558/37 × 95/30 × - 3.012/35 × - 7.010/41 × - 101/33 × - 92/30 × 94/22 × - 10.058/41 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/37 × 95/30 × - 3.012/35 × - 7.010/41 × - 101/33 × - 92/30 × 94/22 × - 10.058/41 =
- 558/37 × 95/30 × 3.012/35 × 7.010/41 × 101/33 × 92/30 × 94/22 × 10.058/41
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/37
558/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 37) = 1
Fracția: 95/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (95; 30) = 5
95/30 =
(95 : 5)/(30 : 5) =
19/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
95/30 =
(5 × 19)/(2 × 3 × 5) =
((5 × 19) : 5)/((2 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 1) =
19/6
Fracția: 3.012/35
3.012/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.012 = 22 × 3 × 251
35 = 5 × 7
CMMDC (3.012; 35) = 1
Fracția: 7.010/41
7.010/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.010 = 2 × 5 × 701
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.010; 41) = 1
Fracția: 101/33
101/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (101; 33) = 1
Fracția: 92/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (92; 30) = 2
92/30 =
(92 : 2)/(30 : 2) =
46/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/30 =
(22 × 23)/(2 × 3 × 5) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 3 × 5) =
(21 × 23)/(1 × 3 × 5) =
(2 × 23)/(1 × 3 × 5) =
46/15
Fracția: 94/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
22 = 2 × 11
CMMDC (94; 22) = 2
94/22 =
(94 : 2)/(22 : 2) =
47/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/22 =
(2 × 47)/(2 × 11) =
((2 × 47) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(2 : 2 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 11) =
47/11
Fracția: 10.058/41
10.058/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.058 = 2 × 47 × 107
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.058; 41) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/37 × 95/30 × 3.012/35 × 7.010/41 × 101/33 × 92/30 × 94/22 × 10.058/41 =
- 558/37 × 19/6 × 3.012/35 × 7.010/41 × 101/33 × 46/15 × 47/11 × 10.058/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 558/37 × 19/6 × 3.012/35 × 7.010/41 × 101/33 × 46/15 × 47/11 × 10.058/41 =
- (558 × 19 × 3.012 × 7.010 × 101 × 46 × 47 × 10.058) / (37 × 6 × 35 × 41 × 33 × 15 × 11 × 41) =
- (2 × 32 × 31 × 19 × 22 × 3 × 251 × 2 × 5 × 701 × 101 × 2 × 23 × 47 × 2 × 47 × 107) / (37 × 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 3 × 11 × 3 × 5 × 11 × 41) =
- (26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701) / (2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 37 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701; 2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 37 × 412) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701) / (2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 37 × 412) =
- ((26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 112 × 37 × 412) : (2 × 33 × 5)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 112 × 37 × 412) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 37 × 412) =
- (25 × 30 × 1 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701)/(1 × 30 × 51 × 7 × 112 × 37 × 412) =
- (25 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 37 × 412) =
- (25 × 19 × 23 × 31 × 472 × 101 × 107 × 251 × 701)/(5 × 7 × 112 × 37 × 412) =
- (32 × 19 × 23 × 31 × 2.209 × 101 × 107 × 251 × 701)/(5 × 7 × 121 × 37 × 1.681) =
- 1.820.898.406.752.595.552/263.404.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.820.898.406.752.595.552 : 263.404.295 = - 6.912.941.213 și restul = - 165.885.717 ⇒
- 1.820.898.406.752.595.552 = - 6.912.941.213 × 263.404.295 - 165.885.717 ⇒
- 1.820.898.406.752.595.552/263.404.295 =
( - 6.912.941.213 × 263.404.295 - 165.885.717)/263.404.295 =
( - 6.912.941.213 × 263.404.295)/263.404.295 - 165.885.717/263.404.295 =
- 6.912.941.213 - 165.885.717/263.404.295 =
- 6.912.941.213 165.885.717/263.404.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.912.941.213 - 165.885.717/263.404.295 =
- 6.912.941.213 - 165.885.717 : 263.404.295 ≈
- 6.912.941.213,629776052057 ≈
- 6.912.941.213,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.912.941.213,629776052057 =
- 6.912.941.213,629776052057 × 100/100 =
( - 6.912.941.213,629776052057 × 100)/100 =
- 691.294.121.362,977605205716/100 ≈
- 691.294.121.362,977605205716% ≈
- 691.294.121.362,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
558/37 × 95/30 × - 3.012/35 × - 7.010/41 × - 101/33 × - 92/30 × 94/22 × - 10.058/41 = - 1.820.898.406.752.595.552/263.404.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/37 × 95/30 × - 3.012/35 × - 7.010/41 × - 101/33 × - 92/30 × 94/22 × - 10.058/41 = - 6.912.941.213 165.885.717/263.404.295
Ca număr zecimal:
558/37 × 95/30 × - 3.012/35 × - 7.010/41 × - 101/33 × - 92/30 × 94/22 × - 10.058/41 ≈ - 6.912.941.213,63
Ca procentaj:
558/37 × 95/30 × - 3.012/35 × - 7.010/41 × - 101/33 × - 92/30 × 94/22 × - 10.058/41 ≈ - 691.294.121.362,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.