558/260 × - 589/280 × 573/261 × - 100.445/289 × - 573/304 × 100.433/282 × - 1.422/293 × - 10.461/245 × - 10.457/294 × 10.449/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/260 × - 589/280 × 573/261 × - 100.445/289 × - 573/304 × 100.433/282 × - 1.422/293 × - 10.461/245 × - 10.457/294 × 10.449/282 =
558/260 × 589/280 × 573/261 × 100.445/289 × 573/304 × 100.433/282 × 1.422/293 × 10.461/245 × 10.457/294 × 10.449/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 558/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (558; 260) = 2
558/260 =
(558 : 2)/(260 : 2) =
279/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
558/260 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 5 × 13) =
279/130
Fracția: 589/280
589/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (589; 280) = 1
Fracția: 573/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
261 = 32 × 29
CMMDC (573; 261) = 3
573/261 =
(573 : 3)/(261 : 3) =
191/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/261 =
(3 × 191)/(32 × 29) =
((3 × 191) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 191)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 191)/(31 × 29) =
(1 × 191)/(3 × 29) =
191/87
Fracția: 100.445/289
100.445/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.445 = 5 × 20.089
289 = 172
CMMDC (100.445; 289) = 1
Fracția: 573/304
573/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
304 = 24 × 19
CMMDC (573; 304) = 1
Fracția: 100.433/282
100.433/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.433; 282) = 1
Fracția: 1.422/293
1.422/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.422; 293) = 1
Fracția: 10.461/245
10.461/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
245 = 5 × 72
CMMDC (10.461; 245) = 1
Fracția: 10.457/294
10.457/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.457; 294) = 1
Fracția: 10.449/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.449; 282) = 3
10.449/282 =
(10.449 : 3)/(282 : 3) =
3.483/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.449/282 =
(35 × 43)/(2 × 3 × 47) =
((35 × 43) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(35 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(3(5 - 1) × 43)/(2 × 1 × 47) =
(34 × 43)/(2 × 1 × 47) =
3.483/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
558/260 × 589/280 × 573/261 × 100.445/289 × 573/304 × 100.433/282 × 1.422/293 × 10.461/245 × 10.457/294 × 10.449/282 =
279/130 × 589/280 × 191/87 × 100.445/289 × 573/304 × 100.433/282 × 1.422/293 × 10.461/245 × 10.457/294 × 3.483/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/130 × 589/280 × 191/87 × 100.445/289 × 573/304 × 100.433/282 × 1.422/293 × 10.461/245 × 10.457/294 × 3.483/94 =
(279 × 589 × 191 × 100.445 × 573 × 100.433 × 1.422 × 10.461 × 10.457 × 3.483) / (130 × 280 × 87 × 289 × 304 × 282 × 293 × 245 × 294 × 94) =
(32 × 31 × 19 × 31 × 191 × 5 × 20.089 × 3 × 191 × 67 × 1.499 × 2 × 32 × 79 × 3 × 11 × 317 × 10.457 × 34 × 43) / (2 × 5 × 13 × 23 × 5 × 7 × 3 × 29 × 172 × 24 × 19 × 2 × 3 × 47 × 293 × 5 × 72 × 2 × 3 × 72 × 2 × 47) =
(2 × 310 × 5 × 11 × 19 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089) / (211 × 33 × 53 × 75 × 13 × 172 × 19 × 29 × 472 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 310 × 5 × 11 × 19 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089; 211 × 33 × 53 × 75 × 13 × 172 × 19 × 29 × 472 × 293) = 2 × 33 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 310 × 5 × 11 × 19 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089) / (211 × 33 × 53 × 75 × 13 × 172 × 19 × 29 × 472 × 293) =
((2 × 310 × 5 × 11 × 19 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089) : (2 × 33 × 5 × 19)) / ((211 × 33 × 53 × 75 × 13 × 172 × 19 × 29 × 472 × 293) : (2 × 33 × 5 × 19)) =
(2 : 2 × 310 : 33 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089)/(211 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 75 × 13 × 172 × 19 : 19 × 29 × 472 × 293) =
(1 × 3(10 - 3) × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089)/(2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 75 × 13 × 172 × 1 × 29 × 472 × 293) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089)/(210 × 30 × 52 × 75 × 13 × 172 × 1 × 29 × 472 × 293) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089)/(210 × 1 × 52 × 75 × 13 × 172 × 1 × 29 × 472 × 293) =
(37 × 11 × 312 × 43 × 67 × 79 × 1912 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089)/(210 × 52 × 75 × 13 × 172 × 29 × 472 × 293) =
(2.187 × 11 × 961 × 43 × 67 × 79 × 36.481 × 317 × 1.499 × 10.457 × 20.089)/(1.024 × 25 × 16.807 × 13 × 289 × 29 × 2.209 × 293) =
19.161.445.214.109.929.993.474.029.060.617/30.341.195.902.843.571.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.161.445.214.109.929.993.474.029.060.617 : 30.341.195.902.843.571.200 = 631.532.299.368 și restul = 12.188.743.921.406.059.017 ⇒
19.161.445.214.109.929.993.474.029.060.617 = 631.532.299.368 × 30.341.195.902.843.571.200 + 12.188.743.921.406.059.017 ⇒
19.161.445.214.109.929.993.474.029.060.617/30.341.195.902.843.571.200 =
(631.532.299.368 × 30.341.195.902.843.571.200 + 12.188.743.921.406.059.017)/30.341.195.902.843.571.200 =
(631.532.299.368 × 30.341.195.902.843.571.200)/30.341.195.902.843.571.200 + 12.188.743.921.406.059.017/30.341.195.902.843.571.200 =
631.532.299.368 + 12.188.743.921.406.059.017/30.341.195.902.843.571.200 =
631.532.299.368 12.188.743.921.406.059.017/30.341.195.902.843.571.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
631.532.299.368 + 12.188.743.921.406.059.017/30.341.195.902.843.571.200 =
631.532.299.368 + 12.188.743.921.406.059.017 : 30.341.195.902.843.571.200 ≈
631.532.299.368,401722593942 ≈
631.532.299.368,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
631.532.299.368,401722593942 =
631.532.299.368,401722593942 × 100/100 =
(631.532.299.368,401722593942 × 100)/100 =
63.153.229.936.840,172259394244/100 =
63.153.229.936.840,172259394244% ≈
63.153.229.936.840,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
558/260 × - 589/280 × 573/261 × - 100.445/289 × - 573/304 × 100.433/282 × - 1.422/293 × - 10.461/245 × - 10.457/294 × 10.449/282 = 19.161.445.214.109.929.993.474.029.060.617/30.341.195.902.843.571.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
558/260 × - 589/280 × 573/261 × - 100.445/289 × - 573/304 × 100.433/282 × - 1.422/293 × - 10.461/245 × - 10.457/294 × 10.449/282 = 631.532.299.368 12.188.743.921.406.059.017/30.341.195.902.843.571.200
Ca număr zecimal:
558/260 × - 589/280 × 573/261 × - 100.445/289 × - 573/304 × 100.433/282 × - 1.422/293 × - 10.461/245 × - 10.457/294 × 10.449/282 ≈ 631.532.299.368,4
Ca procentaj:
558/260 × - 589/280 × 573/261 × - 100.445/289 × - 573/304 × 100.433/282 × - 1.422/293 × - 10.461/245 × - 10.457/294 × 10.449/282 ≈ 63.153.229.936.840,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.