558/380 × 581/376 × 589/382 × - 603/394 × - 621/378 × 667/353 × 844/375 × - 1.051/412 × - 1.075/418 × - 1.723/401 × - 3.253/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/380 × 581/376 × 589/382 × - 603/394 × - 621/378 × 667/353 × 844/375 × - 1.051/412 × - 1.075/418 × - 1.723/401 × - 3.253/387 =
558/380 × 581/376 × 589/382 × 603/394 × 621/378 × 667/353 × 844/375 × 1.051/412 × 1.075/418 × 1.723/401 × 3.253/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (558; 380) = 2
558/380 =
(558 : 2)/(380 : 2) =
279/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/380 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 5 × 19) =
279/190
Fracția: 581/376
581/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
376 = 23 × 47
CMMDC (581; 376) = 1
Fracția: 589/382
589/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
382 = 2 × 191
CMMDC (589; 382) = 1
Fracția: 603/394
603/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
394 = 2 × 197
CMMDC (603; 394) = 1
Fracția: 621/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (621; 378) = 33 = 27
621/378 =
(621 : 27)/(378 : 27) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/378 =
(33 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((33 × 23) : 33)/((2 × 33 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 23)/(2 × 33 : 33 × 7) =
(3(3 - 3) × 23)/(2 × 3(3 - 3) × 7) =
(30 × 23)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
23/14
Fracția: 667/353
667/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 353) = 1
Fracția: 844/375
844/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
375 = 3 × 53
CMMDC (844; 375) = 1
Fracția: 1.051/412
1.051/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (1.051; 412) = 1
Fracția: 1.075/418
1.075/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.075; 418) = 1
Fracția: 1.723/401
1.723/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.723; 401) = 1
Fracția: 3.253/387
3.253/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (3.253; 387) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/380 × 581/376 × 589/382 × 603/394 × 621/378 × 667/353 × 844/375 × 1.051/412 × 1.075/418 × 1.723/401 × 3.253/387 =
279/190 × 581/376 × 589/382 × 603/394 × 23/14 × 667/353 × 844/375 × 1.051/412 × 1.075/418 × 1.723/401 × 3.253/387
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/190 × 581/376 × 589/382 × 603/394 × 23/14 × 667/353 × 844/375 × 1.051/412 × 1.075/418 × 1.723/401 × 3.253/387 =
(279 × 581 × 589 × 603 × 23 × 667 × 844 × 1.051 × 1.075 × 1.723 × 3.253) / (190 × 376 × 382 × 394 × 14 × 353 × 375 × 412 × 418 × 401 × 387) =
(32 × 31 × 7 × 83 × 19 × 31 × 32 × 67 × 23 × 23 × 29 × 22 × 211 × 1.051 × 52 × 43 × 1.723 × 3.253) / (2 × 5 × 19 × 23 × 47 × 2 × 191 × 2 × 197 × 2 × 7 × 353 × 3 × 53 × 22 × 103 × 2 × 11 × 19 × 401 × 32 × 43) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 312 × 43 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253) / (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 43 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 312 × 43 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253; 210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 43 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) = 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 312 × 43 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253) / (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 43 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 232 × 29 × 312 × 43 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 43)) / ((210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 192 × 43 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) : (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 43)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 232 × 29 × 312 × 43 : 43 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253)/(210 : 22 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 43 : 43 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 29 × 312 × 1 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 1 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
(20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 232 × 29 × 312 × 1 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253)/(28 × 30 × 52 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 312 × 1 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253)/(28 × 1 × 52 × 1 × 11 × 19 × 1 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
(3 × 232 × 29 × 312 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253)/(28 × 52 × 11 × 19 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
(3 × 529 × 29 × 961 × 67 × 83 × 211 × 1.051 × 1.723 × 3.253)/(256 × 25 × 11 × 19 × 47 × 103 × 191 × 197 × 353 × 401) =
305.707.236.693.484.862.687.097/34.488.953.293.882.489.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
305.707.236.693.484.862.687.097 : 34.488.953.293.882.489.600 = 8.863 și restul = 31.643.649.804.357.362.297 ⇒
305.707.236.693.484.862.687.097 = 8.863 × 34.488.953.293.882.489.600 + 31.643.649.804.357.362.297 ⇒
305.707.236.693.484.862.687.097/34.488.953.293.882.489.600 =
(8.863 × 34.488.953.293.882.489.600 + 31.643.649.804.357.362.297)/34.488.953.293.882.489.600 =
(8.863 × 34.488.953.293.882.489.600)/34.488.953.293.882.489.600 + 31.643.649.804.357.362.297/34.488.953.293.882.489.600 =
8.863 + 31.643.649.804.357.362.297/34.488.953.293.882.489.600 =
8.863 31.643.649.804.357.362.297/34.488.953.293.882.489.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.863 + 31.643.649.804.357.362.297/34.488.953.293.882.489.600 =
8.863 + 31.643.649.804.357.362.297 : 34.488.953.293.882.489.600 ≈
8.863,917501019376 ≈
8.863,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.863,917501019376 =
8.863,917501019376 × 100/100 =
(8.863,917501019376 × 100)/100 =
886.391,750101937626/100 ≈
886.391,750101937626% ≈
886.391,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
558/380 × 581/376 × 589/382 × - 603/394 × - 621/378 × 667/353 × 844/375 × - 1.051/412 × - 1.075/418 × - 1.723/401 × - 3.253/387 = 305.707.236.693.484.862.687.097/34.488.953.293.882.489.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/380 × 581/376 × 589/382 × - 603/394 × - 621/378 × 667/353 × 844/375 × - 1.051/412 × - 1.075/418 × - 1.723/401 × - 3.253/387 = 8.863 31.643.649.804.357.362.297/34.488.953.293.882.489.600
Ca număr zecimal:
558/380 × 581/376 × 589/382 × - 603/394 × - 621/378 × 667/353 × 844/375 × - 1.051/412 × - 1.075/418 × - 1.723/401 × - 3.253/387 ≈ 8.863,92
Ca procentaj:
558/380 × 581/376 × 589/382 × - 603/394 × - 621/378 × 667/353 × 844/375 × - 1.051/412 × - 1.075/418 × - 1.723/401 × - 3.253/387 ≈ 886.391,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.