 376/742 × 396/857 × 394/1.111 ≈ 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.