558/820 × 8.556/523 × - 6.638/517 × 10.465/569 × - 962.727/1.276 × - 926/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/820 × 8.556/523 × - 6.638/517 × 10.465/569 × - 962.727/1.276 × - 926/532 =
- 558/820 × 8.556/523 × 6.638/517 × 10.465/569 × 962.727/1.276 × 926/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (558; 820) = 2
558/820 =
(558 : 2)/(820 : 2) =
279/410
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/820 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 5 × 41) =
279/410
Fracția: 8.556/523
8.556/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.556; 523) = 1
Fracția: 6.638/517
6.638/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
517 = 11 × 47
CMMDC (6.638; 517) = 1
Fracția: 10.465/569
10.465/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.465; 569) = 1
Fracția: 962.727/1.276
962.727/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.727; 1.276) = 1
Fracția: 926/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (926; 532) = 2
926/532 =
(926 : 2)/(532 : 2) =
463/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/532 =
(2 × 463)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 463) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 463)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 463)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 463)/(2 × 7 × 19) =
463/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/820 × 8.556/523 × 6.638/517 × 10.465/569 × 962.727/1.276 × 926/532 =
- 279/410 × 8.556/523 × 6.638/517 × 10.465/569 × 962.727/1.276 × 463/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/410 × 8.556/523 × 6.638/517 × 10.465/569 × 962.727/1.276 × 463/266 =
- (279 × 8.556 × 6.638 × 10.465 × 962.727 × 463) / (410 × 523 × 517 × 569 × 1.276 × 266) =
- (32 × 31 × 22 × 3 × 23 × 31 × 2 × 3.319 × 5 × 7 × 13 × 23 × 3 × 17 × 43 × 439 × 463) / (2 × 5 × 41 × 523 × 11 × 47 × 569 × 22 × 11 × 29 × 2 × 7 × 19) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319) / (24 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319; 24 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319) / (24 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319) : (23 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319)/(24 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- (2(3 - 3) × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319)/(2 × 1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319)/(2 × 1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- (34 × 13 × 17 × 232 × 312 × 43 × 439 × 463 × 3.319)/(2 × 112 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- (81 × 13 × 17 × 529 × 961 × 43 × 439 × 463 × 3.319)/(2 × 121 × 19 × 29 × 41 × 47 × 523 × 569) =
- 263.983.979.528.520.724.161/76.464.989.767.958
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 263.983.979.528.520.724.161 : 76.464.989.767.958 = - 3.452.350 și restul = - 72.103.110.922.861 ⇒
- 263.983.979.528.520.724.161 = - 3.452.350 × 76.464.989.767.958 - 72.103.110.922.861 ⇒
- 263.983.979.528.520.724.161/76.464.989.767.958 =
( - 3.452.350 × 76.464.989.767.958 - 72.103.110.922.861)/76.464.989.767.958 =
( - 3.452.350 × 76.464.989.767.958)/76.464.989.767.958 - 72.103.110.922.861/76.464.989.767.958 =
- 3.452.350 - 72.103.110.922.861/76.464.989.767.958 =
- 3.452.350 72.103.110.922.861/76.464.989.767.958
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.452.350 - 72.103.110.922.861/76.464.989.767.958 =
- 3.452.350 - 72.103.110.922.861 : 76.464.989.767.958 ≈
- 3.452.350,94295586963 ≈
- 3.452.350,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.452.350,94295586963 =
- 3.452.350,94295586963 × 100/100 =
( - 3.452.350,94295586963 × 100)/100 =
- 345.235.094,295586962957/100 ≈
- 345.235.094,295586962957% ≈
- 345.235.094,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
558/820 × 8.556/523 × - 6.638/517 × 10.465/569 × - 962.727/1.276 × - 926/532 = - 263.983.979.528.520.724.161/76.464.989.767.958
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/820 × 8.556/523 × - 6.638/517 × 10.465/569 × - 962.727/1.276 × - 926/532 = - 3.452.350 72.103.110.922.861/76.464.989.767.958
Ca număr zecimal:
558/820 × 8.556/523 × - 6.638/517 × 10.465/569 × - 962.727/1.276 × - 926/532 ≈ - 3.452.350,94
Ca procentaj:
558/820 × 8.556/523 × - 6.638/517 × 10.465/569 × - 962.727/1.276 × - 926/532 ≈ - 345.235.094,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.