558/945 × - 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × - 962.891/1.348 × 990/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/945 × - 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × - 962.891/1.348 × 990/564 =
558/945 × 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × 962.891/1.348 × 990/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (558; 945) = 32 = 9
558/945 =
(558 : 9)/(945 : 9) =
62/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/945 =
(2 × 32 × 31)/(33 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 31) : 32)/((33 × 5 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 31)/(33 : 32 × 5 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 31)/(3(3 - 2) × 5 × 7) =
(2 × 30 × 31)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 5 × 7) =
62/105
Fracția: 8.692/613
8.692/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.692 = 22 × 41 × 53
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.692; 613) = 1
Fracția: 6.728/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.728 = 23 × 292
566 = 2 × 283
CMMDC (6.728; 566) = 2
6.728/566 =
(6.728 : 2)/(566 : 2) =
3.364/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.728/566 =
(23 × 292)/(2 × 283) =
((23 × 292) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 292)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 292)/(1 × 283) =
(22 × 292)/(1 × 283) =
3.364/283
Fracția: 10.584/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (10.584; 588) = 22 × 3 × 72 = 588
10.584/588 =
(10.584 : 588)/(588 : 588) =
18/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/588 =
(23 × 33 × 72)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 33 × 72) : (22 × 3 × 72))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3 × 72)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 72 : 72)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2))/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2)) =
(2 × 32 × 70)/(20 × 1 × 70) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 1) =
18/1 =
18
Fracția: 962.891/1.348
962.891/1.348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.348 = 22 × 337
CMMDC (962.891; 1.348) = 1
Fracția: 990/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (990; 564) = 2 × 3 = 6
990/564 =
(990 : 6)/(564 : 6) =
165/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/564 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 31 × 5 × 11)/(2 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 1 × 47) =
165/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/945 × 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × 962.891/1.348 × 990/564 =
62/105 × 8.692/613 × 3.364/283 × 18 × 962.891/1.348 × 165/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
62/105 × 8.692/613 × 3.364/283 × 18 × 962.891/1.348 × 165/94 =
(62 × 8.692 × 3.364 × 18 × 962.891 × 165) / (105 × 613 × 283 × 1.348 × 94) =
(2 × 31 × 22 × 41 × 53 × 22 × 292 × 2 × 32 × 31 × 89 × 349 × 3 × 5 × 11) / (3 × 5 × 7 × 613 × 283 × 22 × 337 × 2 × 47) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349) / (23 × 3 × 5 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349; 23 × 3 × 5 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349) / (23 × 3 × 5 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
((26 × 33 × 5 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
(23 × 32 × 1 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349)/(20 × 1 × 1 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
(23 × 32 × 1 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349)/(1 × 1 × 1 × 7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
(23 × 32 × 11 × 292 × 312 × 41 × 53 × 89 × 349)/(7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
(8 × 9 × 11 × 841 × 961 × 41 × 53 × 89 × 349)/(7 × 47 × 283 × 337 × 613) =
43.203.578.956.681.176/19.234.137.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.203.578.956.681.176 : 19.234.137.167 = 2.246.192 și restul = 13.925.263.112 ⇒
43.203.578.956.681.176 = 2.246.192 × 19.234.137.167 + 13.925.263.112 ⇒
43.203.578.956.681.176/19.234.137.167 =
(2.246.192 × 19.234.137.167 + 13.925.263.112)/19.234.137.167 =
(2.246.192 × 19.234.137.167)/19.234.137.167 + 13.925.263.112/19.234.137.167 =
2.246.192 + 13.925.263.112/19.234.137.167 =
2.246.192 13.925.263.112/19.234.137.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.246.192 + 13.925.263.112/19.234.137.167 =
2.246.192 + 13.925.263.112 : 19.234.137.167 ≈
2.246.192,723986888057 ≈
2.246.192,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.246.192,723986888057 =
2.246.192,723986888057 × 100/100 =
(2.246.192,723986888057 × 100)/100 =
224.619.272,398688805711/100 ≈
224.619.272,398688805711% ≈
224.619.272,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
558/945 × - 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × - 962.891/1.348 × 990/564 = 43.203.578.956.681.176/19.234.137.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/945 × - 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × - 962.891/1.348 × 990/564 = 2.246.192 13.925.263.112/19.234.137.167
Ca număr zecimal:
558/945 × - 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × - 962.891/1.348 × 990/564 ≈ 2.246.192,72
Ca procentaj:
558/945 × - 8.692/613 × 6.728/566 × 10.584/588 × - 962.891/1.348 × 990/564 ≈ 224.619.272,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.