560/157 × 7.317/115 × - 7.341/133 × 7.442/129 × - 719.815/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/157 × 7.317/115 × - 7.341/133 × 7.442/129 × - 719.815/515 =
560/157 × 7.317/115 × 7.341/133 × 7.442/129 × 719.815/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 560/157
560/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 157) = 1
Fracția: 7.317/115
7.317/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.317 = 33 × 271
115 = 5 × 23
CMMDC (7.317; 115) = 1
Fracția: 7.341/133
7.341/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.341 = 3 × 2.447
133 = 7 × 19
CMMDC (7.341; 133) = 1
Fracția: 7.442/129
7.442/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
129 = 3 × 43
CMMDC (7.442; 129) = 1
Fracția: 719.815/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.815 = 5 × 19 × 7.577
515 = 5 × 103
CMMDC (719.815; 515) = 5
719.815/515 =
(719.815 : 5)/(515 : 5) =
143.963/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.815/515 =
(5 × 19 × 7.577)/(5 × 103) =
((5 × 19 × 7.577) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 7.577)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 19 × 7.577)/(1 × 103) =
143.963/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
560/157 × 7.317/115 × 7.341/133 × 7.442/129 × 719.815/515 =
560/157 × 7.317/115 × 7.341/133 × 7.442/129 × 143.963/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
560/157 × 7.317/115 × 7.341/133 × 7.442/129 × 143.963/103 =
(560 × 7.317 × 7.341 × 7.442 × 143.963) / (157 × 115 × 133 × 129 × 103) =
(24 × 5 × 7 × 33 × 271 × 3 × 2.447 × 2 × 612 × 19 × 7.577) / (157 × 5 × 23 × 7 × 19 × 3 × 43 × 103) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577) / (3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 43 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577; 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 43 × 103 × 157) = 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577) / (3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 43 × 103 × 157) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 19 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577) : (3 × 5 × 7 × 19)) / ((3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 43 × 103 × 157) : (3 × 5 × 7 × 19)) =
(25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 43 × 103 × 157) =
(25 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 103 × 157) =
(25 × 33 × 1 × 1 × 1 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 43 × 103 × 157) =
(25 × 33 × 612 × 271 × 2.447 × 7.577)/(23 × 43 × 103 × 157) =
(32 × 27 × 3.721 × 271 × 2.447 × 7.577)/(23 × 43 × 103 × 157) =
16.153.772.415.548.256/15.993.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.153.772.415.548.256 : 15.993.119 = 1.010.045.158 și restul = 8.280.454 ⇒
16.153.772.415.548.256 = 1.010.045.158 × 15.993.119 + 8.280.454 ⇒
16.153.772.415.548.256/15.993.119 =
(1.010.045.158 × 15.993.119 + 8.280.454)/15.993.119 =
(1.010.045.158 × 15.993.119)/15.993.119 + 8.280.454/15.993.119 =
1.010.045.158 + 8.280.454/15.993.119 =
1.010.045.158 8.280.454/15.993.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.010.045.158 + 8.280.454/15.993.119 =
1.010.045.158 + 8.280.454 : 15.993.119 ≈
1.010.045.158,517751040307 ≈
1.010.045.158,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.010.045.158,517751040307 =
1.010.045.158,517751040307 × 100/100 =
(1.010.045.158,517751040307 × 100)/100 =
101.004.515.851,775104030677/100 ≈
101.004.515.851,775104030677% ≈
101.004.515.851,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
560/157 × 7.317/115 × - 7.341/133 × 7.442/129 × - 719.815/515 = 16.153.772.415.548.256/15.993.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
560/157 × 7.317/115 × - 7.341/133 × 7.442/129 × - 719.815/515 = 1.010.045.158 8.280.454/15.993.119
Ca număr zecimal:
560/157 × 7.317/115 × - 7.341/133 × 7.442/129 × - 719.815/515 ≈ 1.010.045.158,52
Ca procentaj:
560/157 × 7.317/115 × - 7.341/133 × 7.442/129 × - 719.815/515 ≈ 101.004.515.851,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.