559/912 × - 8.673/593 × 6.709/546 × - 10.548/567 × - 962.872/1.329 × - 955/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
559/912 × - 8.673/593 × 6.709/546 × - 10.548/567 × - 962.872/1.329 × - 955/564 =
559/912 × 8.673/593 × 6.709/546 × 10.548/567 × 962.872/1.329 × 955/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 559/912
559/912 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (559; 912) = 1
Fracția: 8.673/593
8.673/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.673 = 3 × 72 × 59
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.673; 593) = 1
Fracția: 6.709/546
6.709/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (6.709; 546) = 1
Fracția: 10.548/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
567 = 34 × 7
CMMDC (10.548; 567) = 32 = 9
10.548/567 =
(10.548 : 9)/(567 : 9) =
1.172/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/567 =
(22 × 32 × 293)/(34 × 7) =
((22 × 32 × 293) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 293)/(34 : 32 × 7) =
(22 × 3(2 - 2) × 293)/(3(4 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 293)/(32 × 7) =
(22 × 1 × 293)/(32 × 7) =
1.172/63
Fracția: 962.872/1.329
962.872/1.329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.872; 1.329) = 1
Fracția: 955/564
955/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (955; 564) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
559/912 × 8.673/593 × 6.709/546 × 10.548/567 × 962.872/1.329 × 955/564 =
559/912 × 8.673/593 × 6.709/546 × 1.172/63 × 962.872/1.329 × 955/564
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
559/912 × 8.673/593 × 6.709/546 × 1.172/63 × 962.872/1.329 × 955/564 =
(559 × 8.673 × 6.709 × 1.172 × 962.872 × 955) / (912 × 593 × 546 × 63 × 1.329 × 564) =
(13 × 43 × 3 × 72 × 59 × 6.709 × 22 × 293 × 23 × 23 × 5.233 × 5 × 191) / (24 × 3 × 19 × 593 × 2 × 3 × 7 × 13 × 32 × 7 × 3 × 443 × 22 × 3 × 47) =
(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709) / (27 × 36 × 72 × 13 × 19 × 47 × 443 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709; 27 × 36 × 72 × 13 × 19 × 47 × 443 × 593) = 25 × 3 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709) / (27 × 36 × 72 × 13 × 19 × 47 × 443 × 593) =
((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709) : (25 × 3 × 72 × 13)) / ((27 × 36 × 72 × 13 × 19 × 47 × 443 × 593) : (25 × 3 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709)/(27 : 25 × 36 : 3 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 47 × 443 × 593) =
(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709)/(2(7 - 5) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 47 × 443 × 593) =
(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709)/(22 × 35 × 70 × 1 × 19 × 47 × 443 × 593) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709)/(22 × 35 × 1 × 1 × 19 × 47 × 443 × 593) =
(5 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709)/(22 × 35 × 19 × 47 × 443 × 593) =
(5 × 23 × 43 × 59 × 191 × 293 × 5.233 × 6.709)/(4 × 243 × 19 × 47 × 443 × 593) =
573.228.562.176.577.805/228.021.681.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
573.228.562.176.577.805 : 228.021.681.204 = 2.513.921 și restul = 69.342.536.921 ⇒
573.228.562.176.577.805 = 2.513.921 × 228.021.681.204 + 69.342.536.921 ⇒
573.228.562.176.577.805/228.021.681.204 =
(2.513.921 × 228.021.681.204 + 69.342.536.921)/228.021.681.204 =
(2.513.921 × 228.021.681.204)/228.021.681.204 + 69.342.536.921/228.021.681.204 =
2.513.921 + 69.342.536.921/228.021.681.204 =
2.513.921 69.342.536.921/228.021.681.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.513.921 + 69.342.536.921/228.021.681.204 =
2.513.921 + 69.342.536.921 : 228.021.681.204 ≈
2.513.921,304105015606 ≈
2.513.921,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.513.921,304105015606 =
2.513.921,304105015606 × 100/100 =
(2.513.921,304105015606 × 100)/100 =
251.392.130,410501560579/100 ≈
251.392.130,410501560579% ≈
251.392.130,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
559/912 × - 8.673/593 × 6.709/546 × - 10.548/567 × - 962.872/1.329 × - 955/564 = 573.228.562.176.577.805/228.021.681.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
559/912 × - 8.673/593 × 6.709/546 × - 10.548/567 × - 962.872/1.329 × - 955/564 = 2.513.921 69.342.536.921/228.021.681.204
Ca număr zecimal:
559/912 × - 8.673/593 × 6.709/546 × - 10.548/567 × - 962.872/1.329 × - 955/564 ≈ 2.513.921,3
Ca procentaj:
559/912 × - 8.673/593 × 6.709/546 × - 10.548/567 × - 962.872/1.329 × - 955/564 ≈ 251.392.130,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.