558/832 × - 8.593/559 × - 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/832 × - 8.593/559 × - 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 =
558/832 × 8.593/559 × 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
832 = 26 × 13
CMMDC (558; 832) = 2
558/832 =
(558 : 2)/(832 : 2) =
279/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/832 =
(2 × 32 × 31)/(26 × 13) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 31)/(25 × 13) =
279/416
Fracția: 8.593/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
559 = 13 × 43
CMMDC (8.593; 559) = 13
8.593/559 =
(8.593 : 13)/(559 : 13) =
661/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.593/559 =
(13 × 661)/(13 × 43) =
((13 × 661) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 661)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 661)/(1 × 43) =
661/43
Fracția: 6.651/515
6.651/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
515 = 5 × 103
CMMDC (6.651; 515) = 1
Fracția: 10.440/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
519 = 3 × 173
CMMDC (10.440; 519) = 3
10.440/519 =
(10.440 : 3)/(519 : 3) =
3.480/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/519 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(3 × 173) =
((23 × 32 × 5 × 29) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 173) =
(23 × 3(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 173) =
(23 × 31 × 5 × 29)/(1 × 173) =
(23 × 3 × 5 × 29)/(1 × 173) =
3.480/173
Fracția: 962.786/1.282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.786 = 2 × 11 × 107 × 409
1.282 = 2 × 641
CMMDC (962.786; 1.282) = 2
962.786/1.282 =
(962.786 : 2)/(1.282 : 2) =
481.393/641
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.786/1.282 =
(2 × 11 × 107 × 409)/(2 × 641) =
((2 × 11 × 107 × 409) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 107 × 409)/(2 : 2 × 641) =
(1 × 11 × 107 × 409)/(1 × 641) =
481.393/641
Fracția: 893/516
893/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (893; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/832 × 8.593/559 × 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 =
279/416 × 661/43 × 6.651/515 × 3.480/173 × 481.393/641 × 893/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/416 × 661/43 × 6.651/515 × 3.480/173 × 481.393/641 × 893/516 =
(279 × 661 × 6.651 × 3.480 × 481.393 × 893) / (416 × 43 × 515 × 173 × 641 × 516) =
(32 × 31 × 661 × 32 × 739 × 23 × 3 × 5 × 29 × 11 × 107 × 409 × 19 × 47) / (25 × 13 × 43 × 5 × 103 × 173 × 641 × 22 × 3 × 43) =
(23 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739) / (27 × 3 × 5 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739; 27 × 3 × 5 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739) / (27 × 3 × 5 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) =
((23 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739)/(24 × 1 × 1 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739)/(24 × 1 × 1 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) =
(34 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739)/(24 × 13 × 432 × 103 × 173 × 641) =
(81 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 409 × 661 × 739)/(16 × 13 × 1.849 × 103 × 173 × 641) =
15.291.209.491.264.916.649/4.392.801.747.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.291.209.491.264.916.649 : 4.392.801.747.568 = 3.480.969 și restul = 2.784.834.883.257 ⇒
15.291.209.491.264.916.649 = 3.480.969 × 4.392.801.747.568 + 2.784.834.883.257 ⇒
15.291.209.491.264.916.649/4.392.801.747.568 =
(3.480.969 × 4.392.801.747.568 + 2.784.834.883.257)/4.392.801.747.568 =
(3.480.969 × 4.392.801.747.568)/4.392.801.747.568 + 2.784.834.883.257/4.392.801.747.568 =
3.480.969 + 2.784.834.883.257/4.392.801.747.568 =
3.480.969 2.784.834.883.257/4.392.801.747.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.480.969 + 2.784.834.883.257/4.392.801.747.568 =
3.480.969 + 2.784.834.883.257 : 4.392.801.747.568 ≈
3.480.969,633954146644 ≈
3.480.969,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.480.969,633954146644 =
3.480.969,633954146644 × 100/100 =
(3.480.969,633954146644 × 100)/100 =
348.096.963,395414664429/100 ≈
348.096.963,395414664429% ≈
348.096.963,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
558/832 × - 8.593/559 × - 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 = 15.291.209.491.264.916.649/4.392.801.747.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/832 × - 8.593/559 × - 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 = 3.480.969 2.784.834.883.257/4.392.801.747.568
Ca număr zecimal:
558/832 × - 8.593/559 × - 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 ≈ 3.480.969,63
Ca procentaj:
558/832 × - 8.593/559 × - 6.651/515 × 10.440/519 × 962.786/1.282 × 893/516 ≈ 348.096.963,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.