558/909 × 8.671/593 × - 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/909 × 8.671/593 × - 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 =
- 558/909 × 8.671/593 × 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
909 = 32 × 101
CMMDC (558; 909) = 32 = 9
558/909 =
(558 : 9)/(909 : 9) =
62/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/909 =
(2 × 32 × 31)/(32 × 101) =
((2 × 32 × 31) : 32)/((32 × 101) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 101) =
(2 × 3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 101) =
(2 × 30 × 31)/(30 × 101) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 101) =
62/101
Fracția: 8.671/593
8.671/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.671 = 13 × 23 × 29
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.671; 593) = 1
Fracția: 6.712/551
6.712/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.712 = 23 × 839
551 = 19 × 29
CMMDC (6.712; 551) = 1
Fracția: 10.550/563
10.550/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.550; 563) = 1
Fracția: 962.871/1.333
962.871/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.333 = 31 × 43
CMMDC (962.871; 1.333) = 1
Fracția: 959/561
959/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (959; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/909 × 8.671/593 × 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 =
- 62/101 × 8.671/593 × 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 62/101 × 8.671/593 × 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 =
- (62 × 8.671 × 6.712 × 10.550 × 962.871 × 959) / (101 × 593 × 551 × 563 × 1.333 × 561) =
- (2 × 31 × 13 × 23 × 29 × 23 × 839 × 2 × 52 × 211 × 3 × 7 × 13 × 3.527 × 7 × 137) / (101 × 593 × 19 × 29 × 563 × 31 × 43 × 3 × 11 × 17) =
- (25 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 137 × 211 × 839 × 3.527) / (3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 563 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 137 × 211 × 839 × 3.527; 3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 563 × 593) = 3 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 137 × 211 × 839 × 3.527) / (3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 563 × 593) =
- ((25 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 137 × 211 × 839 × 3.527) : (3 × 29 × 31)) / ((3 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 563 × 593) : (3 × 29 × 31)) =
- (25 × 3 : 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 137 × 211 × 839 × 3.527)/(3 : 3 × 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 101 × 563 × 593) =
- (25 × 1 × 52 × 72 × 132 × 23 × 1 × 1 × 137 × 211 × 839 × 3.527)/(1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 43 × 101 × 563 × 593) =
- (25 × 52 × 72 × 132 × 23 × 137 × 211 × 839 × 3.527)/(11 × 17 × 19 × 43 × 101 × 563 × 593) =
- (32 × 25 × 49 × 169 × 23 × 137 × 211 × 839 × 3.527)/(11 × 17 × 19 × 43 × 101 × 563 × 593) =
- 13.033.799.940.521.578.400/5.151.671.060.261
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.033.799.940.521.578.400 : 5.151.671.060.261 = - 2.530.014 și restul = - 34.666.404.746 ⇒
- 13.033.799.940.521.578.400 = - 2.530.014 × 5.151.671.060.261 - 34.666.404.746 ⇒
- 13.033.799.940.521.578.400/5.151.671.060.261 =
( - 2.530.014 × 5.151.671.060.261 - 34.666.404.746)/5.151.671.060.261 =
( - 2.530.014 × 5.151.671.060.261)/5.151.671.060.261 - 34.666.404.746/5.151.671.060.261 =
- 2.530.014 - 34.666.404.746/5.151.671.060.261 =
- 2.530.014 34.666.404.746/5.151.671.060.261
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.530.014 - 34.666.404.746/5.151.671.060.261 =
- 2.530.014 - 34.666.404.746 : 5.151.671.060.261 ≈
- 2.530.014,006729157266 ≈
- 2.530.014,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.530.014,006729157266 =
- 2.530.014,006729157266 × 100/100 =
( - 2.530.014,006729157266 × 100)/100 =
- 253.001.400,672915726577/100 ≈
- 253.001.400,672915726577% ≈
- 253.001.400,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
558/909 × 8.671/593 × - 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 = - 13.033.799.940.521.578.400/5.151.671.060.261
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/909 × 8.671/593 × - 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 = - 2.530.014 34.666.404.746/5.151.671.060.261
Ca număr zecimal:
558/909 × 8.671/593 × - 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 ≈ - 2.530.014,01
Ca procentaj:
558/909 × 8.671/593 × - 6.712/551 × 10.550/563 × 962.871/1.333 × 959/561 ≈ - 253.001.400,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.