56/107 × - 4.064/30 × - 9.730/33 × - 55/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
56/107 × - 4.064/30 × - 9.730/33 × - 55/28 =
- 56/107 × 4.064/30 × 9.730/33 × 55/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 56/107
56/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (56; 107) = 1
Fracția: 4.064/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.064 = 25 × 127
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (4.064; 30) = 2
4.064/30 =
(4.064 : 2)/(30 : 2) =
2.032/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.064/30 =
(25 × 127)/(2 × 3 × 5) =
((25 × 127) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(25 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 5) =
(2(5 - 1) × 127)/(1 × 3 × 5) =
(24 × 127)/(1 × 3 × 5) =
2.032/15
Fracția: 9.730/33
9.730/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.730 = 2 × 5 × 7 × 139
33 = 3 × 11
CMMDC (9.730; 33) = 1
Fracția: 55/28
55/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
28 = 22 × 7
CMMDC (55; 28) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 56/107 × 4.064/30 × 9.730/33 × 55/28 =
- 56/107 × 2.032/15 × 9.730/33 × 55/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 56/107 × 2.032/15 × 9.730/33 × 55/28 =
- (56 × 2.032 × 9.730 × 55) / (107 × 15 × 33 × 28) =
- (23 × 7 × 24 × 127 × 2 × 5 × 7 × 139 × 5 × 11) / (107 × 3 × 5 × 3 × 11 × 22 × 7) =
- (28 × 52 × 72 × 11 × 127 × 139) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 72 × 11 × 127 × 139; 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107) = 22 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 72 × 11 × 127 × 139) / (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107) =
- ((28 × 52 × 72 × 11 × 127 × 139) : (22 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107) : (22 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 22 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 127 × 139)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 107) =
- (2(8 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 127 × 139)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 1 × 107) =
- (26 × 51 × 71 × 1 × 127 × 139)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 107) =
- (26 × 5 × 7 × 1 × 127 × 139)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 107) =
- (26 × 5 × 7 × 127 × 139)/(32 × 107) =
- (64 × 5 × 7 × 127 × 139)/(9 × 107) =
- 39.542.720/963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.542.720 : 963 = - 41.062 și restul = - 14 ⇒
- 39.542.720 = - 41.062 × 963 - 14 ⇒
- 39.542.720/963 =
( - 41.062 × 963 - 14)/963 =
( - 41.062 × 963)/963 - 14/963 =
- 41.062 - 14/963 =
- 41.062 14/963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.062 - 14/963 =
- 41.062 - 14 : 963 ≈
- 41.062,014537902388 ≈
- 41.062,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.062,014537902388 =
- 41.062,014537902388 × 100/100 =
( - 41.062,014537902388 × 100)/100 =
- 4.106.201,453790238837/100 ≈
- 4.106.201,453790238837% ≈
- 4.106.201,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
56/107 × - 4.064/30 × - 9.730/33 × - 55/28 = - 39.542.720/963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
56/107 × - 4.064/30 × - 9.730/33 × - 55/28 = - 41.062 14/963
Ca număr zecimal:
56/107 × - 4.064/30 × - 9.730/33 × - 55/28 ≈ - 41.062,01
Ca procentaj:
56/107 × - 4.064/30 × - 9.730/33 × - 55/28 ≈ - 4.106.201,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.