557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 =
- 557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 557/890
557/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (557; 890) = 1
Fracția: 8.646/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
573 = 3 × 191
CMMDC (8.646; 573) = 3
8.646/573 =
(8.646 : 3)/(573 : 3) =
2.882/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.646/573 =
(2 × 3 × 11 × 131)/(3 × 191) =
((2 × 3 × 11 × 131) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 131)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 1 × 11 × 131)/(1 × 191) =
2.882/191
Fracția: 6.665/543
6.665/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.665 = 5 × 31 × 43
543 = 3 × 181
CMMDC (6.665; 543) = 1
Fracția: 10.517/527
10.517/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
527 = 17 × 31
CMMDC (10.517; 527) = 1
Fracția: 962.843/1.302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (962.843; 1.302) = 7
962.843/1.302 =
(962.843 : 7)/(1.302 : 7) =
137.549/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.843/1.302 =
(7 × 263 × 523)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((7 × 263 × 523) : 7)/((2 × 3 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 263 × 523)/(2 × 3 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 263 × 523)/(2 × 3 × 1 × 31) =
137.549/186
Fracția: 914/539
914/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
539 = 72 × 11
CMMDC (914; 539) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 =
- 557/890 × 2.882/191 × 6.665/543 × 10.517/527 × 137.549/186 × 914/539
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 557/890 × 2.882/191 × 6.665/543 × 10.517/527 × 137.549/186 × 914/539 =
- (557 × 2.882 × 6.665 × 10.517 × 137.549 × 914) / (890 × 191 × 543 × 527 × 186 × 539) =
- (557 × 2 × 11 × 131 × 5 × 31 × 43 × 13 × 809 × 263 × 523 × 2 × 457) / (2 × 5 × 89 × 191 × 3 × 181 × 17 × 31 × 2 × 3 × 31 × 72 × 11) =
- (22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191) = 22 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191) =
- ((22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809) : (22 × 5 × 11 × 31)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191) : (22 × 5 × 11 × 31)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 312 : 31 × 89 × 181 × 191) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 31(2 - 1) × 89 × 181 × 191) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 311 × 89 × 181 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 31 × 89 × 181 × 191) =
- (13 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(32 × 72 × 17 × 31 × 89 × 181 × 191) =
- (13 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(9 × 49 × 17 × 31 × 89 × 181 × 191) =
- 2.074.246.938.458.706.661/715.074.273.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.074.246.938.458.706.661 : 715.074.273.333 = - 2.900.743 și restul = - 245.607.920.242 ⇒
- 2.074.246.938.458.706.661 = - 2.900.743 × 715.074.273.333 - 245.607.920.242 ⇒
- 2.074.246.938.458.706.661/715.074.273.333 =
( - 2.900.743 × 715.074.273.333 - 245.607.920.242)/715.074.273.333 =
( - 2.900.743 × 715.074.273.333)/715.074.273.333 - 245.607.920.242/715.074.273.333 =
- 2.900.743 - 245.607.920.242/715.074.273.333 =
- 2.900.743 245.607.920.242/715.074.273.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.900.743 - 245.607.920.242/715.074.273.333 =
- 2.900.743 - 245.607.920.242 : 715.074.273.333 ≈
- 2.900.743,343471901313 ≈
- 2.900.743,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.900.743,343471901313 =
- 2.900.743,343471901313 × 100/100 =
( - 2.900.743,343471901313 × 100)/100 =
- 290.074.334,347190131342/100 ≈
- 290.074.334,347190131342% ≈
- 290.074.334,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 = - 2.074.246.938.458.706.661/715.074.273.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 = - 2.900.743 245.607.920.242/715.074.273.333
Ca număr zecimal:
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 ≈ - 2.900.743,34
Ca procentaj:
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 ≈ - 290.074.334,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.