559/836 × - 8.599/555 × - 6.663/523 × 10.449/524 × - 962.801/1.287 × - 902/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
559/836 × - 8.599/555 × - 6.663/523 × 10.449/524 × - 962.801/1.287 × - 902/512 =
559/836 × 8.599/555 × 6.663/523 × 10.449/524 × 962.801/1.287 × 902/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 559/836
559/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (559; 836) = 1
Fracția: 8.599/555
8.599/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.599; 555) = 1
Fracția: 6.663/523
6.663/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.663 = 3 × 2.221
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.663; 523) = 1
Fracția: 10.449/524
10.449/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
524 = 22 × 131
CMMDC (10.449; 524) = 1
Fracția: 962.801/1.287
962.801/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.801 = 74 × 401
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.801; 1.287) = 1
Fracția: 902/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
512 = 29
CMMDC (902; 512) = 2
902/512 =
(902 : 2)/(512 : 2) =
451/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/512 =
(2 × 11 × 41)/29 =
((2 × 11 × 41) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(29 : 2) =
(1 × 11 × 41)/2(9 - 1) =
(1 × 11 × 41)/28 =
451/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
559/836 × 8.599/555 × 6.663/523 × 10.449/524 × 962.801/1.287 × 902/512 =
559/836 × 8.599/555 × 6.663/523 × 10.449/524 × 962.801/1.287 × 451/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
559/836 × 8.599/555 × 6.663/523 × 10.449/524 × 962.801/1.287 × 451/256 =
(559 × 8.599 × 6.663 × 10.449 × 962.801 × 451) / (836 × 555 × 523 × 524 × 1.287 × 256) =
(13 × 43 × 8.599 × 3 × 2.221 × 35 × 43 × 74 × 401 × 11 × 41) / (22 × 11 × 19 × 3 × 5 × 37 × 523 × 22 × 131 × 32 × 11 × 13 × 28) =
(36 × 74 × 11 × 13 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599) / (212 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 131 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 74 × 11 × 13 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599; 212 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 131 × 523) = 33 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 74 × 11 × 13 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599) / (212 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 131 × 523) =
((36 × 74 × 11 × 13 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599) : (33 × 11 × 13)) / ((212 × 33 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 131 × 523) : (33 × 11 × 13)) =
(36 : 33 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599)/(212 × 33 : 33 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 131 × 523) =
(3(6 - 3) × 74 × 1 × 1 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599)/(212 × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 131 × 523) =
(33 × 74 × 1 × 1 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599)/(212 × 30 × 5 × 11 × 1 × 19 × 37 × 131 × 523) =
(33 × 74 × 1 × 1 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599)/(212 × 1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 37 × 131 × 523) =
(33 × 74 × 41 × 432 × 401 × 2.221 × 8.599)/(212 × 5 × 11 × 19 × 37 × 131 × 523) =
(27 × 2.401 × 41 × 1.849 × 401 × 2.221 × 8.599)/(4.096 × 5 × 11 × 19 × 37 × 131 × 523) =
37.637.222.997.609.479.097/10.850.529.873.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.637.222.997.609.479.097 : 10.850.529.873.920 = 3.468.699 și restul = 874.473.049.017 ⇒
37.637.222.997.609.479.097 = 3.468.699 × 10.850.529.873.920 + 874.473.049.017 ⇒
37.637.222.997.609.479.097/10.850.529.873.920 =
(3.468.699 × 10.850.529.873.920 + 874.473.049.017)/10.850.529.873.920 =
(3.468.699 × 10.850.529.873.920)/10.850.529.873.920 + 874.473.049.017/10.850.529.873.920 =
3.468.699 + 874.473.049.017/10.850.529.873.920 =
3.468.699 874.473.049.017/10.850.529.873.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.468.699 + 874.473.049.017/10.850.529.873.920 =
3.468.699 + 874.473.049.017 : 10.850.529.873.920 ≈
3.468.699,080592658532 ≈
3.468.699,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.468.699,080592658532 =
3.468.699,080592658532 × 100/100 =
(3.468.699,080592658532 × 100)/100 =
346.869.908,059265853171/100 ≈
346.869.908,059265853171% ≈
346.869.908,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
559/836 × - 8.599/555 × - 6.663/523 × 10.449/524 × - 962.801/1.287 × - 902/512 = 37.637.222.997.609.479.097/10.850.529.873.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
559/836 × - 8.599/555 × - 6.663/523 × 10.449/524 × - 962.801/1.287 × - 902/512 = 3.468.699 874.473.049.017/10.850.529.873.920
Ca număr zecimal:
559/836 × - 8.599/555 × - 6.663/523 × 10.449/524 × - 962.801/1.287 × - 902/512 ≈ 3.468.699,08
Ca procentaj:
559/836 × - 8.599/555 × - 6.663/523 × 10.449/524 × - 962.801/1.287 × - 902/512 ≈ 346.869.908,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.