558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × - 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × - 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 =
- 558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (558; 354) = 2 × 3 = 6
558/354 =
(558 : 6)/(354 : 6) =
93/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/354 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 32 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 31 × 31)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 1 × 59) =
93/59
Fracția: 544/373
544/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 373) = 1
Fracția: 543/377
543/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
377 = 13 × 29
CMMDC (543; 377) = 1
Fracția: 564/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (564; 360) = 22 × 3 = 12
564/360 =
(564 : 12)/(360 : 12) =
47/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/360 =
(22 × 3 × 47)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 47) : (22 × 3))/((23 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 47)/(23 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 47)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 47)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 3 × 5) =
47/30
Fracția: 609/365
609/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (609; 365) = 1
Fracția: 643/358
643/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (643; 358) = 1
Fracția: 821/342
821/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (821; 342) = 1
Fracția: 1.005/377
1.005/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
377 = 13 × 29
CMMDC (1.005; 377) = 1
Fracția: 1.057/395
1.057/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.057 = 7 × 151
395 = 5 × 79
CMMDC (1.057; 395) = 1
Fracția: 1.716/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
377 = 13 × 29
CMMDC (1.716; 377) = 13
1.716/377 =
(1.716 : 13)/(377 : 13) =
132/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/377 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(13 × 29) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(22 × 3 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(22 × 3 × 11 × 1)/(1 × 29) =
132/29
Fracția: 3.226/341
3.226/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.226 = 2 × 1.613
341 = 11 × 31
CMMDC (3.226; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 =
- 93/59 × 544/373 × 543/377 × 47/30 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × 1.005/377 × 1.057/395 × 132/29 × 3.226/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/59 × 544/373 × 543/377 × 47/30 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × 1.005/377 × 1.057/395 × 132/29 × 3.226/341 =
- (93 × 544 × 543 × 47 × 609 × 643 × 821 × 1.005 × 1.057 × 132 × 3.226) / (59 × 373 × 377 × 30 × 365 × 358 × 342 × 377 × 395 × 29 × 341) =
- (3 × 31 × 25 × 17 × 3 × 181 × 47 × 3 × 7 × 29 × 643 × 821 × 3 × 5 × 67 × 7 × 151 × 22 × 3 × 11 × 2 × 1.613) / (59 × 373 × 13 × 29 × 2 × 3 × 5 × 5 × 73 × 2 × 179 × 2 × 32 × 19 × 13 × 29 × 5 × 79 × 29 × 11 × 31) =
- (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613) / (23 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 293 × 31 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613; 23 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 293 × 31 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) = 23 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613) / (23 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 293 × 31 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- ((28 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613) : (23 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31)) / ((23 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 293 × 31 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) : (23 × 33 × 5 × 11 × 29 × 31)) =
- (28 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 293 : 29 × 31 : 31 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- (2(8 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 19 × 29(3 - 1) × 1 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- (25 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613)/(20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 19 × 292 × 1 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- (25 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 19 × 292 × 1 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- (25 × 32 × 72 × 17 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613)/(52 × 132 × 19 × 292 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- (32 × 9 × 49 × 17 × 47 × 67 × 151 × 181 × 643 × 821 × 1.613)/(25 × 169 × 19 × 841 × 59 × 73 × 79 × 179 × 373) =
- 17.581.428.928.259.991.605.664/1.533.699.005.194.875.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.581.428.928.259.991.605.664 : 1.533.699.005.194.875.025 = - 11.463 și restul = - 637.231.711.139.194.089 ⇒
- 17.581.428.928.259.991.605.664 = - 11.463 × 1.533.699.005.194.875.025 - 637.231.711.139.194.089 ⇒
- 17.581.428.928.259.991.605.664/1.533.699.005.194.875.025 =
( - 11.463 × 1.533.699.005.194.875.025 - 637.231.711.139.194.089)/1.533.699.005.194.875.025 =
( - 11.463 × 1.533.699.005.194.875.025)/1.533.699.005.194.875.025 - 637.231.711.139.194.089/1.533.699.005.194.875.025 =
- 11.463 - 637.231.711.139.194.089/1.533.699.005.194.875.025 =
- 11.463 637.231.711.139.194.089/1.533.699.005.194.875.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.463 - 637.231.711.139.194.089/1.533.699.005.194.875.025 =
- 11.463 - 637.231.711.139.194.089 : 1.533.699.005.194.875.025 ≈
- 11.463,415486812589 ≈
- 11.463,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.463,415486812589 =
- 11.463,415486812589 × 100/100 =
( - 11.463,415486812589 × 100)/100 =
- 1.146.341,548681258891/100 ≈
- 1.146.341,548681258891% ≈
- 1.146.341,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × - 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 = - 17.581.428.928.259.991.605.664/1.533.699.005.194.875.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × - 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 = - 11.463 637.231.711.139.194.089/1.533.699.005.194.875.025
Ca număr zecimal:
558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × - 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 ≈ - 11.463,42
Ca procentaj:
558/354 × 544/373 × 543/377 × 564/360 × 609/365 × 643/358 × 821/342 × - 1.005/377 × 1.057/395 × 1.716/377 × 3.226/341 ≈ - 1.146.341,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.