558/285 × - 549/292 × - 590/323 × - 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × - 1.434/277 × 10.422/244 × - 10.448/262 × - 10.436/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/285 × - 549/292 × - 590/323 × - 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × - 1.434/277 × 10.422/244 × - 10.448/262 × - 10.436/138 =
558/285 × 549/292 × 590/323 × 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × 1.434/277 × 10.422/244 × 10.448/262 × 10.436/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (558; 285) = 3
558/285 =
(558 : 3)/(285 : 3) =
186/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/285 =
(2 × 32 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 31) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 31 × 31)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 5 × 19) =
186/95
Fracția: 549/292
549/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
292 = 22 × 73
CMMDC (549; 292) = 1
Fracția: 590/323
590/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
323 = 17 × 19
CMMDC (590; 323) = 1
Fracția: 100.439/272
100.439/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.439 = 47 × 2.137
272 = 24 × 17
CMMDC (100.439; 272) = 1
Fracția: 601/272
601/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (601; 272) = 1
Fracția: 100.428/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
296 = 23 × 37
CMMDC (100.428; 296) = 22 = 4
100.428/296 =
(100.428 : 4)/(296 : 4) =
25.107/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.428/296 =
(22 × 3 × 8.369)/(23 × 37) =
((22 × 3 × 8.369) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 8.369)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 8.369)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 8.369)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 8.369)/(2 × 37) =
25.107/74
Fracția: 1.434/277
1.434/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.434; 277) = 1
Fracția: 10.422/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
244 = 22 × 61
CMMDC (10.422; 244) = 2
10.422/244 =
(10.422 : 2)/(244 : 2) =
5.211/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/244 =
(2 × 33 × 193)/(22 × 61) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 33 × 193)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 33 × 193)/(21 × 61) =
(1 × 33 × 193)/(2 × 61) =
5.211/122
Fracția: 10.448/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
262 = 2 × 131
CMMDC (10.448; 262) = 2
10.448/262 =
(10.448 : 2)/(262 : 2) =
5.224/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.448/262 =
(24 × 653)/(2 × 131) =
((24 × 653) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(24 : 2 × 653)/(2 : 2 × 131) =
(2(4 - 1) × 653)/(1 × 131) =
(23 × 653)/(1 × 131) =
5.224/131
Fracția: 10.436/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.436; 138) = 2
10.436/138 =
(10.436 : 2)/(138 : 2) =
5.218/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/138 =
(22 × 2.609)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 2.609) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.609)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.609)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 2.609)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 2.609)/(1 × 3 × 23) =
5.218/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/285 × 549/292 × 590/323 × 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × 1.434/277 × 10.422/244 × 10.448/262 × 10.436/138 =
186/95 × 549/292 × 590/323 × 100.439/272 × 601/272 × 25.107/74 × 1.434/277 × 5.211/122 × 5.224/131 × 5.218/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
186/95 × 549/292 × 590/323 × 100.439/272 × 601/272 × 25.107/74 × 1.434/277 × 5.211/122 × 5.224/131 × 5.218/69 =
(186 × 549 × 590 × 100.439 × 601 × 25.107 × 1.434 × 5.211 × 5.224 × 5.218) / (95 × 292 × 323 × 272 × 272 × 74 × 277 × 122 × 131 × 69) =
(2 × 3 × 31 × 32 × 61 × 2 × 5 × 59 × 47 × 2.137 × 601 × 3 × 8.369 × 2 × 3 × 239 × 33 × 193 × 23 × 653 × 2 × 2.609) / (5 × 19 × 22 × 73 × 17 × 19 × 24 × 17 × 24 × 17 × 2 × 37 × 277 × 2 × 61 × 131 × 3 × 23) =
(27 × 38 × 5 × 31 × 47 × 59 × 61 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369) / (212 × 3 × 5 × 173 × 192 × 23 × 37 × 61 × 73 × 131 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 31 × 47 × 59 × 61 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369; 212 × 3 × 5 × 173 × 192 × 23 × 37 × 61 × 73 × 131 × 277) = 27 × 3 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 38 × 5 × 31 × 47 × 59 × 61 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369) / (212 × 3 × 5 × 173 × 192 × 23 × 37 × 61 × 73 × 131 × 277) =
((27 × 38 × 5 × 31 × 47 × 59 × 61 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369) : (27 × 3 × 5 × 61)) / ((212 × 3 × 5 × 173 × 192 × 23 × 37 × 61 × 73 × 131 × 277) : (27 × 3 × 5 × 61)) =
(27 : 27 × 38 : 3 × 5 : 5 × 31 × 47 × 59 × 61 : 61 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369)/(212 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 173 × 192 × 23 × 37 × 61 : 61 × 73 × 131 × 277) =
(2(7 - 7) × 3(8 - 1) × 1 × 31 × 47 × 59 × 1 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369)/(2(12 - 7) × 1 × 1 × 173 × 192 × 23 × 37 × 1 × 73 × 131 × 277) =
(20 × 37 × 1 × 31 × 47 × 59 × 1 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369)/(25 × 1 × 1 × 173 × 192 × 23 × 37 × 1 × 73 × 131 × 277) =
(1 × 37 × 1 × 31 × 47 × 59 × 1 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369)/(25 × 1 × 1 × 173 × 192 × 23 × 37 × 1 × 73 × 131 × 277) =
(37 × 31 × 47 × 59 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369)/(25 × 173 × 192 × 23 × 37 × 73 × 131 × 277) =
(2.187 × 31 × 47 × 59 × 193 × 239 × 601 × 653 × 2.137 × 2.609 × 8.369)/(32 × 4.913 × 361 × 23 × 37 × 73 × 131 × 277) =
158.801.784.646.066.814.983.216.007.547/127.940.319.016.079.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
158.801.784.646.066.814.983.216.007.547 : 127.940.319.016.079.776 = 1.241.217.669.827 și restul = 5.258.072.155.888.795 ⇒
158.801.784.646.066.814.983.216.007.547 = 1.241.217.669.827 × 127.940.319.016.079.776 + 5.258.072.155.888.795 ⇒
158.801.784.646.066.814.983.216.007.547/127.940.319.016.079.776 =
(1.241.217.669.827 × 127.940.319.016.079.776 + 5.258.072.155.888.795)/127.940.319.016.079.776 =
(1.241.217.669.827 × 127.940.319.016.079.776)/127.940.319.016.079.776 + 5.258.072.155.888.795/127.940.319.016.079.776 =
1.241.217.669.827 + 5.258.072.155.888.795/127.940.319.016.079.776 =
1.241.217.669.827 5.258.072.155.888.795/127.940.319.016.079.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.241.217.669.827 + 5.258.072.155.888.795/127.940.319.016.079.776 =
1.241.217.669.827 + 5.258.072.155.888.795 : 127.940.319.016.079.776 ≈
1.241.217.669.827,041097850907 ≈
1.241.217.669.827,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.241.217.669.827,041097850907 =
1.241.217.669.827,041097850907 × 100/100 =
(1.241.217.669.827,041097850907 × 100)/100 =
124.121.766.982.704,109785090678/100 =
124.121.766.982.704,109785090678% ≈
124.121.766.982.704,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
558/285 × - 549/292 × - 590/323 × - 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × - 1.434/277 × 10.422/244 × - 10.448/262 × - 10.436/138 = 158.801.784.646.066.814.983.216.007.547/127.940.319.016.079.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/285 × - 549/292 × - 590/323 × - 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × - 1.434/277 × 10.422/244 × - 10.448/262 × - 10.436/138 = 1.241.217.669.827 5.258.072.155.888.795/127.940.319.016.079.776
Ca număr zecimal:
558/285 × - 549/292 × - 590/323 × - 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × - 1.434/277 × 10.422/244 × - 10.448/262 × - 10.436/138 ≈ 1.241.217.669.827,04
Ca procentaj:
558/285 × - 549/292 × - 590/323 × - 100.439/272 × 601/272 × 100.428/296 × - 1.434/277 × 10.422/244 × - 10.448/262 × - 10.436/138 ≈ 124.121.766.982.704,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.