558/386 × - 373/611 × - 401/618 × 409/644 × - 383/609 × - 432/657 × 378/743 × - 389/864 × 395/1.110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/386 × - 373/611 × - 401/618 × 409/644 × - 383/609 × - 432/657 × 378/743 × - 389/864 × 395/1.110 =
- 558/386 × 373/611 × 401/618 × 409/644 × 383/609 × 432/657 × 378/743 × 389/864 × 395/1.110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
386 = 2 × 193
CMMDC (558; 386) = 2
558/386 =
(558 : 2)/(386 : 2) =
279/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/386 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 193) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 193) =
279/193
Fracția: 373/611
373/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
611 = 13 × 47
CMMDC (373; 611) = 1
Fracția: 401/618
401/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (401; 618) = 1
Fracția: 409/644
409/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (409; 644) = 1
Fracția: 383/609
383/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (383; 609) = 1
Fracția: 432/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
657 = 32 × 73
CMMDC (432; 657) = 32 = 9
432/657 =
(432 : 9)/(657 : 9) =
48/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/657 =
(24 × 33)/(32 × 73) =
((24 × 33) : 32)/((32 × 73) : 32) =
(24 × 33 : 32)/(32 : 32 × 73) =
(24 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 73) =
(24 × 31)/(30 × 73) =
(24 × 3)/(1 × 73) =
48/73
Fracția: 378/743
378/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 743) = 1
Fracția: 389/864
389/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
864 = 25 × 33
CMMDC (389; 864) = 1
Fracția: 395/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (395; 1.110) = 5
395/1.110 =
(395 : 5)/(1.110 : 5) =
79/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/1.110 =
(5 × 79)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((5 × 79) : 5)/((2 × 3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(2 × 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 1 × 37) =
79/222
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/386 × 373/611 × 401/618 × 409/644 × 383/609 × 432/657 × 378/743 × 389/864 × 395/1.110 =
- 279/193 × 373/611 × 401/618 × 409/644 × 383/609 × 48/73 × 378/743 × 389/864 × 79/222
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/193 × 373/611 × 401/618 × 409/644 × 383/609 × 48/73 × 378/743 × 389/864 × 79/222 =
- (279 × 373 × 401 × 409 × 383 × 48 × 378 × 389 × 79) / (193 × 611 × 618 × 644 × 609 × 73 × 743 × 864 × 222) =
- (32 × 31 × 373 × 401 × 409 × 383 × 24 × 3 × 2 × 33 × 7 × 389 × 79) / (193 × 13 × 47 × 2 × 3 × 103 × 22 × 7 × 23 × 3 × 7 × 29 × 73 × 743 × 25 × 33 × 2 × 3 × 37) =
- (25 × 36 × 7 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409) / (29 × 36 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 7 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409; 29 × 36 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) = 25 × 36 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 7 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409) / (29 × 36 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- ((25 × 36 × 7 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409) : (25 × 36 × 7)) / ((29 × 36 × 72 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) : (25 × 36 × 7)) =
- (25 : 25 × 36 : 36 × 7 : 7 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409)/(29 : 25 × 36 : 36 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 1 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409)/(2(9 - 5) × 3(6 - 6) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- (20 × 30 × 1 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409)/(24 × 30 × 71 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409)/(24 × 1 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- (31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409)/(24 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- (31 × 79 × 373 × 383 × 389 × 401 × 409)/(16 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 47 × 73 × 103 × 193 × 743) =
- 22.321.001.304.816.191/1.820.928.941.211.675.568
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.321.001.304.816.191/1.820.928.941.211.675.568 =
- 22.321.001.304.816.191 : 1.820.928.941.211.675.568 ≈
- 0,012258029844 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012258029844 =
- 0,012258029844 × 100/100 =
( - 0,012258029844 × 100)/100 =
- 1,22580298438/100 ≈
- 1,22580298438% ≈
- 1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
558/386 × - 373/611 × - 401/618 × 409/644 × - 383/609 × - 432/657 × 378/743 × - 389/864 × 395/1.110 = - 22.321.001.304.816.191/1.820.928.941.211.675.568
Ca număr zecimal:
558/386 × - 373/611 × - 401/618 × 409/644 × - 383/609 × - 432/657 × 378/743 × - 389/864 × 395/1.110 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
558/386 × - 373/611 × - 401/618 × 409/644 × - 383/609 × - 432/657 × 378/743 × - 389/864 × 395/1.110 ≈ - 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.