560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 =
- 560/374 × 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × 422/648 × 375/734 × 391/855 × 386/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (560; 374) = 2
560/374 =
(560 : 2)/(374 : 2) =
280/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
560/374 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 11 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 11 × 17) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 11 × 17) =
280/187
Fracția: 368/593
368/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 593) = 1
Fracția: 392/599
392/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 599) = 1
Fracția: 399/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
639 = 32 × 71
CMMDC (399; 639) = 3
399/639 =
(399 : 3)/(639 : 3) =
133/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/639 =
(3 × 7 × 19)/(32 × 71) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 19)/(31 × 71) =
(1 × 7 × 19)/(3 × 71) =
133/213
Fracția: 380/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (380; 615) = 5
380/615 =
(380 : 5)/(615 : 5) =
76/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/615 =
(22 × 5 × 19)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 1 × 41) =
76/123
Fracția: 422/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
648 = 23 × 34
CMMDC (422; 648) = 2
422/648 =
(422 : 2)/(648 : 2) =
211/324
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/648 =
(2 × 211)/(23 × 34) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 211)/(22 × 34) =
211/324
Fracția: 375/734
375/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
734 = 2 × 367
CMMDC (375; 734) = 1
Fracția: 391/855
391/855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (391; 855) = 1
Fracția: 386/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (386; 1.102) = 2
386/1.102 =
(386 : 2)/(1.102 : 2) =
193/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/1.102 =
(2 × 193)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(1 × 193)/(1 × 19 × 29) =
193/551
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 560/374 × 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × 422/648 × 375/734 × 391/855 × 386/1.102 =
- 280/187 × 368/593 × 392/599 × 133/213 × 76/123 × 211/324 × 375/734 × 391/855 × 193/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 280/187 × 368/593 × 392/599 × 133/213 × 76/123 × 211/324 × 375/734 × 391/855 × 193/551 =
- (280 × 368 × 392 × 133 × 76 × 211 × 375 × 391 × 193) / (187 × 593 × 599 × 213 × 123 × 324 × 734 × 855 × 551) =
- (23 × 5 × 7 × 24 × 23 × 23 × 72 × 7 × 19 × 22 × 19 × 211 × 3 × 53 × 17 × 23 × 193) / (11 × 17 × 593 × 599 × 3 × 71 × 3 × 41 × 22 × 34 × 2 × 367 × 32 × 5 × 19 × 19 × 29) =
- (212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211) / (23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211; 23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) = 23 × 3 × 5 × 17 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211) / (23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- ((212 × 3 × 54 × 74 × 17 × 192 × 232 × 193 × 211) : (23 × 3 × 5 × 17 × 192)) / ((23 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) : (23 × 3 × 5 × 17 × 192)) =
- (212 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 74 × 17 : 17 × 192 : 192 × 232 × 193 × 211)/(23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (2(12 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 74 × 1 × 19(2 - 2) × 232 × 193 × 211)/(2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 2) × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (29 × 1 × 53 × 74 × 1 × 190 × 232 × 193 × 211)/(20 × 37 × 1 × 11 × 1 × 190 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (29 × 1 × 53 × 74 × 1 × 1 × 232 × 193 × 211)/(1 × 37 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (29 × 53 × 74 × 232 × 193 × 211)/(37 × 11 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- (512 × 125 × 2.401 × 529 × 193 × 211)/(2.187 × 11 × 29 × 41 × 71 × 367 × 593 × 599) =
- 3.310.301.649.088.000/264.745.905.138.858.627
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.310.301.649.088.000/264.745.905.138.858.627 =
- 3.310.301.649.088.000 : 264.745.905.138.858.627 ≈
- 0,012503693484 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012503693484 =
- 0,012503693484 × 100/100 =
( - 0,012503693484 × 100)/100 =
- 1,250369348433/100 =
- 1,250369348433% ≈
- 1,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 = - 3.310.301.649.088.000/264.745.905.138.858.627
Ca număr zecimal:
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
560/374 × - 368/593 × 392/599 × 399/639 × 380/615 × - 422/648 × 375/734 × - 391/855 × 386/1.102 ≈ - 1,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.