56/40 × 44/60 × 52/37 × - 50/30 × 52/27 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
56/40 × 44/60 × 52/37 × - 50/30 × 52/27 =
- 56/40 × 44/60 × 52/37 × 50/30 × 52/27
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 56/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
40 = 23 × 5
CMMDC (56; 40) = 23 = 8
56/40 =
(56 : 8)/(40 : 8) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
56/40 =
(23 × 7)/(23 × 5) =
((23 × 7) : 23)/((23 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7)/(23 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 5) =
(20 × 7)/(20 × 5) =
(1 × 7)/(1 × 5) =
7/5
Fracția: 44/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (44; 60) = 22 = 4
44/60 =
(44 : 4)/(60 : 4) =
11/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/60 =
(22 × 11)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 11) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 11)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
11/15
Fracția: 52/37
52/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (52; 37) = 1
Fracția: 50/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (50; 30) = 2 × 5 = 10
50/30 =
(50 : 10)/(30 : 10) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/30 =
(2 × 52)/(2 × 3 × 5) =
((2 × 52) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1))/(1 × 3 × 1) =
(1 × 51)/(1 × 3 × 1) =
(1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 52/27
52/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
27 = 33
CMMDC (52; 27) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 56/40 × 44/60 × 52/37 × 50/30 × 52/27 =
- 7/5 × 11/15 × 52/37 × 5/3 × 52/27
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7/5 × 5/3 = 7/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7/5 × 11/15 × 52/37 × 5/3 × 52/27 =
- 7/3 × 11/15 × 52/37 × 52/27
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7/3
7/3 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7; 3) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/3 × 11/15 × 52/37 × 52/27 =
- (7 × 11 × 52 × 52) / (3 × 15 × 37 × 27) =
- (7 × 11 × 22 × 13 × 22 × 13) / (3 × 3 × 5 × 37 × 33) =
- (24 × 7 × 11 × 132) / (35 × 5 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 7 × 11 × 132; 35 × 5 × 37) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (24 × 7 × 11 × 132) / (35 × 5 × 37) =
- 208.208/44.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 208.208 : 44.955 = - 4 și restul = - 28.388 ⇒
- 208.208 = - 4 × 44.955 - 28.388 ⇒
- 208.208/44.955 =
( - 4 × 44.955 - 28.388)/44.955 =
( - 4 × 44.955)/44.955 - 28.388/44.955 =
- 4 - 28.388/44.955 =
- 4 28.388/44.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 28.388/44.955 =
- 4 - 28.388 : 44.955 ≈
- 4,631475920365 ≈
- 4,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,631475920365 =
- 4,631475920365 × 100/100 =
( - 4,631475920365 × 100)/100 =
- 463,147592036481/100 ≈
- 463,147592036481% ≈
- 463,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
56/40 × 44/60 × 52/37 × - 50/30 × 52/27 = - 208.208/44.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
56/40 × 44/60 × 52/37 × - 50/30 × 52/27 = - 4 28.388/44.955
Ca număr zecimal:
56/40 × 44/60 × 52/37 × - 50/30 × 52/27 ≈ - 4,63
Ca procentaj:
56/40 × 44/60 × 52/37 × - 50/30 × 52/27 ≈ - 463,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.