558/268 × 567/307 × - 539/265 × - 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × - 1.424/290 × - 10.423/252 × 10.432/262 × - 10.426/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/268 × 567/307 × - 539/265 × - 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × - 1.424/290 × - 10.423/252 × 10.432/262 × - 10.426/253 =
- 558/268 × 567/307 × 539/265 × 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × 1.424/290 × 10.423/252 × 10.432/262 × 10.426/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
268 = 22 × 67
CMMDC (558; 268) = 2
558/268 =
(558 : 2)/(268 : 2) =
279/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/268 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 67) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 67) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 67) =
279/134
Fracția: 567/307
567/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 307) = 1
Fracția: 539/265
539/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
265 = 5 × 53
CMMDC (539; 265) = 1
Fracția: 100.421/293
100.421/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.421 = 137 × 733
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.421; 293) = 1
Fracția: 560/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (560; 264) = 23 = 8
560/264 =
(560 : 8)/(264 : 8) =
70/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/264 =
(24 × 5 × 7)/(23 × 3 × 11) =
((24 × 5 × 7) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(4 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 11) =
70/33
Fracția: 100.419/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.419; 252) = 3
100.419/252 =
(100.419 : 3)/(252 : 3) =
33.473/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.419/252 =
(3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 11 × 17 × 179) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 179)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(22 × 3 × 7) =
33.473/84
Fracția: 1.424/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (1.424; 290) = 2
1.424/290 =
(1.424 : 2)/(290 : 2) =
712/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.424/290 =
(24 × 89)/(2 × 5 × 29) =
((24 × 89) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 89)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(4 - 1) × 89)/(1 × 5 × 29) =
(23 × 89)/(1 × 5 × 29) =
712/145
Fracția: 10.423/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.423; 252) = 7
10.423/252 =
(10.423 : 7)/(252 : 7) =
1.489/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.423/252 =
(7 × 1.489)/(22 × 32 × 7) =
((7 × 1.489) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.489)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1.489)/(22 × 32 × 1) =
1.489/36
Fracția: 10.432/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
262 = 2 × 131
CMMDC (10.432; 262) = 2
10.432/262 =
(10.432 : 2)/(262 : 2) =
5.216/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/262 =
(26 × 163)/(2 × 131) =
((26 × 163) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(26 : 2 × 163)/(2 : 2 × 131) =
(2(6 - 1) × 163)/(1 × 131) =
(25 × 163)/(1 × 131) =
5.216/131
Fracția: 10.426/253
10.426/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
253 = 11 × 23
CMMDC (10.426; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 558/268 × 567/307 × 539/265 × 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × 1.424/290 × 10.423/252 × 10.432/262 × 10.426/253 =
- 279/134 × 567/307 × 539/265 × 100.421/293 × 70/33 × 33.473/84 × 712/145 × 1.489/36 × 5.216/131 × 10.426/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/134 × 567/307 × 539/265 × 100.421/293 × 70/33 × 33.473/84 × 712/145 × 1.489/36 × 5.216/131 × 10.426/253 =
- (279 × 567 × 539 × 100.421 × 70 × 33.473 × 712 × 1.489 × 5.216 × 10.426) / (134 × 307 × 265 × 293 × 33 × 84 × 145 × 36 × 131 × 253) =
- (32 × 31 × 34 × 7 × 72 × 11 × 137 × 733 × 2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 179 × 23 × 89 × 1.489 × 25 × 163 × 2 × 13 × 401) / (2 × 67 × 307 × 5 × 53 × 293 × 3 × 11 × 22 × 3 × 7 × 5 × 29 × 22 × 32 × 131 × 11 × 23) =
- (210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489) / (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489; 25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) = 25 × 34 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489) / (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- ((210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489) : (25 × 34 × 5 × 7 × 112)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) : (25 × 34 × 5 × 7 × 112)) =
- (210 : 25 × 36 : 34 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 : 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- (2(10 - 5) × 3(6 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- (25 × 32 × 1 × 73 × 110 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489)/(20 × 30 × 5 × 1 × 110 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- (25 × 32 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- (25 × 32 × 73 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489)/(5 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- (32 × 9 × 343 × 13 × 17 × 31 × 89 × 137 × 163 × 179 × 401 × 733 × 1.489)/(5 × 23 × 29 × 53 × 67 × 131 × 293 × 307) =
- 105.374.330.787.700.495.192.377.888/139.548.059.596.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.374.330.787.700.495.192.377.888 : 139.548.059.596.885 = - 755.111.400.990 și restul = - 60.648.202.461.738 ⇒
- 105.374.330.787.700.495.192.377.888 = - 755.111.400.990 × 139.548.059.596.885 - 60.648.202.461.738 ⇒
- 105.374.330.787.700.495.192.377.888/139.548.059.596.885 =
( - 755.111.400.990 × 139.548.059.596.885 - 60.648.202.461.738)/139.548.059.596.885 =
( - 755.111.400.990 × 139.548.059.596.885)/139.548.059.596.885 - 60.648.202.461.738/139.548.059.596.885 =
- 755.111.400.990 - 60.648.202.461.738/139.548.059.596.885 =
- 755.111.400.990 60.648.202.461.738/139.548.059.596.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 755.111.400.990 - 60.648.202.461.738/139.548.059.596.885 =
- 755.111.400.990 - 60.648.202.461.738 : 139.548.059.596.885 ≈
- 755.111.400.990,434604412537 ≈
- 755.111.400.990,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 755.111.400.990,434604412537 =
- 755.111.400.990,434604412537 × 100/100 =
( - 755.111.400.990,434604412537 × 100)/100 =
- 75.511.140.099.043,460441253668/100 ≈
- 75.511.140.099.043,460441253668% ≈
- 75.511.140.099.043,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
558/268 × 567/307 × - 539/265 × - 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × - 1.424/290 × - 10.423/252 × 10.432/262 × - 10.426/253 = - 105.374.330.787.700.495.192.377.888/139.548.059.596.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/268 × 567/307 × - 539/265 × - 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × - 1.424/290 × - 10.423/252 × 10.432/262 × - 10.426/253 = - 755.111.400.990 60.648.202.461.738/139.548.059.596.885
Ca număr zecimal:
558/268 × 567/307 × - 539/265 × - 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × - 1.424/290 × - 10.423/252 × 10.432/262 × - 10.426/253 ≈ - 755.111.400.990,43
Ca procentaj:
558/268 × 567/307 × - 539/265 × - 100.421/293 × 560/264 × 100.419/252 × - 1.424/290 × - 10.423/252 × 10.432/262 × - 10.426/253 ≈ - 75.511.140.099.043,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.