558/376 × - 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × - 367/739 × 392/841 × 392/1.092 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/376 × - 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × - 367/739 × 392/841 × 392/1.092 =
558/376 × 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × 367/739 × 392/841 × 392/1.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
376 = 23 × 47
CMMDC (558; 376) = 2
558/376 =
(558 : 2)/(376 : 2) =
279/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/376 =
(2 × 32 × 31)/(23 × 47) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 31)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 31)/(22 × 47) =
279/188
Fracția: 388/601
388/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 601) = 1
Fracția: 412/601
412/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 601) = 1
Fracția: 400/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
634 = 2 × 317
CMMDC (400; 634) = 2
400/634 =
(400 : 2)/(634 : 2) =
200/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/634 =
(24 × 52)/(2 × 317) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 317) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 317) =
(23 × 52)/(1 × 317) =
200/317
Fracția: 360/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (360; 602) = 2
360/602 =
(360 : 2)/(602 : 2) =
180/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/602 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 32 × 5) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(3 - 1) × 32 × 5)/(1 × 7 × 43) =
(22 × 32 × 5)/(1 × 7 × 43) =
180/301
Fracția: 428/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
656 = 24 × 41
CMMDC (428; 656) = 22 = 4
428/656 =
(428 : 4)/(656 : 4) =
107/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/656 =
(22 × 107)/(24 × 41) =
((22 × 107) : 22)/((24 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 107)/(24 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 107)/(2(4 - 2) × 41) =
(20 × 107)/(22 × 41) =
(1 × 107)/(22 × 41) =
107/164
Fracția: 367/739
367/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 739) = 1
Fracția: 392/841
392/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
841 = 292
CMMDC (392; 841) = 1
Fracția: 392/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (392; 1.092) = 22 × 7 = 28
392/1.092 =
(392 : 28)/(1.092 : 28) =
14/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/1.092 =
(23 × 72)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 72) : (22 × 7))/((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 72 : 7)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13) =
(2 × 71)/(20 × 3 × 1 × 13) =
(2 × 7)/(1 × 3 × 1 × 13) =
14/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/376 × 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × 367/739 × 392/841 × 392/1.092 =
279/188 × 388/601 × 412/601 × 200/317 × 180/301 × 107/164 × 367/739 × 392/841 × 14/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/188 × 388/601 × 412/601 × 200/317 × 180/301 × 107/164 × 367/739 × 392/841 × 14/39 =
(279 × 388 × 412 × 200 × 180 × 107 × 367 × 392 × 14) / (188 × 601 × 601 × 317 × 301 × 164 × 739 × 841 × 39) =
(32 × 31 × 22 × 97 × 22 × 103 × 23 × 52 × 22 × 32 × 5 × 107 × 367 × 23 × 72 × 2 × 7) / (22 × 47 × 601 × 601 × 317 × 7 × 43 × 22 × 41 × 739 × 292 × 3 × 13) =
(213 × 34 × 53 × 73 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367) / (24 × 3 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 53 × 73 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367; 24 × 3 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 53 × 73 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367) / (24 × 3 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) =
((213 × 34 × 53 × 73 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 3 × 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) : (24 × 3 × 7)) =
(213 : 24 × 34 : 3 × 53 × 73 : 7 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) =
(2(13 - 4) × 3(4 - 1) × 53 × 7(3 - 1) × 31 × 97 × 103 × 107 × 367)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) =
(29 × 33 × 53 × 72 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367)/(20 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) =
(29 × 33 × 53 × 72 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367)/(1 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) =
(29 × 33 × 53 × 72 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367)/(13 × 292 × 41 × 43 × 47 × 317 × 6012 × 739) =
(512 × 27 × 125 × 49 × 31 × 97 × 103 × 107 × 367)/(13 × 841 × 41 × 43 × 47 × 317 × 361.201 × 739) =
1.029.817.607.329.728.000/76.655.295.642.276.444.119
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.029.817.607.329.728.000/76.655.295.642.276.444.119 =
1.029.817.607.329.728.000 : 76.655.295.642.276.444.119 ≈
0,013434396133 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013434396133 =
0,013434396133 × 100/100 =
(0,013434396133 × 100)/100 =
1,343439613273/100 ≈
1,343439613273% ≈
1,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
558/376 × - 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × - 367/739 × 392/841 × 392/1.092 = 1.029.817.607.329.728.000/76.655.295.642.276.444.119
Ca număr zecimal:
558/376 × - 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × - 367/739 × 392/841 × 392/1.092 ≈ 0,01
Ca procentaj:
558/376 × - 388/601 × 412/601 × 400/634 × 360/602 × 428/656 × - 367/739 × 392/841 × 392/1.092 ≈ 1,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.