558/839 × 8.607/559 × - 6.654/511 × - 10.449/517 × 962.788/1.286 × - 903/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/839 × 8.607/559 × - 6.654/511 × - 10.449/517 × 962.788/1.286 × - 903/501 =
- 558/839 × 8.607/559 × 6.654/511 × 10.449/517 × 962.788/1.286 × 903/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/839
558/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 839) = 1
Fracția: 8.607/559
8.607/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.607 = 3 × 19 × 151
559 = 13 × 43
CMMDC (8.607; 559) = 1
Fracția: 6.654/511
6.654/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.654 = 2 × 3 × 1.109
511 = 7 × 73
CMMDC (6.654; 511) = 1
Fracția: 10.449/517
10.449/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
517 = 11 × 47
CMMDC (10.449; 517) = 1
Fracția: 962.788/1.286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.788 = 22 × 313 × 769
1.286 = 2 × 643
CMMDC (962.788; 1.286) = 2
962.788/1.286 =
(962.788 : 2)/(1.286 : 2) =
481.394/643
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.788/1.286 =
(22 × 313 × 769)/(2 × 643) =
((22 × 313 × 769) : 2)/((2 × 643) : 2) =
(22 : 2 × 313 × 769)/(2 : 2 × 643) =
(2(2 - 1) × 313 × 769)/(1 × 643) =
(21 × 313 × 769)/(1 × 643) =
(2 × 313 × 769)/(1 × 643) =
481.394/643
Fracția: 903/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
501 = 3 × 167
CMMDC (903; 501) = 3
903/501 =
(903 : 3)/(501 : 3) =
301/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/501 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 167) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 167) =
301/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/839 × 8.607/559 × 6.654/511 × 10.449/517 × 962.788/1.286 × 903/501 =
- 558/839 × 8.607/559 × 6.654/511 × 10.449/517 × 481.394/643 × 301/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 558/839 × 8.607/559 × 6.654/511 × 10.449/517 × 481.394/643 × 301/167 =
- (558 × 8.607 × 6.654 × 10.449 × 481.394 × 301) / (839 × 559 × 511 × 517 × 643 × 167) =
- (2 × 32 × 31 × 3 × 19 × 151 × 2 × 3 × 1.109 × 35 × 43 × 2 × 313 × 769 × 7 × 43) / (839 × 13 × 43 × 7 × 73 × 11 × 47 × 643 × 167) =
- (23 × 39 × 7 × 19 × 31 × 432 × 151 × 313 × 769 × 1.109) / (7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 7 × 19 × 31 × 432 × 151 × 313 × 769 × 1.109; 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) = 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 7 × 19 × 31 × 432 × 151 × 313 × 769 × 1.109) / (7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- ((23 × 39 × 7 × 19 × 31 × 432 × 151 × 313 × 769 × 1.109) : (7 × 43)) / ((7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) : (7 × 43)) =
- (23 × 39 × 7 : 7 × 19 × 31 × 432 : 43 × 151 × 313 × 769 × 1.109)/(7 : 7 × 11 × 13 × 43 : 43 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- (23 × 39 × 1 × 19 × 31 × 43(2 - 1) × 151 × 313 × 769 × 1.109)/(1 × 11 × 13 × 1 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- (23 × 39 × 1 × 19 × 31 × 431 × 151 × 313 × 769 × 1.109)/(1 × 11 × 13 × 1 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- (23 × 39 × 1 × 19 × 31 × 43 × 151 × 313 × 769 × 1.109)/(1 × 11 × 13 × 1 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- (23 × 39 × 19 × 31 × 43 × 151 × 313 × 769 × 1.109)/(11 × 13 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- (8 × 19.683 × 19 × 31 × 43 × 151 × 313 × 769 × 1.109)/(11 × 13 × 47 × 73 × 167 × 643 × 839) =
- 160.747.490.107.434.925.944/44.202.431.563.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160.747.490.107.434.925.944 : 44.202.431.563.147 = - 3.636.620 și restul = - 43.436.263.282.804 ⇒
- 160.747.490.107.434.925.944 = - 3.636.620 × 44.202.431.563.147 - 43.436.263.282.804 ⇒
- 160.747.490.107.434.925.944/44.202.431.563.147 =
( - 3.636.620 × 44.202.431.563.147 - 43.436.263.282.804)/44.202.431.563.147 =
( - 3.636.620 × 44.202.431.563.147)/44.202.431.563.147 - 43.436.263.282.804/44.202.431.563.147 =
- 3.636.620 - 43.436.263.282.804/44.202.431.563.147 =
- 3.636.620 43.436.263.282.804/44.202.431.563.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.636.620 - 43.436.263.282.804/44.202.431.563.147 =
- 3.636.620 - 43.436.263.282.804 : 44.202.431.563.147 ≈
- 3.636.620,982666829556 ≈
- 3.636.620,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.636.620,982666829556 =
- 3.636.620,982666829556 × 100/100 =
( - 3.636.620,982666829556 × 100)/100 =
- 363.662.098,266682955555/100 ≈
- 363.662.098,266682955555% ≈
- 363.662.098,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
558/839 × 8.607/559 × - 6.654/511 × - 10.449/517 × 962.788/1.286 × - 903/501 = - 160.747.490.107.434.925.944/44.202.431.563.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/839 × 8.607/559 × - 6.654/511 × - 10.449/517 × 962.788/1.286 × - 903/501 = - 3.636.620 43.436.263.282.804/44.202.431.563.147
Ca număr zecimal:
558/839 × 8.607/559 × - 6.654/511 × - 10.449/517 × 962.788/1.286 × - 903/501 ≈ - 3.636.620,98
Ca procentaj:
558/839 × 8.607/559 × - 6.654/511 × - 10.449/517 × 962.788/1.286 × - 903/501 ≈ - 363.662.098,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.